The propagation of Airy and Fresnel internal waves in a horizontally inhomogeneous medium

1990 ◽  
Vol 1 (6) ◽  
pp. 501-506
Keyword(s):  
Inhomogeneous Medium ◽  
Internal Waves ◽  
Horizontally Inhomogeneous

Internal waves in a horizontally inhomogeneous flow

1984 ◽  
Vol 142 ◽  
pp. 233-249 ◽  
Author(s):  
A. Ya. Basovich ◽  
L. Sh. Tsimring
Keyword(s):  
Wave Propagation ◽  
Internal Wave ◽  
Internal Waves ◽  
Short Wave ◽  
Wave Transformation ◽  
Wave Trapping ◽  
Wave Amplification ◽  
Normal Surfaces ◽  
Inhomogeneous Flow ◽  
Horizontally Inhomogeneous

The effect of horizontally inhomogeneous flows on internal wave propagation in a stratified ocean with a constant Brunt-Väisälä frequency is analysed. Dispersion characteristics of internal waves in a moving fluid and kinematics of wave packets in smoothly inhomogeneous flows are considered using wave-normal surfaces. It is shown that internal-wave blocking and short-wave transformation may occur in longitudinally inhomogeneous flows. For parallel flows internal-wave trapping is possible in the vicinity of the limiting layer where the wave frequency in the locally comoving frame of reference coincides with the Brunt-Väisälä frequency. Internal-wave trapping also takes place in jet-type flows in the vicinity of the flow-velocity maximum. WKB solutions of the equation describing internal-wave propagation in a parallel horizontally inhomogeneous flow in the linear approximation are obtained. Singular points of this equation and the related effect of internal-wave amplification (overreflection) under the action of the flow are investigated. The spectrum and the growth rate of internal-wave localized modes in a jet-type flow are obtained.

scholarly journals Quasi-Two-Dimensional Coefficient Inverse Problem for the Wave Equation in a Weakly Horizontally Inhomogeneous Medium with Memory

2021 ◽  
pp. 15-27
Author(s):  
З.А. Ахматов ◽  
Ж.Д. Тотиева
Keyword(s):  
Inverse Problem ◽  
Wave Equation ◽  
Inhomogeneous Medium ◽  
Two Dimensional ◽  
Coefficient Inverse Problem ◽  
With Memory ◽  
Horizontally Inhomogeneous

В работе представлена обратная задача последовательного определения двух неизвестных - коэффициента, характеризующего свойства среды со слабо горизонтальной неоднородностью, и ядра интегрального оператора, описывающего память среды. Прямая начально-краевая задача содержит нулевые данные и граничное условие Неймана. В качестве дополнительной информации задается след на границе среды Фурье-образа решения прямой задачи. Для исследования обратных задач предполагается, что искомый коэффициент разлагается в асимптотический ряд по степеням малого параметра. В статье построен метод нахождения (с учетом памяти среды) коэффициента с точностью до поправки, имеющей порядок $O(\epsilon^2)$. На первом этапе одновременно определяется решение прямой задачи в нулевом приближении и ядро интегрального оператора, при этом обратная задача сводится к эквивалентной задаче решения системы нелинейных интегральных уравнений Вольтерра второго рода. На втором этапе ядро считается заданным, и одновременно определяется решение прямой задачи в первом приближении и искомый коэффициент. В этом случае решение эквивалентной обратной задачи будет решением линейной системы интегральных уравнений Вольтерра второго рода. Доказаны теоремы однозначной локальной разрешимости поставленных обратных задач. Приведены результаты численных расчетов функции ядра и коэффциента.

Sign in / Sign up

Export Citation Format

Share Document