CONSTRUCCIÓN DE MAPAS DE RUIDO CON ELEMENTOS FINITOS Y NEWMARK

En el presente trabajo se construye un modelo matemático para la construcción de Mapas de Ruido basado en Ecuaciones Variacionales Hiperbólicas (EVP), el cual, se obtiene de la formulación débil del problema de Contorno y Condiciones iniciales de Cauchy asociadas a Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales de tipo Hiperbólico. Para garantizar la simulación numérica del problema de propagación de la fuente de ruido se obtiene su formulación variacional en espacios de tipo Sobolev evolutivos, así se prueba la existencia y unicidad de solución del problema variacional, luego para resolver el problema se aplica el método de Galerkin con Elementos Finitos para la discretización espacial y el método de Newmark para la discretización temporal. En este trabajo se innova la técnica de preparación de la base de datos y la experimentación computacional con Matlab, obteniendo finalmente eficazmente la solución como se muestra en la convergencia del esquema numérico. Palabras clave.- Mapas de ruido, Método de Galerkin, Elementos finitos, Método de Newmark. ABSTRACTThis article uses the weak formulation of the problems Partial Hyperbolic type (VPE) for construction noise maps with finite element and Newmark in two-dimensional space. To ensure the numerical simulation of the problem of propagation of the noise source, so that proves the existence and uniqueness of the variational problem in Sobolev spaces evolutionary and applied the finite element method and method Galerkin for spatial discretization and Newmark method for the time discretization. In this work, the innovative technique of preparation of the data base and computational experimentation whit Mathlab, finally obtaining effectively the solution as shown in the convergence of the numerical scheme. Keywords.- Noise maps, Galerkin method, Finite elements, Newmark method.