scholarly journals Smooth Fano polytopes whose Ehrhart polynomial has a root with large real part

2012 ◽  
Vol DMTCS Proceedings vol. AR,... (Proceedings) ◽  
Author(s):  
Hidefumi Ohsugi ◽  
Kazuki Shibata
Keyword(s):  
Nous Avons ◽  
Ehrhart Polynomial ◽  
Ehrhart Polynomials ◽  
Nous Montrons ◽  
International Audience ◽  
Del Pezzo ◽  
Odd Cycles ◽  
Fano Polytope

International audience The symmetric edge polytopes of odd cycles (del Pezzo polytopes) are known as smooth Fano polytopes. In this extended abstract, we show that if the length of the cycle is 127, then the Ehrhart polynomial has a root whose real part is greater than the dimension. As a result, we have a smooth Fano polytope that is a counterexample to the two conjectures on the roots of Ehrhart polynomials. Les polytopes d'arêtes symètriques de cycles impaires (del Pezzo polytopes) sont connus sous le nom de polytopes de Fano lisses. Dans ce rèsumè ètendu, nous montrons que si la longueur du cycle est 127, alors le polynôme d'Ehrhart a une racine dont la partie rèele est plus grande que la dimension. En consèquence, nous avons un polytope de Fano lisse qui est un contre exemple à deux conjectures sur les racines de polynômes d'Ehrhart.

scholarly journals Vers une structuration auto-stabilisante des réseaux Ad Hoc

2014 ◽  
Vol Volume 17 - 2014 - Special... ◽  
Author(s):  
Mandicou Ba ◽  
Olivier Flauzac ◽  
Bachar Salim Haggar ◽  
Rafik MAKHLOUFI ◽  
Florent Nolot ◽  
...  
Keyword(s):  
Nous Avons ◽  
Clustering Algorithm ◽  
Ad Hoc ◽  
Stable State ◽  
Nous Proposons ◽  
Distributed Clustering ◽  
Network Nodes ◽  
Arbitrary Configuration ◽  
Nous Montrons ◽  
International Audience

International audience In this paper, we present a self-stabilizing asynchronous distributed clustering algorithm that builds non-overlapping k-hops clusters. Our approach does not require any initialization. It is based only on information from neighboring nodes with periodic messages exchange. Starting from an arbitrary configuration, the network converges to a stable state after a finite number of steps. Firstly, we prove that the stabilization is reached after at most n+2 transitions and requires (u+1)* log(2n+k+3) bits per node, whereΔu represents node's degree, n is the number of network nodes and k represents the maximum hops number. Secondly, using OMNet++ simulator, we performed an evaluation of our proposed algorithm. Dans cet article, nous proposons un algorithme de structuration auto-stabilisant, distribuéet asynchrone qui construit des clusters de diamètre au plus 2k. Notre approche ne nécessite aucuneinitialisation. Elle se fonde uniquement sur l’information provenant des noeuds voisins à l’aided’échanges de messages. Partant d’une configuration quelconque, le réseau converge vers un étatstable après un nombre fini d’étapes. Nous montrons par preuve formelle que pour un réseau de nnoeuds, la stabilisation est atteinte en au plus n + 2 transitions. De plus, l’algorithme nécessite uneoccupation mémoire de (u + 1) log(2n + k + 3) bits pour chaque noeud u où u représente ledegré (nombre de voisins) de u et k la distance maximale dans les clusters. Afin de consolider lesrésultats théoriques obtenus, nous avons effectué une campagne de simulation sous OMNeT++ pourévaluer la performance de notre solution.

scholarly journals Classification of Ehrhart polynomials of integral simplices

2012 ◽  
Vol DMTCS Proceedings vol. AR,... (Proceedings) ◽  
Author(s):  
Akihiro Higashitani
Keyword(s):  
Nous Avons ◽  
Normal Forms ◽  
Convex Polytope ◽  
Ehrhart Polynomials ◽  
International Audience ◽  
Integral Convex Polytope

International audience Let $δ (\mathcal{P} )=(δ _0,δ _1,\ldots,δ _d)$ be the $δ$ -vector of an integral convex polytope $\mathcal{P}$ of dimension $d$. First, by using two well-known inequalities on $δ$ -vectors, we classify the possible $δ$ -vectors with $\sum_{i=0}^d δ _i ≤3$. Moreover, by means of Hermite normal forms of square matrices, we also classify the possible $δ$ -vectors with $\sum_{i=0}^d δ _i = 4$. In addition, for $\sum_{i=0}^d δ _i ≥5$, we characterize the $δ$ -vectors of integral simplices when $\sum_{i=0}^d δ _i$ is prime. Soit $δ (\mathcal{P} )=(δ _0,δ _1,\ldots,δ _d)$ le $δ$ -vecteur d'un polytope intégrante de dimension d. Tout d'abord, en utilisant deux bien connus des inégalités sur $δ$ -vecteurs, nous classons les $δ$ -vecteurs possibles avec $\sum_{i=0}^d δ _i ≤3$ En outre, par le biais de Hermite formes normales, nous avons également classer les $δ$ -vecteurs avec $\sum_{i=0}^d δ _i = 4$. De plus, pour $\sum_{i=0}^d δ _i ≥5$, nous caractérisons les $δ$-vecteurs des simplex inégalités lorsque $\sum_{i=0}^d δ _i$ est premier.

scholarly journals Crossings and nestings in set partitions of classical types

2010 ◽  
Vol DMTCS Proceedings vol. AN,... (Proceedings) ◽  
Author(s):  
Martin Rubey ◽  
Christian Stump
Keyword(s):  
Nous Avons ◽  
Type A ◽  
The Other ◽  
Type B ◽  
Set Partition ◽  
Set Partitions ◽  
Type D ◽  
Nous Montrons ◽  
International Audience ◽  
The One

International audience In this extended abstract, we investigate bijections on various classes of set partitions of classical types that preserve openers and closers. On the one hand we present bijections for types $B$ and $C$ that interchange crossings and nestings, which generalize a construction by Kasraoui and Zeng for type $A$. On the other hand we generalize a bijection to type $B$ and $C$ that interchanges the cardinality of a maximal crossing with the cardinality of a maximal nesting, as given by Chen, Deng, Du, Stanley and Yan for type $A$. For type $D$, we were only able to construct a bijection between non-crossing and non-nesting set partitions. For all classical types we show that the set of openers and the set of closers determine a non-crossing or non-nesting set partition essentially uniquely. Dans ce résumé, nous étudions des bijections entre diverses classes de partitions d'ensemble de types classiques qui préservent les "openers'' et les "closers''. D'une part, nous présentons des bijections pour les types $B$ et $C$ qui échangent croisées et emboôtées, qui généralisent une construction de Kasraoui et Zeng pour le type $A$. D'autre part, nous généralisons une bijection pour le type $B$ et $C$ qui échange la cardinalité d'un croisement maximal avec la cardinalité d'un emboîtement maximal comme il a été fait par Chen, Deng, Du, Stanley et Yan pour le type $A$. Pour le type $D$, nous avons seulement construit une bijection entre les partitions non croisées et non emboîtées. Pour tout les types classiques, nous montrons que l'ensemble des "openers'' et l'ensemble des "closers'' déterminent une partition non croisées ou non emboîtées essentiellement de façon unique.

scholarly journals L’approche inductive : cinq facteurs propices à son émergence

2014 ◽  
Vol 1 (1) ◽  
pp. 96-124 ◽  
Author(s):  
Agnès d’Arripe ◽  
Alexandre Oboeuf ◽  
Cédric Routier
Keyword(s):  
Nous Avons ◽  
Personnes Âgées ◽  
Nous Montrons

Cet article montre pourquoi nous avons fait le choix d’une approche inductive dans une recherche interdisciplinaire effectuée au sein d’un établissement d’hébergement pour personnes âgées dépendantes. Nous indiquons les conditions qui ont impliqué le recours à cette approche et son intérêt. Cinq facteurs sont discutés : l’interdisciplinarité, la flexibilité du travail collaboratif, la dimension « action » de la recherche, notre proximité avec l’interactionnisme symbolique et notre ancrage communicationnel. Nous montrons enfin comment les résultats de ce travail reflètent notre démarche inductive.

Caractérisation de l'enneigement sur l'atlas marocain par le capteur MODIS et relation avec le climat (période 2000-2011)

2014 ◽  
pp. 13-22
Author(s):  
Ahmed Marchane ◽  
Lionel Jarlan ◽  
Lahoucine Hanich ◽  
Abdelghani Boudhar
Keyword(s):  
Nous Avons ◽  
Nous Sommes ◽  
Nous Montrons

Dans le Sud de la Méditerranée, de nombreux bassins versants sont caractérisés par un fonctionnement pluvio-nival où une partie des ressources en eau est stockée en hiver sous forme de neige en montagne alors que la zone de consommation se situe en plaine souvent dominée par l'agriculture irriguée. L'objectif de ce travail est double : (1) évaluer les capacités de la télédétection visible/proche infrarouge pour caractériser la variabilité interannuelle de l'enneigement sur l'Atlas marocain comme alternative aux données in situ éparses sur ces zones difficiles d'accès ; (2) identifier les déterminants climatiques qui gouvernent cette variabilité. Dans cet objectif, nous avons analysé plus de 10 ans d'acquisitions journalières issues du capteur MODIS (produits MOD10A1). Dans un premier temps, nous nous sommes attachés à corriger les produits bruts contaminés par la couverture nuageuse à l'aide de méthodes de filtrage basées sur le voisinage spatial et temporel et nous les avons confrontées à des mesures d'équivalent en eau de la neige mesurée à la station nivale de l'Oukamaïden, près de Marrakech, entre 2009 et 2011. Dans un deuxième temps, nous avons caractérisé la variabilité interannuelle à l'aide d'indicateurs saisonniers: enneigement maximum et moyen, et date des premières neiges. Enfin, nous avons mis en évidence une relation significative entre la valeur de l'oscillation Nord Atlantique (ONA) moyenne sur le mois de mars et l'enneigement maximum. Nous montrons également qu'il existe une relation significative entre les anomalies de températures de surface de l'Atlantique équatorial et tropical à la fin de l'été et l'enneigement maximum rencontré sur l'Atlas marocain l'hiver suivant. Ces résultats ouvrent des perspectives pour la prévision saisonnière de l'enneigement sur la région.

scholarly journals Macdonald polynomials at $t=q^k$

2009 ◽  
Vol DMTCS Proceedings vol. AK,... (Proceedings) ◽  
Author(s):  
Jean-Gabriel Luque
Keyword(s):  
Macdonald Polynomials ◽  
Nous Montrons ◽  
International Audience

International audience We investigate the homogeneous symmetric Macdonald polynomials $P_{\lambda} (\mathbb{X} ;q,t)$ for the specialization $t=q^k$. We show an identity relying the polynomials $P_{\lambda} (\mathbb{X} ;q,q^k)$ and $P_{\lambda} (\frac{1-q}{1-q^k}\mathbb{X} ;q,q^k)$. As a consequence, we describe an operator whose eigenvalues characterize the polynomials $P_{\lambda} (\mathbb{X} ;q,q^k)$. Nous nous intéressons aux propriétés des polynômes de Macdonald symétriques $P_{\lambda} (\mathbb{X} ;q,t)$ pour la spécialisation $t=q^k$. En particulier nous montrons une égalité reliant les polynômes $P_{\lambda} (\mathbb{X} ;q,q^k)$ et $P_{\lambda} (\frac{1-q}{1-q^k}\mathbb{X} ;q,q^k)$. Nous en déduisons la description d'un opérateur dont les valeurs propres caractérisent les polynômes $P_{\lambda} (\mathbb{X} ;q,q^k)$.

scholarly journals A note on compact and compact circular edge-colorings of graphs

2008 ◽  
Vol Vol. 10 no. 3 (Graph and Algorithms) ◽  
Author(s):  
Dariusz Dereniowski ◽  
Adam Nadolski
Keyword(s):  
Approximation Algorithm ◽  
Decision Problem ◽  
Edge Coloring ◽  
Exact Algorithm ◽  
Weighted Graphs ◽  
Edge Colorings ◽  
Odd Cycle ◽  
International Audience ◽  
Np Complete ◽  
Odd Cycles

Graphs and Algorithms International audience We study two variants of edge-coloring of edge-weighted graphs, namely compact edge-coloring and circular compact edge-coloring. First, we discuss relations between these two coloring models. We prove that every outerplanar bipartite graph admits a compact edge-coloring and that the decision problem of the existence of compact circular edge-coloring is NP-complete in general. Then we provide a polynomial time 1:5-approximation algorithm and pseudo-polynomial exact algorithm for compact circular coloring of odd cycles and prove that it is NP-hard to optimally color these graphs. Finally, we prove that if a path P2 is joined by an edge to an odd cycle then the problem of the existence of a compact circular coloring becomes NP-complete.

scholarly journals Numéro 137 - mars 2018

2018 ◽  
Author(s):  
Michel De Vroey ◽  
Luca Pensieroso
Keyword(s):  
Nous Avons ◽  
Nous Sommes ◽  
Nous Montrons ◽  
Laissez Faire

Depuis quelques années, un vent de contestation souffle dans les facultés d’économie de nombreuses universités européennes. On y voit des étudiants et des étudiantes se plaindre de ce qu’ils considèrent être une absence de pluralisme dans la discipline économique. La plainte peut se résumer en deux propositions. La production théorique à l’intérieur de la discipline manque de pluralisme car elle est dominée par ce qu’on appelle un "mainstream" identifié à l’approche néoclassique. Cette critique porte sur un manque de pluralisme méthodologique. Cette prépondérance n’est pas neutre dans la mesure où il s’avère que la théorie néoclassique est largement au service de la cause dite néolibérale. Ici la critique porte sur un manque de pluralisme idéologique. Cette démarche des étudiants nous interpelle en tant qu’économistes et intellectuels. Elle doit être prise au sérieux, et tel est l’esprit dans lequel nous avons entrepris d’écrire ce numéro de Regards économiques. Son objectif est de passer ces deux propositions au crible de la critique. Notre analyse nous amène à objecter aux deux propositions. La première de celle-ci affirme la domination de l’approche néoclassique dans la profession. Notre étude montre le caractère pluriel et les frontières mouvantes de l’approche néoclassique, depuis son essor jusqu’à aujourd’hui. Nous mettons aussi en avant que la composition du mainstream a évolué au cours du temps et que, parmi les courants non-mainstream, plusieurs sont néoclassiques. De plus, les années récentes ont mis en avant la présence dans le mainstream d’une composante non-néoclassique. La seconde proposition affirme que l’approche néoclassique est au service du néolibéralisme, entendu comme plein libéralisme ou laissez-faire. De notre analyse, il apparaît clairement qu’aucun lien univoque entre les divers courants néoclassiques et le néolibéralisme ne peut être établi. Nous montrons aussi, à l’aide d’exemples, que l’appareillage conceptuel de l’approche néoclassique, ainsi d’ailleurs que celui de l’approche classique qui l’a précédée, a été mis au service de causes idéologiques différentes. Notre étude n’a pas abordé les aspects plus proprement sociologiques motivant le mouvement des étudiants et des chercheurs dit-hétérodoxes, les questions d’organisation de l’enseignement et de la recherche. On songe à la question de savoir s’il faut enseigner les courants minoritaires dans le curriculum d’étude et, si oui, en quelle mesure et à quel niveau. On songe aussi à la question des règles de gouvernance institutionnelles permettant d’éviter les entraves d’ordre non-scientifique à l’éventuelle montée en puissance des courants minoritaires. Ces questions renvoient à un autre clivage, qui concerne la définition des standards de scientificité en science économique. Dans ce dernier débat, la dimension sociologique, les rapports de force dans la profession et la dimension méthodologique s’interpénètrent. Les démêler implique une recherche plus ambitieuse et complexe que celle que nous avons entreprise. Nous sommes toutefois convaincus que les questions méthodologiques que nous avons abordées dans cet article constituent un préalable nécessaire pour les débats ultérieurs.

scholarly journals Instrumentation des activités des tuteurs à l’aide d’un système multi-agents d’analyse automatique des interactions

2011 ◽  
Vol Volume 14 - 2011 - Special... ◽  
Author(s):  
Ilham Oumaira ◽  
Rochdi Messoussi ◽  
Raja TOUAHNI
Keyword(s):  
Nous Avons ◽  
Social Cognitive ◽  
Adaptive System ◽  
Interaction Analysis ◽  
Interaction Data ◽  
Multi Agent System ◽  
Système Adaptatif ◽  
International Audience ◽  
Multi Agent ◽  
Multi Agents

International audience Research presented in this article is dedicated to the tutor instrumentation in distance collaborative learning situations. We are particularly interested in the reuse of interaction analysis indicators. In this paper, we present our system SYSAT; a multi-agent system for monitoring the activities of learners. The aim of SYSAT is to reuse indicators (social, cognitive, emotional ...) reported in the literature, in an open and adaptive system. We tested our system on the interaction data from two experiments conducted with two master students of the Ibn Tofail University. The article presents the results and discusses the prospects for Research. Ce travail s'inscrit dans le cadre des recherches sur les Environnements Informatiques pour l'Apprentissage Humain (EIAH), et plus particulièrement dans l’assistance du tuteur dans le suivi des apprenants lors des activités d’apprentissage collaboratives en ligne. Cet article décrit l’architecture du système SYSAT, un système multi-agents d’analyse automatique des interactions. L’objectif de SYSAT est de réutiliser les indicateurs (sociaux, cognitifs, affectifs…) rapportés dans la littérature, au sein d’un système adaptatif et ouvert. Nous avons testé notre système sur les données d’interactions issues de deux expérimentations menées avec les étudiants de deux masters à l’université Ibn Tofail. L’article présente les résultats obtenus et évoque les perspectives de recherche.

scholarly journals Les limites de l’évaluation économique de la biodiversité

2018 ◽  
Vol 4 (1) ◽  
pp. 52-66 ◽  
Author(s):  
Virginie Maris ◽  
Jean-Pierre Revéret
Keyword(s):  
Nous Avons ◽  
Nous Montrons

Devant le constat du déclin toujours plus rapide de la diversité biologique et les limites des ressources disponibles pour l’enrayer, il est nécessaire de déterminer quels moyens devraient être engagés dans sa protection. Pour ce faire, une méthode efficace serait d’évaluer les bénéfices tirés de la biodiversité afin d’estimer rationnellement les coûts légitimes de sa protection. L’évaluation économique, qui se présente d’emblée sur un mode quantitatif, serait alors un outil précieux. Dans ce texte, nous présentons différentes méthodes d’évaluation économique de la biodiversité ainsi que certaines de leurs limites méthodologiques. Par la suite, nous montrons qu’en dépit de ses avantages pratiques, l’évaluation économique échoue à représenter l’ensemble des valeurs en jeu dans la protection de la biodiversité. Nous décrivons alors trois types de valeurs incommensurables avec des bénéfices économiques : la valeur de legs, qui renvoie aux obligations de transmission du patrimoine naturel dont nous avons hérité ; la valeur d’existence, qui renvoie à la considération morale d’intérêts autres que ceux des êtres humains ; la valeur de transformation, qui renvoie à la capacité d’examiner et de critiquer nos préférences et inclinaisons afin d’inclure celles-ci dans une vision du monde rationnelle et cohérente. Pour conclure, nous plaidons en faveur de l’élaboration de méthodes de concertation et d’évaluation participatives et pluralistes permettant de rendre compte de la diversité et de l’hétérogénéité des valeurs de la biodiversité.

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