modelo de universo de Kurt Gödel

Esse artigo discute a questão temporal em cosmologia, em particular a crítica de Gödel ao uso de um tempo cósmico global. Examina também os sistemas de coordenadas que permitem a separação da variedade espaço-tempo em três dimensões de espaço e um tempo único comum. Descreve a possibilidade de usar um sistema gaussiano que permite tal separação, e examina ainda as condições em que um tempo cósmico não pode ser usado para cobrir toda a variedade, como no modelo de Gödel.

Filosofía de la matemática: La intuición en el pensamiento de Kurt Gödel

La intuición matemática es un tema ampliamente abordado en la filosofía de la ciencia. En este artículo se estudia la idea que sobre ella tiene, uno de los más grandes matemáticos de todos los tiempos Kurt Gödel. Cuando se revisan sus obras es inevitable encontrarse con el uso de la palabra “intuición” en muchas de sus demostraciones, y en algunos casos no resulta evidente qué deberíamos entender por esta noción. A veces, la usa indicando que es una facultad similar a la percepción de la física. En otras ocasiones, supone que es la encargada de validar los axiomas dotándolos de evidencia, lo que implica verla como un hecho psicológico. Pero resulta curioso, por ejemplo, que no apele a ella cuando se refiere a la creatividad.

Letters From Incompleteness

In a series of letters to a faraway lover, an unnamed narrator attempts to make sense of his own internal struggles by fixating on the strange death of Kurt Gödel.

PDE boundary conditions that eliminate quantum weirdness: a mathematical game inspired by Kurt Gödel and Alan Turing

Although boundary condition problems in quantum mathematics (QM) are well known, no one ever used boundary conditions technology to abolish quantum weirdness. We employ boundary conditions to build a mathematical game that is fun to learn, and by using it you will discover that quantum weirdness evaporates and vanishes. Our clever game is so designed that you can solve the boundary condition problems for a single point if-and-only-if you also solve the “weirdness” problem for all of quantum mathematics. Our approach differs radically from Dirichlet, Neumann, Robin, or Wolfram Alpha. We define domain Ω in one-dimension, on which a partial differential equation (PDE) is defined. Point α on ∂Ω is the location of a boundary condition game that involves an off-center bi-directional wave solution called Æ, an “elementary wave.” Study of this unusual, complex wave is called the Theory of Elementary Waves (TEW). We are inspired by Kurt Gödel and Alan Turing who built mathematical games that demonstrated that axiomatization of all mathematics was impossible. In our machine quantum weirdness vanishes if understood from the perspective of a single point α, because that pinpoint teaches us that nature is organized differently than we expect.

Daniel Kehlmann und Kurt Gödel. Zur Gödel-Rezeption bei Daniel Kehlmann

Diese interdisziplinäre Studie schließt eine Forschungslücke in Bezug auf die literarische Rezeption des mathematischen Gödel‘schen Unvollständigkeitssatzes bei Daniel Kehlmann. Das Thema ist für das Gesamtwerk des renommierten Autors Kehlmann essentiell und dadurch auch für die Literaturwissenschaft von Interesse. Das Augenmerk des Beitrags richtet sich dabei auf Kehlmanns Vorlesung zur „Unvollständigkeit“ und auf das biographische Drama über Kurt Gödel "Geister in Princeton". Der Beitrag zeigt, dass Kehlmann den Unvollständigkeitssatz auf die Literatur überträgt und zu einem literarischen Prinzip umgestaltet.

Rudolf Carnap und Kurt Gödel: Die beiderseitige Bezugnahme in ihren philosophischen Selbstzeugnissen

ZusammenfassungGegenstandes des Aufsatzes ist die gegenseitige Beeinflussung und Bezugnahme von Rudolf Carnap und Kurt Gödel in ihren jeweiligen Selbstzeugnissen während der 20er- bis 40er-Jahre des 20. Jahrhunderts. Der Vergleicht bestätigt die bisherige Forschung, der zufolge Carnap auf Gödels Arbeiten der Jahre 1930 und 1931 einigen Einfluss hatte. Er zeigt darüber hinaus, dass die beiden sich größtenteils als mathematische Logiker wahrgenommen und rezipiert haben. Nach allem, was wir bisher wissen, bleibt das so hinsichtlich Carnaps Wertschätzung für Gödels Denken. Gödel wendet sich hingegen Carnap ab 1934 auch als einem philosophischen Denker zu, dessen Philosophie eine gewisse Nähe zu der von Gottfried Wilhelm Leibniz aufweist, aber anders als letztere, von Gödel kritisch gesehen wird.