Shrinkage Parameter Estimation in Penalized Logistic Regression Analysis of Case-Control Data

In genetic epidemiology, rare variant case-control studies aim to investigate the association between rare genetic variants and human diseases. Rare genetic variants lead to sparse covariates that are predominately zeros and this sparseness leads to estimators of log-OR parameters that are biased away from their null value of zero. Different penalized-likelihood methods have been developed to mitigate this sparse-data bias for case-control studies. In this research article, we study penalized logistic regression using a class of log-F priors indexed by a shrinkage parameter m to shrink the biased MLE towards zero. We propose a maximum marginal likelihood method for estimating m, with the marginal likelihood obtained by integrating the latent log-ORs out of the joint distribution of the parameters and observed data. We consider two approximate approaches to maximizing the marginal likelihood: (i) a Monte Carlo EM algorithm and (ii) a combination of a Laplace approximation and derivative-free optimization of the marginal likelihood. We evaluate the statistical properties of the estimator through simulation studies and apply the methods to the analysis of genetic data from the Alzheimer’s Disease Neuroimaging Initiative (ADNI).

Missing data imputation in multivariate t distribution with unknown degrees of freedom using expectation maximization algorithm and its stochastic variants

Many researchers encounter the missing data problem. The phenomenon may be occasioned by data omission, non-response, death of respondents, recording errors, among others. It is important to find an appropriate data imputation technique to fill in the missing positions. In this study, the Expectation Maximization (EM) algorithm and two of its stochastic variants, stochastic EM (SEM) and Monte Carlo EM (MCEM), are employed in missing data imputation and parameter estimation in multivariate t distribution with unknown degrees of freedom. The imputation efficiencies of the three methods are then compared using mean square error (MSE) criterion. SEM yields the lowest MSE, making it the most efficient method in data imputation when the data assumes the multivariate t distribution. The algorithm’s stochastic nature enables it to avoid local saddle points and achieve global maxima; ultimately increasing its efficiency. The EM and MCEM techniques yield almost similar results. Large sample draws in the MCEM’s E-step yield more or less the same results as the deterministic EM. In parameter estimation, it is observed that the parameter estimates for EM and MCEM are relatively close to the simulated data’s maximum likelihood (ML) estimates. This is not the case in SEM, owing to the random nature of the algorithm.

Simulação Monte Carlo em radiografia de tórax: estudos de dose e qualidade da imagem

Este trabalho visou explorar a influência da idade do paciente em grandezas dosimétricas e qualidade da imagem em radiografia de tórax através de simulação Monte Carlo. A geometria de simulação consiste de uma fonte pontual de fótons, feixes polienergéticos com e sem filtração adicional de alumínio e cobre, câmara de ionização, objetos simuladores homogêneos de acrílico com espessura variando de 5 a 20 cm, uma mesa de alumínio e um detector ideal e de radiografia computadorizada. O fator de retroespalhamento e a razão dose-kerma foram as grandezas dosimétricas utilizadas neste trabalho. A qualidade da imagem foi quantificada por meio da razão sinal-ruído e contraste-ruído. Além disso, imagens radiográficas foram simuladas considerando somente partículas primárias e espalhadas para observar a influência de cada interação na formação da imagem. Os resultados mostraram que pacientes pediátricos apresentam uma deposição de dose maior do que pacientes adultos para as mesmas condições de exposição. Além disso, pacientes pediátricos apresentam melhor qualidade da imagem devido à menor atenuação de radiação e menor espalhamento.