slow invariant manifold
Recently Published Documents


TOTAL DOCUMENTS

15
(FIVE YEARS 1)

H-INDEX

6
(FIVE YEARS 0)

Symmetry ◽  
2021 ◽  
Vol 13 (10) ◽  
pp. 1898
Author(s):  
Jean-Marc Ginoux ◽  
Riccardo Meucci

Previous studies have demonstrated, experimentally and theoretically, the existence of slow–fast evolutions, i.e., slow chaotic spiking sequences in the dynamics of a semiconductor laser with AC-coupled optoelectronic feedback. In this work, the so-called Flow Curvature Method was used, which provides the slow invariant manifold analytical equation of such a laser model and also highlights its symmetries if any exist. This equation and its graphical representation in the phase space enable, on the one hand, discriminating the slow evolution of the trajectory curves from the fast one and, on the other hand, improving our understanding of this slow–fast regime.



2020 ◽  
Vol 6 (2) ◽  
pp. 79-87
Author(s):  
A. K. M. Nazimuddin ◽  
◽  
Md. Showkat Al ◽  


2019 ◽  
Vol 284 ◽  
pp. 265-270 ◽  
Author(s):  
M. Shahzad ◽  
F. Sultan ◽  
M. Ali ◽  
W.A. Khan ◽  
M. Irfan


2019 ◽  
Vol 14 (4) ◽  
pp. 408 ◽  
Author(s):  
Elena Shchepakina

In this paper, we show how canards can be easily caught in a class of 3D systems with an exact black swan (a slow invariant manifold of variable stability). We demonstrate this approach to a canard chase via the two predator – one prey model. It is shown that the technique described allows us to get various 3D oscillations by changing the shape of the trajectories of two 2D-projections of the original 3D system.



AIP Advances ◽  
2019 ◽  
Vol 9 (1) ◽  
pp. 015212 ◽  
Author(s):  
Faisal Sultan ◽  
Muhammad Shahzad ◽  
Mehboob Ali ◽  
Waqar Azeem Khan




2016 ◽  
Vol 63 ◽  
pp. 155-173 ◽  
Author(s):  
Antoine B. Blanchard ◽  
Oleg V. Gendelman ◽  
Lawrence A. Bergman ◽  
Alexander F. Vakakis


2014 ◽  
Vol 2014 ◽  
pp. 1-10 ◽  
Author(s):  
Jamal-Odysseas Maaita ◽  
Efthymia Meletlidou

We study the effect of slow flow dynamics and slow invariant manifolds on the energy transfer and dissipation of a dissipative system of two linear oscillators coupled with an essential nonlinear oscillator with a mass much smaller than the masses of the linear oscillators. We calculate the slow flow of the system, the slow invariant manifold, the total energy of the system, and the energy that is stored in the nonlinear oscillator for different sets of the parameters and show that the bifurcations of the SIM and the dynamics of the slow flow play an important role in the energy transfer from the linear to the nonlinear oscillator and the rate of dissipation of the total energy of the initial system.



2014 ◽  
Author(s):  
Τζαμάλ-Οδυσσέας Μαάϊτα

Στην παρούσα διδακτορική διατριβή μελετάμε ένα σύστημα τριών συζευγμένων ταλαντωτών με τριβή, δύο γραμμικών με έναν μη γραμμικό. Τέτοια συστήματα ταλαντωτών έχουν μεγάλο ενδιαφέρον ιδιαίτερα όταν η μάζα του μη γραμμικού ταλαντωτή είναι πολύ μικρότερη από τους γραμμικούς με συνέπεια ο μη γραμμικός ταλαντωτής να λειτουργεί ως καταβόθρα ενέργειας.Αυτού του είδους τα συστήματα, στα οποία συνυπάρχουν ένας αργός και ένας γρήγορος χρόνος μπορούν να μελετηθούν με τη βοήθεια της singularity analysis, των αναλλοίωτων πολλαπλοτήτων, ενώ σημαντική πληροφορία για τη δυναμική του συστήματος δίνεται και από την δυναμική της αργής ροής (Slow Flow) του συστήματος. Στην παρούσα διατριβή μελετάμε το σύστημα μέσω της μελέτης της αργής αναλλοίωτης πολλαπλότητας (Slow Invariant Manifold- SIM-). Με τη βοήθεια του θεωρήματος του Tikhonov κατηγοριοποιούμε τις διάφορες περιπτώσεις της αργής αναλλοίωτης πολλαπλότητας και ορίζουμε αναλυτικά τις συνθήκες με τις οποίες μπορούμε να οδηγηθούμε στην κάθε περίπτωση. Σε επόμενο βήμα μελετάμε την δυναμική της αργής ροής και παρατηρούμε ότι η δυναμική της είναι πλούσια αφού οι τροχιές της μπορούν να είναι κανονικές, να κάνουν ταλαντώσεις ηρεμίας (relaxation oscillations), ή να είναι χαοτικές. Από την μελέτη της ενέργειας που αποθηκεύεται στον μη γραμμικό ταλαντωτή και από τον ρυθμό απόσβεσης της συνολικής ενέργειας του συστήματος παρατηρούμε ότι τόσο η ύπαρξη διακλαδώσεων της αργής αναλλοίωτης πολλαπλότητας, όσο και η δυναμική της αργής ροής παίζουν καθοριστικό ρόλο στην μεταφορά ενέργειας από τον γραμμικό στον μη γραμμικό ταλαντωτή. Επίσης, στις περιπτώσεις που βλέπουμε μεταφορά ενέργειας παρατηρούμε ότι ο ρυθμός απόσβεσης της συνολικής ενέργειας του συστήματος είναι μεγαλύτερος από τον ρυθμό απόσβεσης όταν δεν μεταφέρεται ενέργεια στον μη γραμμικό ταλαντωτή. Η μελέτη του συστήματος των τριών συζευγμένων ταλαντωτών κλείνει με την πρόταση ενός μη γραμμικού ηλεκτρικου κυκλώματος το οποίο υλοποιεί την μη γραμμική διαφορική εξίσωση δεύτερης τάξης με την οποία προσεγγίσαμε το αρχικό σύστημα. Το συγκεκριμένο κύκλωμα έχει ενδιαφέρον γιατί μας δίνει τη δυνατότητα να μελετήσουμε και πειραματικά διάφορα από τα φαινόμενα που είδαμε στην θεωρητική μας ανάλυση.



Sign in / Sign up

Export Citation Format

Share Document