Swafoto Kelompok Sebagai Task Design Permutasi pada Pembelajaran Jarak Jauh

Task design atau desain tugas merupakan komponen penting dalam mendorong terjadinya proses belajar matematika. Tujuan penelitian ini adalah untuk menyusun task design pembelajaran topik permutasi. Penelitian ini melibatkan 80 siswa Sekolah Menengah Atas di Ngabang, Kalimantan Barat pada tanggal 1 Januari sampai 5 Maret 2021. Penelitian ini menggunakan metodologi didactic engineering yang terdiri dari empat tahap yaitu 1) preliminary analysis, (2) design and a priori analysis, (3) implementation, observation, and data collection, dan (4) a posteriori analysis. Task design disusun dengan menggunakan kerangka Teori Situasi Didaktis. Pada setiap tahap, khususnya tahap keempat, data dianalisis secara deskriptif. Hasil penelitian menunjukkan bahwa untuk materi permutasi dapat dibuat task design berupa swafoto kelompok. Swafoto kelompok merupakan fundamental situation dalam task design yang dikonstruksi dengan kerangka Teori Situasi Didaktis dan sesuai dengan konteks siswa. Task design ini juga mampu mendorong siswa mengkonstruksi pengetahuannya melalui permasalahan swafoto kelompok. Dalam konteks pembelajaran jarak jauh, pada masa pandemi ini, swafoto kelompok merupakan bentuk task design yang kontekstual dan mendorong siswa terlibat aktif karena sifatnya personal. Hasil penelitian ini juga menunjukkan potensi dan penggunaan Teori Situasi Didaktis sebagai kerangka task design pada topik permutasi di Sekolah Menengah Atas.

Error Analysis of Nitsche’s and Discontinuous Galerkin Methods of a Reduced Landau–de Gennes Problem

We study a system of semi-linear elliptic partial differential equations with a lower order cubic nonlinear term, and inhomogeneous Dirichlet boundary conditions, relevant for two-dimensional bistable liquid crystal devices, within a reduced Landau–de Gennes framework. The main results are (i) a priori error estimates for the energy norm, within the Nitsche’s and discontinuous Galerkin frameworks under milder regularity assumptions on the exact solution and (ii) a reliable and efficient a posteriori analysis for a sufficiently large penalization parameter and a sufficiently fine triangulation in both cases. Numerical examples that validate the theoretical results, are presented separately.

A posteriori analysis of the spectral element discretization of a non linear heat equation

The paper deals with a posteriori analysis of the spectral element discretization of a non linear heat equation. The discretization is based on Euler’s backward scheme in time and spectral discretization in space. Residual error indicators related to the discretization in time and in space are defined. We prove that those indicators are upper and lower bounded by the error estimation.