The inverse problem for an acoustic equation in a weakly horizontally inhomogeneous medium

2008 ◽  
Vol 155 (3) ◽  
pp. 379-389
Author(s):  
A. S. Blagoveshchenskii ◽  
D. A. Fedorenko
Keyword(s):  
Inverse Problem ◽  
Inhomogeneous Medium ◽  
Acoustic Equation ◽  
Horizontally Inhomogeneous

scholarly journals Quasi-Two-Dimensional Coefficient Inverse Problem for the Wave Equation in a Weakly Horizontally Inhomogeneous Medium with Memory

2021 ◽  
pp. 15-27
Author(s):  
З.А. Ахматов ◽  
Ж.Д. Тотиева
Keyword(s):  
Inverse Problem ◽  
Wave Equation ◽  
Inhomogeneous Medium ◽  
Two Dimensional ◽  
Coefficient Inverse Problem ◽  
With Memory ◽  
Horizontally Inhomogeneous

В работе представлена обратная задача последовательного определения двух неизвестных - коэффициента, характеризующего свойства среды со слабо горизонтальной неоднородностью, и ядра интегрального оператора, описывающего память среды. Прямая начально-краевая задача содержит нулевые данные и граничное условие Неймана. В качестве дополнительной информации задается след на границе среды Фурье-образа решения прямой задачи. Для исследования обратных задач предполагается, что искомый коэффициент разлагается в асимптотический ряд по степеням малого параметра. В статье построен метод нахождения (с учетом памяти среды) коэффициента с точностью до поправки, имеющей порядок $O(\epsilon^2)$. На первом этапе одновременно определяется решение прямой задачи в нулевом приближении и ядро интегрального оператора, при этом обратная задача сводится к эквивалентной задаче решения системы нелинейных интегральных уравнений Вольтерра второго рода. На втором этапе ядро считается заданным, и одновременно определяется решение прямой задачи в первом приближении и искомый коэффициент. В этом случае решение эквивалентной обратной задачи будет решением линейной системы интегральных уравнений Вольтерра второго рода. Доказаны теоремы однозначной локальной разрешимости поставленных обратных задач. Приведены результаты численных расчетов функции ядра и коэффциента.

scholarly journals NUMERICAL SOLUTION OF THE INVERSE PROBLEM FOR THE ACOUSTIC EQUATION

2021 ◽  
Vol 3 (337) ◽  
pp. 26-32
Author(s):  
Zh. Baishemirov ◽  
S. Kasenov ◽  
J. Askerbekova ◽  
A. Beibitkyzy
Keyword(s):  
Inverse Problem ◽  
Numerical Solution ◽  
Acoustic Equation

Lipschitz stability of an inverse problem for an acoustic equation

2006 ◽  
Vol 85 (5) ◽  
pp. 515-538 ◽  
Author(s):  
Michael V. Klibanov ◽  
Masahiro Yamamoto
Keyword(s):  
Inverse Problem ◽  
Lipschitz Stability ◽  
Acoustic Equation

scholarly journals Spectral theory for the acoustic equation in an inhomogeneous medium

1968 ◽  
Vol 23 (1) ◽  
pp. 213-224 ◽  
Author(s):  
Geraldo S.S Avila
Keyword(s):  
Inhomogeneous Medium ◽  
Spectral Theory ◽  
Acoustic Equation

Dynamic inverse problem in a weakly laterally inhomogeneous medium: theory and numerical experiment

2006 ◽  
Vol 14 (9) ◽  
pp. 841-860
Author(s):  
A. S. Blagovestchenskii ◽  
Y. Kurylev ◽  
V. Zalipaev
Keyword(s):  
Inverse Problem ◽  
Numerical Experiment ◽  
Inhomogeneous Medium ◽  
Medium Theory ◽  
Dynamic Inverse ◽  
Dynamic Inverse Problem

scholarly journals Increasing stability in an inverse problem for the acoustic equation

2013 ◽  
Vol 29 (2) ◽  
pp. 025012 ◽  
Author(s):  
Sei Nagayasu ◽  
Gunther Uhlmann ◽  
Jenn-Nan Wang
Keyword(s):  
Inverse Problem ◽  
Acoustic Equation

Fast Toeplitz linear system inversion for solving two-dimensional acoustic inverse problem

2015 ◽  
Vol 23 (6) ◽  
Author(s):  
Sergey I. Kabanikhin ◽  
Nikita S. Novikov ◽  
Ivan V. Oseledets ◽  
Maxim A. Shishlenin
Keyword(s):  
Inverse Problem ◽  
Linear System ◽  
Two Dimensional ◽  
Coefficient Inverse Problem ◽  
Acoustic Equation ◽  
System Inversion

AbstractThe coefficient inverse problem for the acoustic equation is considered. We propose the method for reconstructing the density based on the

Sign in / Sign up

Export Citation Format

Share Document