Non-Gradient Based Parameter Sensitivity Estimation for Single Objective Robust Design Optimization

2003 ◽  
Vol 126 (3) ◽  
pp. 395-402 ◽  
Author(s):  
S. Gunawan ◽  
S. Azarm
Keyword(s):  
Design Optimization ◽  
Robust Design ◽  
Parameter Sensitivity ◽  
Robust Design Optimization ◽  
Optimization Approach ◽  
Case Scenario ◽  
Worst Case ◽  
Design Alternative ◽  
Gradient Based ◽  
Single Objective

We present a method for estimating the parameter sensitivity of a design alternative for use in single objective robust design optimization. The method is non-gradient based: it is applicable even when the objective function of an optimization problem is non-differentiable and/or discontinuous with respect to the parameters. Also, the method does not require a presumed probability distribution for parameters, and is still valid when parameter variations are large. The sensitivity estimate is developed based on the concept that associated with each design alternative there is a region in the parameter variation space whose properties can be used to predict that design’s sensitivity. Our method estimates such a region using a worst-case scenario analysis and uses that estimate in a bi-level robust optimization approach. We present a numerical and an engineering example to demonstrate the applications of our method.

Non-Gradient Based Parameter Sensitivity Estimation for Robust Design Optimization

2003 ◽  
Author(s):  
S. Gunawan ◽  
S. Azarm
Keyword(s):  
Design Optimization ◽  
Robust Design ◽  
Parameter Sensitivity ◽  
Robust Design Optimization ◽  
Optimization Approach ◽  
Case Scenario ◽  
Worst Case ◽  
Design Alternative ◽  
Sensitivity Estimation ◽  
Gradient Based

We present a method for estimating the parameter sensitivity of a design alternative for use in robust design optimization. The method is non-gradient based: it is applicable even when the objective function of an optimization problem is non-differentiable and/or discontinuous with respect to the parameters. Also, the method does not require a presumed probability distribution for parameters, and is still valid when parameter variations are large. The sensitivity estimate is developed based on the concept that associated with each design alternative there is a region in the parameter variation space whose properties can be used to predict that design’s sensitivity. Our method estimates such a region using a worst-case scenario analysis and uses that estimate in a bi-level robust optimization approach. We present a numerical and an engineering example to demonstrate the applications of our method.

scholarly journals Efficient Robust Design Optimization of Optical Systems

2019 ◽  
Vol 215 ◽  
pp. 02001
Author(s):  
Stephanie Kunath
Keyword(s):  
Design Optimization ◽  
Robust Design ◽  
Optical Design ◽  
Simulation Software ◽  
Robust Design Optimization ◽  
Optical Systems ◽  
Optical Simulation ◽  
Optimization Approach ◽  
Trade Off ◽  
Virtual Product Development

To accelerate the virtual product development of using optical simulation software, the Robust Design Optimization approach is very promising. Optical designs can be explored thoroughly by means of sensitivity analysis. This includes the identification of relevant input parameters and the modelling of inputs vs. outputs to understand their dependencies and interactions. Furthermore, the intelligent definition of objective functions for an efficient subsequent optimization is of high importance for multi-objective optimization tasks. To find the best trade-off between two or more merit functions, a Pareto optimization is the best choice. As a result, not only one design, but a front of best designs is obtained and the most appropriate design can be selected by the decision maker. Additionally, the best trade-off between output variation of the robustness (tolerance) and optimization targets can be found to secure the manufacturability of the optical design by several advanced approaches. The benefit of this Robust Design Optimization approach will be demonstrated.

Gradient-based design robustness measure for robust geotechnical design

2014 ◽  
Vol 51 (11) ◽  
pp. 1331-1342 ◽  
Author(s):  
Wenping Gong ◽  
Sara Khoshnevisan ◽  
C. Hsein Juang
Keyword(s):  
Design Optimization ◽  
Robust Design ◽  
Cost Efficiency ◽  
Robust Design Optimization ◽  
System Response ◽  
Robustness Measure ◽  
Gradient Based ◽  
Geotechnical Design ◽  
Safety Constraint ◽  
Noise Factors

This paper presents a gradient-based robustness measure for robust geotechnical design (RGD) that considers safety, design robustness, and cost efficiency simultaneously. In the context of robust design, a design is deemed robust if the system response of concern is insensitive, to a certain degree, to the variation of noise factors (i.e., uncertain geotechnical parameters, loading parameters, construction variation, and model biases or errors). The key to a robust design is a quantifiable robustness measure with which the robust design optimization can be effectively and efficiently implemented. Based on the developed gradient-based robustness measure, a robust design optimization framework is proposed. In this framework, the design (safety) constraint is analyzed using advanced first-order second-moment (AFOSM) method, considering the variation in the noise factors. The design robustness, in terms of sensitivity index (SI), is evaluated using the normalized gradient of the system response to the noise factors, which can be efficiently computed from the by-product of AFOSM analysis. Within the proposed framework, robust design optimization is performed with two objectives, design robustness and cost efficiency, while the design (safety) constraint is satisfied by meeting a target reliability index. Generally, cost efficiency and design robustness are conflicting objectives and the robust design optimization yields a Pareto front, which reveals a tradeoff between the two objectives. Through an illustrative example of a shallow foundation design, the effectiveness and significance of this new robust design approach is demonstrated.

scholarly journals How to compare performance of robust design optimization algorithms, including a novel method

2017 ◽  
Vol 31 (3) ◽  
pp. 286-297 ◽  
Author(s):  
Johan A. Persson ◽  
Johan Ölvander
Keyword(s):  
Robust Optimization ◽  
Design Optimization ◽  
Robust Design ◽  
Performance Metrics ◽  
Computational Cost ◽  
Optimization Method ◽  
Engineering Problem ◽  
Robust Design Optimization ◽  
Optimization Approach ◽  
Novel Method

AbstractThis paper proposes a method to compare the performances of different methods for robust design optimization of computationally demanding models. Its intended usage is to help the engineer to choose the optimization approach when faced with a robust optimization problem. This paper demonstrates the usage of the method to find the most appropriate robust design optimization method to solve an engineering problem. Five robust design optimization methods, including a novel method, are compared in the demonstration of the comparison method. Four of the five compared methods involve surrogate models to reduce the computational cost of performing robust design optimization. The five methods are used to optimize several mathematical functions that should be similar to the engineering problem. The methods are then used to optimize the engineering problem to confirm that the most suitable optimization method was identified. The performance metrics used are the mean value and standard deviation of the robust optimum as well as an index that combines the required number of simulations of the original model with the accuracy of the obtained solution. These measures represent the accuracy, robustness, and efficiency of the compared methods. The results of the comparison show that sequential robust optimization is the method with the best balance between accuracy and number of function evaluations. This is confirmed by the optimizations of the engineering problem. The comparison also shows that the novel method is better than its predecessor is.

scholarly journals Innovative computational techniques for the optimum structural design considering uncertainties

2009 ◽  
Author(s):  
Ευάγγελος Πλεύρης
Keyword(s):  
Neural Networks ◽  
Design Optimization ◽  
Robust Design ◽  
Structural Design ◽  
Robust Design Optimization ◽  
Computational Techniques ◽  
Multi Objective Optimization ◽  
Reliability Based Design Optimization ◽  
Reliability Based Design ◽  
Single Objective

Οι αβεβαιότητες στη δομοστατική μηχανική, και ιδιαίτερα κατά τη φάση της ανάλυσης και του σχεδιασμού μιας κατασκευής, μπορούν να παίξουν σημαντικό ρόλο, επηρεάζοντας όχι μόνο την ασφάλεια και την αξιοπιστία της κατασκευής και των μερών από τα οποία αποτελείται, αλλά και την ποιότητα των επιδόσεών της. Η απόκριση ενός δομικού συστήματος μπορεί να είναι ιδιαίτερα ευαίσθητη στις αβεβαιότητες των ιδιοτήτων των υλικών, των συνθηκών της κατασκευής, των εξωτερικών φορτίων και των αναλυτικών ή αριθμητικών μεθόδων που χρησιμοποιήθηκαν για την προσομοίωση του φυσικού προβλήματος. Για να ληφθούν υπόψη αυτές οι αβεβαιότητες, έχουν αναπτυχθεί τις τελευταίες δεκαετίες κατάλληλες μέθοδοι στοχαστικής ανάλυσης των κατασκευών. Το βέλτιστο αποτέλεσμα που προκύπτει από μία προσδιοριστική (αιτιοκρατική) θεώρηση της διαδικασίας βελτιστοποίησης η οποία αγνοεί τη διασπορά των τιμών των παραμέτρων που επηρεάζουν την απόκριση της κατασκευής, έχει περιορισμένη αξία και αξιοπιστία, καθώς μπορεί να επηρεαστεί σημαντικά από εγγενείς αβεβαιότητες τόσο του φυσικού προβλήματος όσο και του αριθμητικού προσομοιώματος. Το προσδιοριστικό βέλτιστο μπορεί επομένως να σχετίζεται με μη αποδεκτή τιμή της πιθανότητας αστοχίας, ή μπορεί να είναι ιδιαίτερα ευαίσθητο σε σχετικά μικρές διακυμάνσεις κάποιων παραμέτρων. Η ανάπτυξη στοχαστικών-πιθανοτικών μεθόδων ανάλυσης κατά τις δύο τελευταίες δεκαετίες έχει κεντρίσει το ενδιαφέρον των ερευνητών για την εισαγωγή των εννοιών της αβεβαιότητας και της τυχηματικότητας στις διατυπώσεις των προβλημάτων βέλτιστου σχεδιασμού των κατασκευών. Για να ληφθούν υπόψη οι αβεβαιότητες στα πλαίσια ενός προβλήματος βελτιστοποίησης, πρέπει να χρησιμοποιηθούν διατυπώσεις βασισμένες στην πιθανοτική φύση του προβλήματος, χρησιμοποιώντας τη στοχαστική ανάλυση και τη θεωρία πιθανοτήτων. Ο στόχος της διατριβής είναι η ενοποιημένη αντιμετώπιση της στοχαστικής ανάλυσης και του βέλτιστου σχεδιασμού των κατασκευών και η παροχή των απαραίτητων υπολογιστικών εργαλείων για την επίλυση του προβλήματος της βελτιστοποίησης των κατασκευών με θεώρηση αβεβαιοτήτων. Ο στόχος αυτός επιτυγχάνεται με την ανάπτυξη κατάλληλων αλγορίθμων για την επίλυση του στοχαστικού προβλήματος βελτιστοποίησης. Για να αντιμετωπιστούν αυτά τα προβλήματα με αποδοτικό τρόπο, πρέπει να χρησιμοποιηθούν διάφοροι αλγόριθμοι και μεθοδολογίες βέλτιστου σχεδιασμού, τόσο για προβλήματα μίας όσο και για προβλήματα πολλών αντικειμενικών συναρτήσεων, καθώς και επαρκείς μεθοδολογίες για την αντιμετώπιση του στοχαστικού προβλήματος. Παρά την εφαρμογή προχωρημένων μεθοδολογιών για την αντιμετώπιση των παραπάνω προβλημάτων, το υπολογιστικό κόστος για τη θεώρηση των αβεβαιοτήτων σε ένα πρόβλημα βελτιστοποίησης παραμένει εξαιρετικά υψηλό, ειδικά για προβλήματα πραγματικών κατασκευών μεγάλης κλίμακας με πολλές μεταβλητές σχεδιασμού ή/και αβέβαιες παραμέτρους. Για τον περιορισμό του προβλήματος αυτού και τη μείωση του υπολογιστικού κόστους, στην παρούσα διατριβή προτείνεται η εφαρμογή Νευρωνικών Δικτύων (Neural Networks, NNs) ως μετα-μοντέλων (metamodels), τα οποία δίνουν ικανοποιητικές λύσεις με ιδιαίτερα χαμηλό υπολογιστικό κόστος. Η διατριβή αποτελείται συνολικά από εννέα κεφάλαια, τη βιβλιογραφία και τρία παραρτήματα. Η διάρθρωσή της έχει ως εξής: Μετά από την εισαγωγή του 1ου Κεφαλαίου, το 2° Κεφάλαιο εξετάζει το θέμα των αβεβαιοτήτων σε προβλήματα δομοστατικής μηχανικής. Το 3° Κεφάλαιο παρουσιάζει τη διατύπωση του προβλήματος βελτιστοποίησης με μία αντικειμενική συνάρτηση (single-objective optimization), ενώ το 4° Κεφάλαιο εξετάζει το πρόβλημα της βελτιστοποίησης με πολλές αντικειμενικές συναρτήσεις (multi-objective optimization). Τα βασικά στοιχεία των Νευρωνικών Δικτύων (Neural Networks) και οι εφαρμογές τους σε προβλήματα δομοστατικής μηχανικής παρουσιάζονται στο 5° Κεφάλαιο. Το 6° Κεφάλαιο εξετάζει το πρόβλημα της βελτιστοποίησης κατασκευών με θεώρηση αβεβαιοτήτων, στο οποίο παρουσιάζονται μεταξύ άλλων οι κυριότερες διατυπώσεις αυτών των προβλημάτων, το πρόβλημα του Βέλτιστου Σχεδιασμού με βάση την Αξιοπιστία (Reliability-Based Design Optimization, RBDO), το πρόβλημα του Εύρωστου Βέλτιστου Σχεδιασμού (Robust Design Optimization, RDO) και το συνδυασμένο πρόβλημα του Εύρωστου Σχεδιασμού με βάση την Αξιοπιστία (Reliability-based Robust Design Optimization, RRDO). Οι αριθμητικές εφαρμογές της διατριβής είναι χωρισμένες σε δύο ενότητες - Μέρη A και Β, τα οποία παρουσιάζονται στο 7° και 8° Κεφάλαιο, αντίστοιχα. Το Μέρος A (7° Κεφάλαιο) περιέχει τις προσδιοριστικές αριθμητικές εφαρμογές, όπου οι αβεβαιότητες δεν λαμβάνονται υπόψη στο αριθμητικό προσομοίωμα. Στο Μέρος Β (8° Κεφάλαιο) εξετάζονται οι πιθανοτικές αριθμητικές εφαρμογές, όπου οι αβεβαιότητες διαδραματίζουν δεσπόζοντα ρόλο. Το 9° Κεφάλαιο περιέχει τα συμπεράσματα της διατριβής, την πρωτότυπη συνεισφορά της και κατευθύνσεις για μελλοντική έρευνα. Τέλος, παρουσιάζεται η βιβλιογραφία και τρία παραρτήματα: Το Παράρτημα A περιέχει τη σημειογραφία και τους μαθηματικούς συμβολισμούς που υιοθετήθηκαν, το Παράρτημα Β περιέχει τα ακρωνύμια και τις συντμήσεις που χρησιμοποιήθηκαν, και το Παράρτημα C περιέχει μια αναλυτική λίστα με τις δημοσιεύσεις του συγγραφέα.

Sign in / Sign up

Export Citation Format

Share Document