The problem of the interaction of a conical indenter with an elastic cylinder

В данной работе исследуется поведение эластомера при взаимодействии с жестким штампом, вершина которого имеет форму конуса. В качестве определяющих соотношений используются модель материала Генки и ее обобщение для описания физически-нелинейного отклика. Проведено сравнение результатов численного решения с кривыми, полученными из рассмотрения поставленной задачи в рамках линейной модели с использованием теории Герца. В работах [10, 11] показана принципиальная возможность определения параметров модели гиперупругости на основе определяющих соотношений Генки-Мурнагана из экспериментов по индентированию сферическим штампом. Результаты, полученные в данной работе, могут быть использованы для построения методики определения параметров нелинейно-упругой модели из экспериментов по индентированию коническим штампом. In this paper, we investigate the behavior of an elastomer when interacting with a rigid punch, the top of which is cone-shaped. Hencky’s material model and its generalization to describe the physically nonlinear response are used as the constitutive relations. The results of the numerical solution are compared with the curves obtained from considering the problem in the framework of a linear model using the Hertz theory. The works [10, 11] show the fundamental possibility of determining the parameters of the hyperelasticity model based on the Hencky- Murnaghan constitutive relations from experiments on indentation with a spherical stamp. The results obtained in this work can be used to construct a method for determining the parameters of a nonlinear elastic model from experiments on indentation with a conical stamp.