An Exploratory Algorithm for the Rectangle Packing Problem on the Basis of the Best Fit Algorithm and the Lowest Front-Line Strategy

Nowadays, the wasting of resources is one of the fundamental challenges of the industrial sector. The rectangle packing problem can be very effective in this context. Practical applications of this issue in the timing and designing of the industries and businesses are very remarkable. The purpose of this issue is to arrange a set of rectangles with specific dimensions in a rectangular page with a specific width and unlimited height without overlapping. The fundamental challenge in this issue is that this is an NP-complete issue. Therefore, it is difficult to achieve the best arrangement, which has the maximum rate of resource utilization and also has a linear running time. Many algorithms have been presented to estimate a practical solution for this issue. In the past decades, the best fit method has been one of the most useful methods for this purpose. This study presents a combinatorial algorithm based on two algorithms, including the lowest front-line strategy and the best-fit algorithm. The running results indicate that the suggested algorithm performs well, despite its simplicity. The time complexity of the suggested algorithm is O(nm), in which n is the number of input rectangles and m is the number of the created front lines.

On Performance of Binary Flower Pollination Algorithm for Rectangular Packing Problem

Background: Metaheuristic algorithms are optimization algorithms capable of finding near-optimal solutions for real world problems. Rectangle Packing Problem is a widely used industrial problem in which a number of small rectangles are placed into a large rectangular sheet to maximize the total area usage of the rectangular sheet. Metaheuristics have been widely used to solve the Rectangle Packing Problem. Objective: A recent metaheuristic approach, Binary Flower Pollination Algorithm, has been used to solve for rectangle packing optimization problem and its performance has been assessed. Methods: A heuristic placement strategy has been used for rectangle placement. Then, the Binary Flower Pollination Algorithm searches the optimal placement order and optimal layout. Results: Benchmark datasets have been used for experimentation to test the efficacy of Binary Flower Pollination Algorithm on the basis of utilization factor and number of bins used. The simulation results obtained show that the Binary Flower Pollination Algorithm outperforms in comparison to the other well-known algorithms. Conclusion: BFPA gave superior results and outperformed the existing state-of-the-art algorithms in many instances. Thus, the potential of a new nature based metaheuristic technique has been discovered.

The Presentation of an Exploratory Algorithm for the Rectangle Packing Problem on the Basis of the Best Fit Algorithm and the Lowest Front-Line Strategy

Nowadays, the wasting of resources is one of the fundamental challenges of the industrial sector. The rectangle packing problem can be very effective in this context. Practical applications of this issue in the timing and designing of the industries and businesses are very remarkable. The purpose of this issue is to arrange a set of rectangles with specific dimensions in a rectangular page with a specific width and unlimited height without overlapping. The fundamental challenge in this issue is that this is an NP-complete issue. Therefore, it is difficult to achieve the best arrangement, which has the maximum rate of resource utilization and also has a linear running time. Many algorithms have been presented to estimate a practical solution for this issue. In the past decades, the best fit method has been one of the most useful methods for this purpose. This study presents a combinatorial algorithm based on two algorithms, including the lowest front-line strategy and the best-fit algorithm. The running results indicate that the suggested algorithm performs well, despite its simplicity. The time complexity of the suggested algorithm is O(nm), in which n is the number of input rectangles and m is the number of the created front lines.

System-on-chip testing

Διανύουμε ήδη την εποχή του "Ίντερνετ των Πραγμάτων". Οι κοινές συσκευές που χρησιμοποιούμε καθημερινά, συνδέονται μεταξύ τους και γίνονται "εξυπνότερες" με ραγδαίους ρυθμούς. Σε κάθε τέτοια συσκευή βρίσκεται ένα Σύστημα σε Ολοκληρωμένο (Systems-On-Chip ή SoC). Το SoC εξελίσσεται συνεχώς, για να ικανοποιηθούν οι συνεχώς αυξανόμενες απαιτήσεις της νέας εποχής. Τα τρι-διάστατα ολοκληρωμένα κυκλώματα (three-dimensional integrated circuits - 3D-ICs) είναι μια υποσχόμενη λύση για να ικανοποιήσουν τις απαιτήσεις τις νέας εποχής και φαίνεται να εξασφαλίζουν τη συνέχιση του Νόμου του Moore στο άμεσο μέλλον. Τα 3D-ICs πετυχαίνουν υψηλότερη πυκνότητα πυλών και καλύτερη απόδοση από τα συμβατικά SoC και μειώνουν το κόστος διασύνδεσης και κατανάλωσης. Πρόσφατα, οι κατασκευαστικές εταιρείες ολοκληρωμένων συστημάτων κυκλοφόρησαν προϊόντα βασισμένα σε 3D-ICs. Η έρευνα αυτή εστιάζει στην ανάπτυξη νέων αρχιτεκτονικών μηχανισμού πρόσβασης ελέγχου (Test Access Mechanisms - TAMs) και νέων μεθόδων χρονοπρογραμματισμού ελέγχου ορθής λειτουργίας για 3D-SoCs, οι οποίες εκμεταλλεύονται την υψηλή ταχύτητα που προσφέρουν οι ειδικές κάθετες διασυνδέσεις μέσω-πυριτίου (Through Silicon Vias - TSVs), ενώ η κατανάλωση ισχύος και η θερμότητα πρέπει να διατηρηθούν κάτω από ορισμένα επίπεδα. Εισάγουμε μία νέα αρχιτεκτονική TAM για 3D SoCs, η οποία ελαχιστοποιεί το χρόνο ελέγχου ορθής λειτουργίας, το πλήθος των TSVs και τις γραμμές της αρχιτεκτονικής TAM που χρησιμοποιούνται για να μεταφερθούν τα δεδομένα ελέγχου. Ο χρονοπρογραμματισμός του ελέγχου ορθής λειτουργίας υπολογίζεται από μία αποδοτική μέθοδο χρονικής πολυπλεξίας και μία πολύ αποδοτική μέθοδο βελτιστοποίησης που βασίζεται στους αλγορίθμους rectangle-packing και simulated-annealing. Πειραματικά αποτελέσματα δείχνουν έως και 9.6 φορές εξοικονόμηση στο χρόνο ελέγχου με την προτεινόμενη μέθοδο, ειδικά κάτω από αυστηρά όρια για την κατανάλωση ισχύος και τη θερμότητα. Η προηγούμενη μέθοδος είναι συμβατή μόνο με TAMs που βασίζονται σε αρτηρίες (buses), οι οποίες απαιτούν διασυνδέσεις μεγάλου μήκους και πολλά buffers σε κάθε επίπεδο του 3D-IC, επομένως δεν καταφέρνουν να εκμεταλλευτούν πλήρως τις υψηλές συχνότητες των TSVs. Προτείνουμε μία νέα αρχιτεκτονική TAM βασισμένη στη χρονική πολυπλεξία, που χρησιμοποιεί σειριακές αλυσίδες (daisy-chains) για να ξεπεράσουμε τους περιορισμούς της προηγούμενης μεθόδου. Η μέθοδος αυτή προσφέρει μεγαλύτερα κέρδη όσον αφορά το χρόνο ελέγχου ορθής λειτουργίας και το κόστος διασύνδεσης. Η έρευνα αυτή εστιάζει στη βελτίωση ανίχνευσης σφαλμάτων συσκευών βασιζόμενων σε επεξεργαστή. Οι ολοένα αυξανόμενες απαιτήσεις της αγοράς για υψηλότερη υπολογιστική απόδοση σε μικρότερο κόστος και χαμηλότερη κατανάλωση ισχύος, οδηγεί τους κατασκευαστές στην ανάπτυξη νέων μικροεπεξεργαστών, που εισάγουν νέες προκλήσεις στον έλεγχο συσκευών βασιζόμενων σε επεξεργαστή. Η ανάγκη ελέγχου των συσκευών αυτών κατά τη διάρκεια της κανονικής τους λειτουργίας, επιβάλλουν τη συμπληρωματική χρήση μεθόδων ελέγχου που δεν επηρεάζουν τη λειτουργία, όπως ο «αυτοέλεγχος βασισμένος σε λογισμικό» (Software-Based Self-Test - SBST). Οι περισσότερες τεχνικές SBST στοχεύουν μόνο το μοντέλο σφαλμάτων stuck-at, που δεν αρκεί για την ανίχνευση πολλών σφαλμάτων. Επίσης, οι τεχνικές SBST απαιτούν εκτενή ανθρώπινη ενασχόληση με μεγάλους χρόνους ανάπτυξης των προγραμμάτων ελέγχου. Επιπλέον, περιλαμβάνουν την κοστοβόρα, από άποψη υπολογιστική ισχύος, εξομοίωση σφαλμάτων SoCs με εκατομμύρια πύλες για εκατομμύρια κύκλους ρολογιού, χρησιμοποιώντας πολλαπλά μοντέλα σφαλμάτων και εξειδικευμένους λειτουργικούς εξομοιωτές. Εισάγουμε την πρώτη μέθοδο που δεν μεροληπτεί υπέρ κάποιου συγκεκριμένου μοντέλου σφαλμάτων. Η μέθοδος αυτή προσφέρει σύντομο χρόνο δημιουργίας προγραμμάτων ελέγχου, υπό αυστηρό περιορισμό στο χρόνο ελέγχου ορθής λειτουργίας και στο μέγεθος των προγραμμάτων ελέγχου. Τα προγράμματα ελέγχου αξιολογούνται από μία νέα αποδοτική πιθανοτική μέθοδο SBST, εκμεταλλευόμενη την αρχιτεκτονική του επεξεργαστή, καθώς και τη netlist του επεξεργαστή σε επίπεδο πυλών που έχει προκύψει από σύνθεση. Η προτεινόμενη μετρική που βασίζεται στα output deviations είναι πολύ γρήγορη καθώς δεν απαιτεί τη χρονοβόρα διαδικασία της εξομοίωσης σφαλμάτων και μπορεί να εφαρμοστεί σε οποιαδήποτε μέθοδο που βασίζεται στην τεχνική SBST.