marked:anRpackage for maximum likelihood and Markov Chain Monte Carlo analysis of capture-recapture data

Analisis regresi merupakan salah satu metode untuk melihat hubungan antara variabel bebas (independent) dengan variabel terikat (dependent) yang dinyatakan dalam model regresi. Beberapa metode yang bisa digunakan untuk mengestimasi parameter model regresi, diantaranya adalah metode klasik dan metode Bayes. Salah satu metode klasik adalah metode maximum likelihood. Penelitian ini membahas tentang perbandingan metode maximum likelihood dan metode Bayes dalam mengestimasi parameter model regresi linear berganda untuk data berdistribusi normal. Adapun rumus untuk mengestimasi parameter dengan metode maximum likelihood adalah βˆ=(XTX)-1XTY dan ˆσ2 = 1 n P∞ k=1 ei. Sedangkan untuk mengestimasi parameter dengan metode Bayes adalah dengan menggunakan distribusi prior dan fungsi likelihood. Distribusi prior yag dipilih pada kajian ini adalah f(β, σ2 ) = Qn i=1 f(βj |σ 2 )f(σ 2 ) dengan βj ∼ N(µβj , σ2 ) dan σ 2 ∼ IG(a, b). Distribusi prior konjugat tersebut kemudian dikalikan dengan fungsi likelihood L(β, σ2 ) sehingga membentuk distribusi posterior f(β|σ 2 ). Distribusi posterior inilah yang digunakan untuk mengestimasi parameter model melalui proses Markov Chain Monte Carlo (MCMC). Algoritma MCMC yang digunakan adalah algoritma Gibbs Sampler. Model regresi linear berganda yang diperoleh dengan metode maximum likelihood adalahyˆ = −27, 8210000 + 0, 0307430X1 + 0, 0039211X2 + 0, 0034631X3 + 0, 6537000X4dengan kecocokan modelnya adalah sebesar 95,7 %. Sedangkan model regresi linear berganda yang diperoleh dengan metode Bayes adalahyˆ = −26, 620000 + 0, 029380X1 + 0, 004204X2 + 0, 003321X3 + 0, 656200X4dengan kecocokan modelnya adalah sebesar 99,99 %. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa metode Bayes lebih baik dari pada metode maximum likelihood.Kata Kunci: Model Regresi Linear Berganda, metode Maximum Likelihood, dan metode Bayes

Download Full-text

Potential sources of red snapper (Lutjanus campechanus) recruits estimated with Markov Chain Monte Carlo analysis of otolith chemical signatures

Marine and Freshwater Research ◽

10.1071/mf15076 ◽

2016 ◽

Vol 67 (7) ◽

pp. 992 ◽

Cited By ~ 2

Author(s):

Beverly K. Barnett ◽

William F. Patterson ◽

Todd Kellison ◽

Steven B. Garner ◽

Alan M. Shiller

Keyword(s):

Monte Carlo ◽

Markov Chain ◽

Markov Chain Monte Carlo ◽

Chemical Constituents ◽

Monte Carlo Analysis ◽

Red Snapper ◽

Lutjanus Campechanus ◽

Age Classes ◽

Elemental Ratios ◽

Chemical Signatures

Otolith chemical signatures were used to estimate the number of likely nursery sources that contributed recruits to a suite of red snapper (Lutjanus campechanus) year-classes sampled in 2012 in US Atlantic Ocean waters from southern Florida (28°N) to North Carolina (34°N). Otoliths from subadult and adult fish (n=139; ages 2–5 years) were cored and their chemical constituents analysed for δ13C, δ18O, as well as the elemental ratios of Ba:Ca, Mg:Ca, Mn:Ca and Sr:Ca. Results from multiple linear regression analyses indicated that there was significant latitudinal variation for δ13C, Ba:Ca, Mg:Ca and Mn:Ca. Therefore, these variables were used to parameterise Markov Chain Monte Carlo (MCMC) models computed to estimate the most likely number of nursery sources to each age class. Results from MCMC models indicated that between two and seven nursery sources were equally plausible among the four age classes examined, but the likely number of nursery sources declined for fish aged 4 and 5 years because of apparent mixing between more northern and more southern signatures. Overall, there is evidence to reject the null hypothesis that a single nursery source contributed recruits among the age classes examined, but increased sample size from a broader geographic range may be required to refine estimates of the likely number of nursery sources.

Download Full-text