Статья посвящена разработке имитационной модели, позволяющей оценить вероятностно-временные показатели случайной величины, представляющей собой длительность выполнения комплекса последовательно-параллельных работ. В первую очередь, к таким показателям относятся закон распределения случайной величины (с точностью до параметров), вероятность завершения проекта в некотором временном интервале, а также математическое ожидание и дисперсия. Потребность в решении поставленной задачи возникает в случае, если длительности отдельных работ являются случайными величинами. В этом случае временные характеристики завершения комплекса работ необходимы не только для оценки вероятностно-временных характеристик, но и для простейшего планирования времени начала каждой из работ. В настоящее время существуют подходы к решению данной задачи, наиболее распространенным из которых является PERT (Program Evaluation and Review Technique, техника оценки и анализа проектов). Однако оценки метода базируются на центральной предельной теореме, основывающейся на предположениях, которые в условиях реального функционирования производственных или обслуживающих систем невыполнимы. В силу этого возникает необходимость в получении модели, позволяющей оценить требуемые характеристики в любых условиях. В результате получена имитационная модель, позволяющая получить вероятностно-временные характеристики случайной величины, представляющей собой длительность комплекса последовательно-параллельных работ и отличающейся повышенной точностью по сравнению с существующими аналогами. Для реализации модели выбрана среда AnyLogic
The article is devoted to the development of a simulation model that allows you to estimate the probabilistic-time indicators of a random variable, which is the duration of the completion of the complex of sequential-parallel works. First of all, such indicators include: the law of the distribution of a random value (with an accuracy of parameters), the probability of completing the project in some time interval, as well as a mathematical expectation and dispersion. The need for solving the task arises in the case if the duration of individual works are random values. In this case, the time characteristics of the completion of the work complex are necessary not only to assess the probabilistic-time characteristics but also for the simplest planning of the start time of each work. Currently, there are approaches to solving this task, the most common of which is PERT (Program Evaluation and Review Technique, an evaluation and project analysis technique). However, the estimates of the method are based on the central limit theorem based on assumptions that are impracticable in the real functioning of industrial or serving systems. Because of this, it is necessary to obtain a model that allows one to estimate the required characteristics in any conditions. As a result, a simulation model was obtained, which allows one to obtain the probabilistic-time characteristics of a random variable, which is the duration of a complex of sequential-parallel works and characterized by increased accuracy compared to existing analogues. For the implementation of the model, we chose AnyLogic medium
Probabilistic Stirling Numbers of the Second Kind and Applications
