KAJIAN KEINJEKTIFAN MODUL (MODUL INJEKTIF, MODUL INJEKTIF LEMAH, MODUL MININJEKTIF)
Abstrak. Diberikan adalah -modul. Modul dikatakan injektif jika untuk setiap monomorfisma dan setiap homomorfisma terdapat homomorfisma sedemikian hingga . Modul dikatakan injektif-lemah jika adalah -injektif lemah untuk setiap modul yang dibangun berhingga. Sedangkan dikatakan mininjektif jika untuk setiap homomorfisma dari dengan ideal sederhana dari , terdapat homomorfisma sedemikian hingga . Kajian keinjektifan dalam tulisan ini meliputi modul injektif, modul injektif-lemah, dan modul mininjektif yang mengkaji karakterisasi dari masing-masing modul. Khusunya ketiganya memiliki karakterisasi yang khusus pada jumlahan tak berhingganya.Kata Kunci : Modul injektif, modul injektif-lemah, modul mininjektifAbstract. Let be an -module. An -module is called injective if for any monomrphism and for any homomorphism there exists a homomorphism such that . We say that an -module is weakly-injective if is weakly -injective for every finitely generated module . An -module is called mininjective if every homomorphism , there exists a homomorphism such that , with is simple ideal of . In this paper, we give some characterizations and properties of injective modules, weakly-injective modules, and mininjective modules. In particular, they have different characterizations for their infinite direct sum.Keywords : Injective modules, weakly-injective modules, mininjective modules