free objects
Recently Published Documents


TOTAL DOCUMENTS

96
(FIVE YEARS 15)

H-INDEX

13
(FIVE YEARS 1)

Author(s):  
Héctor Jardón-Sánchez ◽  
Niels Jakob Laustsen ◽  
Mitchell A. Taylor ◽  
Pedro Tradacete ◽  
Vladimir G. Troitsky

AbstractWe prove the existence of free objects in certain subcategories of Banach lattices, including p-convex Banach lattices, Banach lattices with upper p-estimates, and AM-spaces. From this we immediately deduce that projectively universal objects exist in each of these subcategories, extending results of Leung, Li, Oikhberg and Tursi (Israel J. Math. 2019). In the p-convex and AM-space cases, we are able to explicitly identify the norms of the free Banach lattices, and we conclude by investigating the structure of these norms in connection with nonlinear p-summing maps.


2021 ◽  
Author(s):  
Jan C. Dageförde ◽  
Hendrik Winkelmann ◽  
Herbert Kuchen

Author(s):  
Zihao Qi ◽  
Yufei Qin ◽  
Kai Wang ◽  
Guodong Zhou
Keyword(s):  

2021 ◽  
Vol 31 (1) ◽  
pp. 152-166
Author(s):  
Anatolii Zhuchok ◽  

Loday and Ronco introduced the notions of a~trioid and a trialgebra, and constructed the free trioid of rank 1 and the free trialgebra. This paper is a survey of recent developments in the study of free objects in the varieties of trioids and trialgebras. We present the constructions of the free trialgebra and the free trioid, the free commutative trioid, the free n-nilpotent trioid, the free left (right) n-trinilpotent trioid, and the free rectangular trioid. Some of these results can be applied to constructing relatively free trialgebras.


IEEE Access ◽  
2021 ◽  
pp. 1-1
Author(s):  
Diyi Liu ◽  
Shogo Arai ◽  
Yajun Xu ◽  
Fuyuki Tokuda ◽  
Kazuhiro Kosuge

Author(s):  
Марина Николаевна Вольф ◽  
Игорь Владимирович Берестов

В настоящей статье мы предлагаем вариант коммуникативно-прагматического подхода к определению содержания предложений, высказываемых агентами в дискуссии. Мы намерены: 1) предложить такую трактовку процесса убеждения, в соответствии с которой он может быть признан успешным – даже если отдаётся должное фундаментальной проблеме знаковой коммуникации и признаётся, что агенты в процессе коммуникации передают друг другу только знаки, а их значения оказываются недоступными собеседнику; 2) показать, что популярные современные подходы (прагма-диалектический подход, AGM-подход, DBR-подход и др.) к процессу убеждения не предлагают такой трактовки процесса убеждения; 3) установить точные и проверяемые условия, необходимые и достаточные для признания процесса убеждения в нашей трактовке успешным. Наш подход использует современные подходы к трактовке содержания предложения (прежде всего ментальный холизм – М. Харрелл, Н. Блок и др.), а также экстраполирует современные структуралистские подходы к пониманию математических объектов в философии математики (Д. Гильберт, М. Резник, С. Шапиро) на знаковую коммуникацию в ситуации убеждающей аргументации. Мы отклоняем решение проблемы знаковой коммуникации, состоящее в том, что вполне возможен трансфер визуальных образов вне зависимости от их содержания или значения, из чего следует, что коммуникация агентов всё-таки возможна посредством передачи таких образов. Это решение, фактически, предлагает обсуждать не знаковую, а беззнаковую коммуникацию, но, во-первых, передача убеждений как лингвистически выражаемых объектов в таком случае невозможна, и, во-вторых, есть сильные аргументы в пользу того, что даже не имеющие содержания объекты различных агентов различны, что также делает трансфер невозможным. Мы определяем риторическое значение предложения, высказываемого агентом в дискуссии. Этим значением является также предложение, антецедентом которого является полное описание системы убеждений агента, а консеквентом – исходное предложение. Также мы признаём процесс убеждения риторически успешным, если по завершении этого процесса аудитория не может возразить тезису убеждающего при условии, что убеждающий придаёт своим предложениям и предложениям аудитории некоторое (хотя бы риторическое) значение. То, что риторическое значение не зависит от того, какое значение приписывают своим словам сами собеседники, позволяет показать, что, несмотря на проблему знаковой коммуникации, убеждающий может иметь риторический успех. Поскольку наш подход ориентирован исключительно на риторический успех в процессе убеждения посредством знаковой коммуникации, наша трактовка процесса убеждения имеет коммуникативно-прагматический характер. Как и подобает прагматическому подходу к процессу убеждения, наш подход не требует от убеждающего высказывать только те предложения, которые он сам понимает и считает истинными, и те аргументы, которые он сам понимает, считает корректными и приемлемыми. The paper propose a variant of a communicative-pragmatic approach to determining the meaning of proposition, expressed by agents in the discussion. We intend to: 1) to offer an interpretation of the process of persuasion, according to which it can be recognized as successful – even if it pays tribute to the fundamental problem of sign communication and admits that agents in the process of communication transmit only signs to each other, and the meanings of these are inaccessible to the interlocutor; 2) to show that popular contemporary approaches (Pragma-dialectical approach, AGM-approach, DBR-approach, etc.) to the process of persuasion do not offer this kind of interpretation the process of persuasion; 3) to establish precise and verifiable conditions which are necessary and sufficient to admit the process of persuasion in our interpretation as successful. Our approach uses contemporary approaches to the interpretation of the meaning of the proposition (first of all, the mental holism – M. Harrell, N. Blok, etc.), and also extrapolates actual structuralist approaches to the understanding of mathematical objects in the philosophy of mathematics (D. Hilbert, M. Resnik, S. Shapiro) on sign communication in a situation of persuasive argumentation. We reject the solution to the problem of sign communication, which in fact consists that it is quite possible to transfer visual images regardless of their content or meaning, which implies that the communication of agents is still possible through the transmission of such images. This solution, in fact, suggests discussing unsigned rather than signed communication, but, first, the transfer of beliefs as linguistically expressed objects is not possible in this case, and, second, there are strong arguments in favor of the fact that even the content-free objects of different agents are different, which also makes transfer impossible. We determine the rhetorical meaning of the proposition expressed by agents in the discussion. Such a meaning is also a proposition, the antecedent of which is a complete description of the agent's belief system, and the consequent is the original proposition. We also admit the persuasion process as rhetorically successful if, at the end of this process, the audience cannot object to the persuader's thesis, on the assumption that the persuader attaches some (at least rhetorical) significance to his or her suggestions and those of the audience. The fact that the rhetorical meaning does not depend on the meaning attributed to their words by the interlocutors themselves, allows us to show that, despite of the problem of sign communication the persuader can have a rhetorical success. Since our approach is focused solely on rhetorical success in the process of persuasion through sign communication, our interpretation of the process of persuasion has a communicative and pragmatic character. As befits a pragmatic approach to the persuasion process, our approach does not require the persuader to express only those proposition that he himself understands and considers to be true, and those arguments that he himself understands, considers its as correct and acceptable.


2020 ◽  
Vol 30 (07) ◽  
pp. 1359-1373
Author(s):  
Dan Chen ◽  
Yan-Feng Luo ◽  
Yi Zhang ◽  
Yuan-Yuan Zhang

Motivated by the formula of partial integration, we introduce the concept of [Formula: see text]-Rota–Baxter algebras, which generalizes the Rota–Baxter algebras introduced by Baxter. We then construct free objects in the category of [Formula: see text]-Rota–Baxter algebras, via a method of Gröbner–Shirshov bases.


Sign in / Sign up

Export Citation Format

Share Document