The generalized stokes integral theorem for a covariant pseudotensor field

Ориентируемые континуумы играют важную роль в микрополярной теории упругости, все реализации которой возможны только в рамках псевдотензорного формализма и представления об ориентируемом многообразии. Особенно это касается теории микрополярных гемитропных упругих сред. В настоящей работе рассматриваются различные формулировки интегральной теоремы Стокса для асимметричного ковариантного пседотензорного поля, заданного веса. Тем самым достигается распространение известной интегральной формулы Стокса на случай псевдотензоров. Последнее обстоятельство позволяет использовать, указанное обобщение для микрополярных континуумов. Исследование существенно опирается на класс специальных координатных систем. Oriented continua play an important role in the micropolar theory of elasticity, all realizations of which are possible only within the framework of the pseudotensor formalism and the orientable manifold concept. This especially concerns the theory of micropolar hemitropic elastic media. In this paper, we consider various formulations of the Stokes integral theorem for an asymmetric covariant pseudotensor field of a given weight. This extends the well-known Stokes integral formula to the case of pseudotensors. The latter circumstance makes it possible to use the manifistated generalization for micropolar continua. The study relies heavily on the class of special coordinate systems.