scholarly journals Chiral symmetry restoration at finite temperature in the linear sigma-model

1994 ◽  
Vol 321 (1-2) ◽  
pp. 66-74 ◽  
Author(s):  
D. Metzger ◽  
H. Meyer-Ortmanns ◽  
H.-J. Pirner
Keyword(s):  
Chiral Symmetry ◽  
Finite Temperature ◽  
Sigma Model ◽  
Linear Sigma Model ◽  
Chiral Symmetry Restoration

CHIRAL SYMMETRY RESTORATION IN THE LINEAR SIGMA MODEL

1992 ◽  
Vol 03 (05) ◽  
pp. 993-1009 ◽  
Author(s):  
H. MEYER-ORTMANNS ◽  
H.-J. PIRNER ◽  
A. PATKÓS
Keyword(s):  
Chiral Symmetry ◽  
Sigma Model ◽  
Chiral Limit ◽  
Linear Sigma Model ◽  
Tree Level ◽  
Gradual Change ◽  
Chiral Symmetry Restoration ◽  
Meson Octet ◽  
First Order Transition ◽  
Experimental Values

We report on results about the mass sensitivity of chiral symmetry restoration in the linear sigma model. For masses of the pseudoscalar meson octet which are close to the experimental values, we observed only a gradual change in the order parameters, when the temperature was changed. To estimate the size of the first order transition region around the chiral limit, we have varied the mass input for the tree level parametrization in several ways. The point with realistic meson masses turned out to lie well inside the crossover region.

scholarly journals QCD phase diagram from chiral symmetry restoration: analytic approach at high and low temperature using the Linear Sigma Model with Quarks

2018 ◽  
Vol 64 (3) ◽  
pp. 302 ◽  
Author(s):  
Luis Hernandez ◽  
Alejandro Ayala ◽  
Saul Hernandez-Ortiz
Keyword(s):  
Phase Diagram ◽  
Chiral Symmetry ◽  
Low Temperatures ◽  
Sigma Model ◽  
Chemical Potential ◽  
Linear Sigma Model ◽  
Transition Line ◽  
Chiral Symmetry Restoration ◽  
Qcd Phase Diagram ◽  
End Point

We use the linear sigma model with quarks to study the QCD phase diagram from the point of view of chiral symmetry restoration. We compute the leading order effective potential for high and low temperatures and finite quark chemical potential, up to the contribution of the ring diagrams to account for the plasma screening effects. We fix the values of the model couplings using physical values for the input parameters such as  the vacuum pion and sigma masses, the critical temperature at vanishing quark chemical potential and the conjectured end point value of the baryon chemical potential of the transition line at vanishing temperature. We find that the critical end point (CEP) is located at low temperatures and high quark chemical potentials $(\mu^{\text{CEP}}>320\ {\mbox{MeV}},T^{\text{CEP}}<40\ {\mbox{MeV}})$.

scholarly journals Linear sigma model and chiral symmetry at finite temperature

2000 ◽  
Author(s):  
Νικόλαος Πετρόπουλος
Keyword(s):  
Chiral Symmetry ◽  
Finite Temperature ◽  
Sigma Model ◽  
Linear Sigma Model

Η χειραλική μετάβαση φάσης διερευνάται στο πλαίσιο του γραμμικού μοντέλου σίγμα σε πεπερασμένη θερμοκρασία. Έχουμε επικεντρωθεί στον τομέα των μεσόνιων του μοντέλου, και στον υπολογισμό του θερμικού φαινομενικού δυναμικού χρησιμοποιώντας τον φορμαλισμό των σύνθετων τελεστών Cornwall – Jackiw – Tomboulis (CJT) στην προσέγγιση Hartree. Το φαινομενικό δυναμικό υπολογίζεται για την περίπτωση Ν = 4 που αφορά το σίγμα και τρία πιόνια και στην προσέγγιση μεγάλου–Ν που αφορά το σίγμα και την συμμετοχή N – 1 πεδίων πιονίων. Στην περίπτωση όπου Ν = 4 , έχουμε εξετάσει τη θεωρία τόσο στο χειραλικό όριο όσο και με την παρουσία ενός όρου που σπάει την συμμετρία, και δημιουργεί τις μάζες των πιονίων. Και στις δύο περιπτώσεις, έχουμε λύσει το σύστημα των ολοκληρωτικών μη γραμμικών εξισώσεων, που προκύπτουν και συνδέουν τις θερμικές φαινομενικές μάζες των σωματιδίων, χρησιμοποιώντας αριθμητικές μεθόδους και ερευνήσαμε την εξέλιξη του θερμικού φαινομενικού δυναμικού. Στην περίπτωση Ν = 4, υπάρχει ένδειξη μιάς μετάβασης φάσης πρώτης τάξης και το θεώρημα Goldstone δεν ικανοποιείται. Η κατάσταση είναι διαφορετική στη γενική περίπτωση, χρησιμοποιώντας τη προσέγγιση μεγάλου–Ν, το θεώρημα Goldstone ικανοποιείται και η μετάβαση φάσης είναι δεύτερης τάξης. Για την ανάλυση αυτή, έχουμε αγνοήσει τα κβαντικά φαινόμενα και έχουμε χρησιμοποιήσει τον φορμαλισμό φανταστικού μιγαδικού χρόνου για τους υπολογισμούς. Επεκτείνουμε τους υπολογισμούς μας, προκειμένου να συμπεριλάβουμε πλήρως τους δύο βρόχους κατά τον υπολογισμό του πραγματικού δυναμικού. Στην περίπτωση αυτή, οι θερμικές φαινομενικές μάζες εξαρτώνται και από την ορμή των σωματιδίων. Για την εκτέλεση αυτών των υπολογισμών, βρήκαμε τον φορμαλισμό πραγματικού χρόνου να είναι πιό βολικός. Έχουμε υπολογίσει τις θερμικές φαινομενικές μάζες των πιόνιων στη φάση χαμηλής θερμοκρασίας και βρήκαμε μία τετραγωνική εξάρτηση από τη θερμοκρασία, σε αντίθεση με την περίπτωση Hartree, όπου η μάζα τους είναι ανάλογη με τη θερμοκρασία. Η μάζα του σωματίου σίγμα διερευνήθηκε όταν συνυπάρχει με πιόνια που έχουν μάζα, και βρήκαμε μία μικρή απόκλιση σε σύγκριση με την περίπτωση Hartree. Σε όλες τις περιπτώσεις, το σύστημα προσεγγίζει την συμπεριφορά του ιδανικού αερίου στο όριο της πολύ υψηλής θερμοκρασίας.

Sign in / Sign up

Export Citation Format

Share Document