Analisa Performansi Metode Sampling Goal Biasing dan Metode Sampling Gaussian pada Algoritma Rapidly-exploring Random Tree*

Salah satu bidang penelitian mendasar dalam robotika adalah algoritma perencanaan gerak atau jalur. Pada penelitian ini dirancang dan disimulasikan algoritma quick -exploring random tree* (RRT*). Algoritma yang diusulkan adalah algoritma RRT* goal biasing dan algoritma RRT* g aussian sampling . Tujuan penelitian ini adalah melakukan analisa performansi perencanaan jalur algoritma RRT* goal biasing dan algoritma RRT* gaussian sampling . Pengujian dilakukan menggunakan beberapa kasus benchmark yang ada, yaitu lingkungan narrow , trap , dan clutter. Parameter yang dibandingkan adalah biaya, waktu komputasi, dan total node yang dibutuhkan pada pohon pencarian dari node awal sampai node tujuan. Menggunakan kasus benchmark lingkungan narrow, clutter, dan trap algoritma RRT* goal biasing memperoleh nilai rata-rata untuk biaya jarak, waktu, dan jumlah node yaitu; 8,3 (biaiya jarak di narrow ), 222,1 (jumlah node di clutter), dan 30.045 detik (waktu di trap) . Kemudian untuk kasus benchmark lingkungan sempit, clutter, dan trap yang menggunakan algoritma RRT* g aussianmemperoleh nilai rata-rata untuk biaya jarak, waktu, dan jumlah simpul yaitu; 8,1 (biaiya jarak di narrow ), 642,85 (jumlah node di clutter), dan 30,49 detik (waktu di trap) . Berdasarkan pengujian algoritma RRT* goal biasing memiliki keunggulan untuk waktu dan jumlah node yang dibutuhkan untuk mencapai suatu titik, tetapi biaya jarak yang dihasilkan kurang optimal.

Metode Improved Gaussian Sampling pada Algoritma Rapidly Exploring Random Tree*

Penelitian ini bertujuan merancang metode improved gaussian sampling dan mengimplementasikan pada algoritma Rapidly Exploring Random Tree* (RRT*). Perancangan yang dilakukan menggunakan bahasa pemograman Laboratory Virtual Instrumentation Engineering Workbench (LabVIEW). Improved gaussian sampling merupakan pengembangan dari metode gaussian sampling dengan menambahkan jumlah sampling. Jumlah sampling yang digunakan pada metode ini yaitu sejumlah 10 sampling. Untuk mengukur performansi dari metode sampling yang diusulkan, maka kami melakukan perbandingan performansi metode improved gaussian sampling, gaussian sampling dan random sampling. Berdasarkan hasil pengujian improved gaussian sampling didapatkan rata-rata nilai path cost dan waktu komputasi senilai: clutter sepanjang 8,89 dengan waktu 40,05; narrow sepanjang 12,58 dengan waktu 40,03 dan trap sepanjang 9,93 dengan waktu 40,04. Sedangkan hasil pengujian gaussian sampling didapatkan: clutter sepanjang 10 dengan waktu 40,09; narrow sepanjang 13,53 dengan waktu 40,03 dan trap sepanjang 10,95 dengan waktu 40,12. Hasil pengujian random sampling didapatkan: clutter sepanjang 10,86 dengan waktu 0,03; narrow sepanjang 14,82 dengan waktu 0,25 dan trap sepanjang 11,71 dengan waktu 0,21. Disimpulkan bahwa pada algoritma RRT* dengan menggunakan metode improved gaussian sampling menghasilkan performansi yang lebih baik dibandingkan algoritma RRT* yang menggunakan metode sampling lainnya. Hasil perbandingan pengukuran berdasarkan nilai sampling didapatkan rata-rata nilai path cost rata-rata 10,12 dengan jumlah sampling hanya 1 dan nilai path cost terpendek 8,9 dengan jumlah sampling 10. Berdasarkan pengukuran tersebut didapatkan semakin banyak jumlah sampling yang diberikan maka nilai path cost yang dihasilkan optimal.

Isochronous Gaussian Sampling and its applying to the Falcon Signature Scheme

This paper describes a block framework for generating discrete Gaussian components with arbitrary center and standard deviation. Simplicity makes it easy to implement secure, portable, effective, and time-resistant. This sampler is a good candidate for any sample analysis. Most importantly, it was recently introduced into the Falcon Signature Scheme. Gaussian sampling over integers is a central element of algebraic lattice cryptography, which is difficult to perform efficiently and safely. Given the vast number of uses of sampling processes, it is important to select Gaussian samplers that are effective provably secure, resistant to transient attacks, and generally easy to implement. Sampling with other distributions, other than Gaussian, is yet an open question.

Improved Bernoulli Sampling for Discrete Gaussian Distributions over the Integers

Discrete Gaussian sampling is one of the fundamental mathematical tools for lattice-based cryptography. In this paper, we revisit the Bernoulli(-type) sampling for centered discrete Gaussian distributions over the integers, which was proposed by Ducas et al. in 2013. Combining the idea of Karney’s algorithm for sampling from the Bernoulli distribution Be−1/2, we present an improved Bernoulli sampling algorithm. It does not require the use of floating-point arithmetic to generate a precomputed table, as the original Bernoulli sampling algorithm did. It only needs a fixed look-up table of very small size (e.g., 128 bits) that stores the binary expansion of ln2. We also propose a noncentered version of Bernoulli sampling algorithm for discrete Gaussian distributions with varying centers over the integers. It requires no floating-point arithmetic and can support centers of precision up to 52 bits. The experimental results show that our proposed algorithms have a significant improvement in the sampling efficiency as compared to other rejection algorithms.