Modelling Time-Dependent Nucleation of Recrystallization in Aluminium Alloys

2013 ◽  
Vol 753 ◽  
pp. 147-152 ◽  
Author(s):  
Knut Marthinsen ◽  
Jesper Friis ◽  
Olaf Engler
Keyword(s):  
Cold Deformation ◽  
Mean Field ◽  
Handling Time ◽  
Time Dependent ◽  
Mathematical Framework ◽  
Mean Field Model ◽  
Subgrain Growth ◽  
Nucleation Model ◽  
Physically Based ◽  
Basic Equations

The basic equations and mathematical framework of a mean-field model for recovery and recrystallization, the latter based on the Johnson-Mehl-Avrami-Kolmogorov (JMAK) approach, capable of handling time-dependent nucleation of recrystallization, is presented. Different approaches to account for time-dependent nucleation are discussed. A physically-based nucleation model where “nucleation” of recrystallization is brought about by “abnormal” subgrain growth seems most appealing, in terms of realism and mathematical convenience. Its implementation and effects on the recrystallization behavior are demonstrated through an example of back-annealing after cold deformation of a generic aluminium alloy case

scholarly journals Design of the thermomechanical control process of high strength low alloy (HSLA) steels

2021 ◽  
Author(s):  
Μαρία-Ιωάννα Τζίνη
Keyword(s):  
Mean Field ◽  
Control Process ◽  
High Strength ◽  
Solute Drag ◽  
Mean Field Model ◽  
Nsga Ii ◽  
Zener Pinning ◽  
Hsla Steels ◽  
Physically Based ◽  
Multi Phase

Ο σχεδιασμός της θερμομηχανικής κατεργασίας χαλύβων υψηλής αντοχής και χαμηλής κράματωσης (HSLA) παραμένει ένα δύσκολο πρόβλημα και λίγες προσπάθειες έχουν πραγματοποιηθεί ως προς την βελτιστοποίηση τους υπό ένα ενοποιημένο υπολογιστικό πλαίσιο. Οι περισσότερες έρευνες επικεντρώνονται στη βελτιστοποίηση μεμονομένων σταδίων της θερμομηχανικής κατεργασίας, αγνοώντας την σύνδεση των φαινομένων που ελέγχουν την εξέλιξη της μικροδομής στα διαφορετικά στάδια, ενώ άλλες έρευνες βασίζονται σε μια διαδικασία δοκιμής και σφάλματος, η οποία απαιτεί τεράστιο αριθμό πειραματικών δεδομένων ώστε να βελτιώσουν τις μηχανικές ιδιότητες του υλικού. Η θερμομηχανική κατεργασία των X70 HSLA χαλύβων αποτελείται από δύο στάδια θερμής έλασης (roughing and finishing) στην ωστενιτική περιοχή, και στη συνέχεια από επιταχυνόμενη ψύξη, όπου ο παραμορφωμένος ωστενίτης μετασχηματίζεται σε φερρίτη. Μετά από μια διαδικασία συσπείρωσης (coiling), η τελική μικδροδομή, συναρτήσει των παραμέτρων κατεργασίας, μπορεί να αποτελείται από πολυγωνικό φερρίτη, βελονοειδή φερρίτη ή μπαινιτικό φερρίτη, με μέσο μέγεθος κόκκου 2-6 μm. Η παρούσα μελέτη στοχεύει στην ανάπτυξη μιας υπολογιστικής διαδικασίας συνδεδεμένης με στρατηγικές βελτιστοποίησης, για την περιγραφή της εξέλιξης της μικροδομής κατά τα πολλαπλά στάδια της θερμομηχανικής κατεργασίας των X70 HSLA χαλύβων. Δύο διαδικασίες υπολογιστικής μοντελοποίησης και βελτιστοποίησης αναπτύχθηκαν για το σχεδιασμό της θερμομηχανικής κατεργασίας των X70 HSLA χαλύβων. Η πρώτη προσέγγιση υιοθετεί ένα επεκταμένο μοντέλο Johnson-Mehl-Avrami-Kolmogorov (JMAK rate model), για τη περιγραφή της επιταχυνόμενης καθίζησης των καρβονιτριδίων του νιοβίου λόγω παραμόρφωσης, καθώς και της στατικής ανακρυστάλλωσης του ωστενίτη κατά τη θερμομηχανική κατεργασία. Στοχεύοντας στην εκλέπτυνση του κόκκου, χρησιμοποιήθηκε ένας γενετικός αλγόριθμος για την εύρεση βέλτιστων λύσεων θερμομηχανικής κατεργασίας υπό συγκεκριμένες συνθήκες σχεδιασμού. Το υλικό που πρόεκυψε από αυτή τη μέθοδο, ονομάστηκε "δοκιμαστικό υλικό" (trial material). Στη δεύτερη προσέγγιση, αναπτύχθηκε ένα πρωτότυπο ολοκληρωμένο μοντέλο καθίζησης και ανακρυστάλλωσης, περιορίζοντας τον αριθμό των ρυθμιζόμενων παραμέτρων, το οποίο ενσωματώθηκε σε ένα φυσικό μοντέλο (physically-based mean field model) για τη περιγραφή της εξέλιξης της μικροδομής. Το μοντέλο λαμβάνει υπ' όψιν του μια αποτελεσματική δύναμη Zener pinning, μια αποτελεσματική κινητικότητα του νιοβίου για το solute drag effect, και μια μη-ομοιόμορφη αποθηκευμένη ενέργεια. Χρησιμοποιώντας τον NSGA-II αλγόριθμο, μια λίστα βέλτιστων λύσεων ευρέθηκε, επιλύοντας ένα πολυαντικειμενικό πρόβλημα βελτιστοποίησης. Αυτές οι λύσεις χαρακτηρίζονται από συμβιβαζόμες αντικειμενικές χαρακτηρισμού της μικροδομής, π.χ. μέσο φερριτικό μέγεθος κόκκου, διαλυτοποιημένο νιόβιο, και βαθμό επιμήκυνσης στο τέλος της θερμής έλασης. Μια λύση επιλέχθηκε από αυτή τη μεθοδολογία, και το υλικό που προέκυψε ονομάστηκε "βέλτιστο υλικό", ενώ στη συνέχεια το υλικό ερευνήθηκε με τη χρήση υπολογισμών Multi-Phase Field (MPF). Πραγματοποιήθηκε ανάλυση της μικροδομής, της καθίζησης και μηχανικοί έλεγχοι για τον χαρακτηρισμό του υλικού. Τα πειραματικά αποτελέσματα παρουσιάσαν καλή σύγκλιση με τα υπολογιστικά αποτελέσματα. Επίσης, πραγματοποιήθηκε σύγκριση των MPF και JMAK μοντέλων για τη περίπτωση των C-Mn χαλύβων, ώστε να αποκαλυφθούν οι παράμετροι που ελέγχουν την εξέλιξη της μικροδομής, καθώς πραγματοποιήθηκε και πειραματική επιβεβαίωση των MPF αποτελεσμάτων με δημοσιευμένα δεδομένα από την βιβλιογραφία. Η σύγκριση μεταξύ του δοκιμαστικού και βέλτιστου υλικού, καθώς και ενός αναφορικού υλικού το οποίο προήλθε από μια βιομηχανική θερμομηχανική κατεργασία, έδειξε ότι το βέλτιστο υλικό είχε μια πιο λεπτόκοκκη και ομοιόμορφη μικροδομή, πετυχαίνοντας συνεπώς τις αντικειμενικές του σχεδιασμού. Ωστόσο, το βέλτιστο υλικό παρουσίασε λίγο μεγαλύτερη θερμοκρασία μετάβασης από την ψαθυρή στην όλκιμη θραύση. Η παρούσα μελέτη κατάφερε να περιγράψει τα φαινόμενα που ελέγχουν την εξέλιξη της μικροδομής καθόλη τη θερμομηχανική κατεργασία των χαλύβων υψηλής αντοχής και χαμηλής κραμάτωσης μέσω μιας ολοκληρωμένης υπολογιστικής προσέγγισης, για να μειώσει το χρόνο που απαιτείται για τη βελτιστοποίση του υλικού θέτοντας συγκρεκριμένες αντικειμενικές χαρακτηρισμού της μικροδομής. Ένα βήμα πραγματοποιήθηκε από την ανάπτυξη κραμάτων βασισμένων στη διαδικασία δοκιμής και σφάλματος, προς την ανάπτυξη κραμάτων βασισμένων στον υπολογιστικό σχεδιασμό και τη βελτιστοποίηση. Οι προτεινόμενες προσεγγίσεις μπορούν να συνεισφέρουν στο σχεδιασμό της κατεργασίας των χαλύβων υψηλής αντοχής και χαμηλής κραμάτωσης (HSLA) και άλλων μικρό-κραματωμένων χαλύβων με βελτιομένες ιδιότητες.

Multi-Criteria and Time Dependent Sensitivity Analysis of an Event-Oriented and Physically-Based Distributed Sediment and Runoff Model

2021 ◽  
pp. 126268
Author(s):  
Menberu B. Meles ◽  
Dave C. Goodrich ◽  
Hoshin V. Gupta ◽  
I. Shea Burns ◽  
Carl L. Unkrich ◽  
...  
Keyword(s):  
Sensitivity Analysis ◽  
Time Dependent ◽  
Physically Based ◽  
Runoff Model

scholarly journals On the Throughput Optimization in Large-Scale Batch-Processing Systems

2021 ◽  
Vol 48 (3) ◽  
pp. 128-129
Author(s):  
Sounak Kar ◽  
Robin Rehrmann ◽  
Arpan Mukhopadhyay ◽  
Bastian Alt ◽  
Florin Ciucu ◽  
...  
Keyword(s):  
Large Scale ◽  
Mean Field ◽  
Queueing Network ◽  
Processing System ◽  
Batch Size ◽  
System Throughput ◽  
Throughput Optimization ◽  
Mean Field Model ◽  
Optimal Batch Size ◽  
Globally Attractive

We analyze a data-processing system with n clients producing jobs which are processed in batches by m parallel servers; the system throughput critically depends on the batch size and a corresponding sub-additive speedup function that arises due to overhead amortization. In practice, throughput optimization relies on numerical searches for the optimal batch size which is computationally cumbersome. In this paper, we model this system in terms of a closed queueing network assuming certain forms of service speedup; a standard Markovian analysis yields the optimal throughput in w n4 time. Our main contribution is a mean-field model that has a unique, globally attractive stationary point, derivable in closed form. This point characterizes the asymptotic throughput as a function of the batch size that can be calculated in O(1) time. Numerical settings from a large commercial system reveal that this asymptotic optimum is accurate in practical finite regimes.

scholarly journals Mean-Field Models for EEG/MEG: From Oscillations to Waves

2021 ◽  
Author(s):  
Áine Byrne ◽  
James Ross ◽  
Rachel Nicks ◽  
Stephen Coombes
Keyword(s):  
Gap Junction ◽  
Large Scale ◽  
Mean Field ◽  
Coarse Grained ◽  
Neural Mass Model ◽  
Neuron Network ◽  
Mass Model ◽  
Mean Field Model ◽  
Neural Mass ◽  
The Rich

AbstractNeural mass models have been used since the 1970s to model the coarse-grained activity of large populations of neurons. They have proven especially fruitful for understanding brain rhythms. However, although motivated by neurobiological considerations they are phenomenological in nature, and cannot hope to recreate some of the rich repertoire of responses seen in real neuronal tissue. Here we consider a simple spiking neuron network model that has recently been shown to admit an exact mean-field description for both synaptic and gap-junction interactions. The mean-field model takes a similar form to a standard neural mass model, with an additional dynamical equation to describe the evolution of within-population synchrony. As well as reviewing the origins of this next generation mass model we discuss its extension to describe an idealised spatially extended planar cortex. To emphasise the usefulness of this model for EEG/MEG modelling we show how it can be used to uncover the role of local gap-junction coupling in shaping large scale synaptic waves.

scholarly journals Quark mean-field model for single and double   and   hypernuclei

2014 ◽  
Vol 2014 (1) ◽  
pp. 13D02-0 ◽  
Author(s):  
J. N. Hu ◽  
A. Li ◽  
H. Shen ◽  
H. Toki
Keyword(s):  
Field Model ◽  
Mean Field ◽  
Mean Field Model

EVOLUTION OF SHELL STRUCTURE IN NUCLEI

2011 ◽  
Vol 20 (08) ◽  
pp. 1663-1675 ◽  
Author(s):  
A. BHAGWAT ◽  
Y. K. GAMBHIR
Keyword(s):  
Shell Structure ◽  
Crucial Role ◽  
Field Model ◽  
Mean Field ◽  
Mass Region ◽  
The Other ◽  
Mean Field Model ◽  
Relativistic Mean Field ◽  
Shell Closures ◽  
Low Mass

Systematic investigations of the pairing and two-neutron separation energies which play a crucial role in the evolution of shell structure in nuclei, are carried out within the framework of relativistic mean-field model. The shell closures are found to be robust, as expected, up to the lead region. New shell closures appear in low mass region. In the superheavy region, on the other hand, it is found that the shell closures are not as robust, and they depend on the particular combinations of neutron and proton numbers. Effect of deformation on the shell structure is found to be marginal.

Sign in / Sign up

Export Citation Format

Share Document