Simulation of Coagulable Mixtures Dynamics in Incompressible Liquid Considering Clot Cluster Formation

Одной из ключевых проблем, на решение которой направлены ресурсы общества по преодолению заболевания, вызванного новым коронавирусом COVID-19, является проблема нарушения кровотока, связанная, в частности, с процессом тромбообразования. Это явление существенно ограничивает кровоток, снижая доставку кислорода в целом по всему организму. В статье рассмотрены результаты создания математической модели динамики коагулирующих смесей в несжимаемой жидкости c учетом явления формирования кластеров-тромбов. Создание математических моделей процессов коагуляции и тромбообразования в сердечно-сосудистой системе человека обеспечит разработку эффективного управления этими явлениями. В статье описана математическая модель для процессов коагуляции в дисперсных системах — тромбообразования. Представлены результаты численного решения задачи и визуализация аналитического решения задачи, включая такие важнейшие параметры для тромбообразования, как распределение концентрации примеси в жидкости и распределение поля давления. Указанная модель может служить основой для построения иерархической системы образования тромбов в сердечно-сосудистой системе от микроскопического уровня до макроскопических структур. В том числе модель позволит сделать выводы об эффективности использования антикоагулянтов при поступлении пациентов в отделения неотложной помощи и при положительном результате теста на COVID-19. One of the key problems associated with COVID-19 is blood circulation impairment, particularly caused by thrombosis. The impairment significantly reduces the blood flow and restricts oxygen delivery to the entire body. The paper covers the simulation model for the coagulable mixture dynamics in an incompressible liquid considering clot cluster formation. Simulation models for the thrombosis and coagulation processes in the human cardiovascular system will help efficiently manage these phenomena. The study proposes a simulation model of the coagulation processes in disperse systems, i.e., the thrombosis process. The paper presents the numerical solution results and the visualization of the analytical solution. The key thrombosis properties such as impurity concentration distribution in the liquid, and the pressure field 16 В. А. Галкин, Т. В. Гавриленко, А. В. Галкин О математическом моделировании динамики коагулирующих смесей в несжимаемой жидкости c учетом явления формирования кластеров-тромбов distribution, were estimated. The simulation model can become a foundation for developing a multi-tier clot formation system in the cardiovascular system: from the microscopic level to the macroscopic structures. Besides, the model can estimate the efficiency of anticoagulants administered to COVID-19 positive patients at emergency care departments.

Invariant and Partially Invariant Submodels of the Equations System Describing a Dynamics of Two Gases Mixture

Using the Lie algebras and their optimal systems of subalgebras, invariant and partially invariant submodels are calculated for the nonlinear system of partial differential equations describing a two gases mixture dynamics.