В-Computers: Genesis, Evolution, and Applications

показан генезис В-компьютера как результата решения проблемы обозначения для чисел. Первым В-компьютером, появляющимся при решении этой проблемы, является автомат сдвига. Далее в результате применения метода последовательного синтеза появляются все остальные В-компьютеры. Показано, что В-компьютеры обладают неограниченным потенциалом развития. Принципиальных ограничений такого развития не существует. Это приводит к перманентному обогащению вычислительных возможностей В-компьютера. На основании этого факта делается вывод о том, что в полной мере решение таких задач, как создание суперкомпьютера, создание искусственного интеллекта может быть осуществлено на базе В-компьютеров. This study presents the B-computer genesis arising from the number designation problem. The first B-computer that emerges as we solve this problem is shift automation. Other B-computers are generated through sequential synthesis. It is shown that the B-computers have an unlimited potential for evolution. There are no basic restrictions to it. The B-computer capabilities keep expanding. With this fact, we concluded that B-computers are suitable for building a supercomputer and creating artificial intelligence.  

Simulation Models for Solving Multiscale Combustion Problems

Разработка алгоритмической компоновки и программ для расчета многомасштабных процессов горения является актуальной междисциплинарной темой фундаментальных исследований, которая объединяет методы информационных технологий, механики многокомпонентных сплошных сред, химии и математического моделирования. Задача разработки алгоритмической компоновки и подбора программ для расчета многомасштабных процессов горения набирает актуальность с каждым годом в связи как с интенсивным развитием вычислительных методов и моделей, так и с увеличением современных возможностей суперкомпьютерных вычислений. Практическая применимость разрабатываемых вычислительных моделей и методов охватывает проблемы энергетики, двигателестроения, взрывопожаробезопасности, а также интенсификации добычи полезных ископаемых с применением методов термохимического воздействия на пласт. Основными проблемами, возникающими в процессе моделирования, являются: а) многомасштабность, не позволяющая проводить моделирование всех задействованных процессов на единых даже масштабируемых сетках; б) жесткость и большая размерность системы дифференциальных уравнений для описания химической кинетики, решение которой может занимать 80% процессорного времени. Данная статья представляет обзор уже проведенных исследований в ФГУ ФНЦ НИИСИ РАН и анализ трудностей, с которыми столкнулись исследователи. В статье содержатся новые предложения по преодолению вычислительных трудностей и намечены пути их реализации. Возможность решения проблем в части многомасштабности видится в применении подходов многоуровневого моделирования, при котором детальное решение задачи более мелкого масштаба обрабатывается и вносится в качестве элемента модели более крупного масштаба. Для решения проблемы сокращения времени интегрирования уравнений многостадийной химической кинетики актуальным трендом является применение нейросетевых подходов и методов в рамках разрабатываемых вычислительных моделей. Этот подход в настоящее время развивается сотрудниками отдела вычислительных систем совместно с коллективом Центра оптико-нейронных технологий ФГУ ФНЦ НИИСИ РАН. The development of algorithms and software for analyzing multiscale combustion processes is a relevant field of fundamental research that combines the methods of information technologies, mechanics of multicomponent continua, combustion chemistry, and simulation. It gains relevance year to year due to the intensive development of computational methods and models, and with the increase in supercomputing performance. The applications of the proposed computational models and methods include energy, engine manufacturing, explosion and fire safety fields, as well as thermochemical mineral recovery stimulation methods. The key simulation problems are a. the problem is multiscale: all the processes involved cannot be simulated with the same grid, even a scalable one; b. the rigidity and large dimensionality of the system of differential equations that describes chemical kinetics. Its solution may take up to 80 % of the processor time. This paper is an overview of the research conducted at the Scientific Research Institute for System Analysis and an analysis of the difficulties faced by the researchers. It also proposes new ways for overcoming the computational difficulties and give some implementation considerations. To solve the multi-scale issue, multi-level modeling approaches can be used: a detailed solution to a smaller-scale problem is processed and introduced as a component of a larger-scale model. To reduce the integration time of the multi-stage chemical kinetics equations, the current approach is applying neural networks and methods to the existing computational models. This approach is currently being developed at the Department of Computing Systems in collaboration with the Center for Optical-Neural Technologies, SRISA.

On the Need to Create Intelligent Control Systems for Systems with a Critical Mission

Происходящие в мире события свидетельствуют о возрастании угрозы перехвата управления системами с критической миссией (СКМ). Приводятся конкретные примеры инцидентов, один из них — массовые отключения электроэнергии в Венесуэле. Обосновывается необходимость разработки технологии создания цифровых систем управления, обеспечивающей парирование угрозы перехвата управления и нештатного функционирования систем с критической миссией. В основе этой технологии — концепция цифровых двойников объектов управления цифровых систем управления этими объектами, включая все аппаратные и программные компоненты, а также интеллектуальные средства самоконтроля и самокоррекции функционирования элементной базы, вычислительной и коммуникационной техники, базового и прикладного программного обеспечения. There is an ongoing threat of control interception in mission-critical systems (MCS). Specific examples of such incidents are presented, one of them is the massive power outages in Venezuela. We specify the reasons for creating an approach to developing digital control systems for MCS resistant to control interception and abnormal functioning. This technology is based on the digital twin concept. A twin represents all the hardware and software components, as includes smart tools for the hardware, core and application software self-monitoring and self-correction.  

Mathematical Problems of Collaborating Robotic Vehicle Traffic

Предложен подход для моделирования динамики транспортных потоков для взаимодействующих аппаратов на основе теории самосогласованного поля, основанного на уравнениях А.А. Власова. Сформулированы проблемы применимости таких моделей для описания коллективных явлений трафика в связи с задачами поведения «стаи» роботизированных однородных взаимодействующих аппаратов в фазовом пространстве на основе кинетического подхода. An approach to the simulation of time-dependent collaborating vehicle traffic flows based on the self-consistent field theory and A. Vlasov equations are proposed. The problems of the simulation model applicability to collaborative traffic processes such as the behavior of a swarm of identical collaborating vehicles in phase space using the kinetic approach are stated.

A Neural Network-Based Approach to A Priori Assessment of the Student Academic Performance in the Mirera Digital Learning Platform

В статье рассматривается опыт авторов по построению априорной оценки финальных результатов успеваемости студентов в цифровой образовательной платформе Мирера. Оценка строится по результатам промежуточной проверки успеваемости, полученным из промежуточных проверок на семинарах, при выполнении домашних заданий и проверочных работ. При этом учитываются как непосредственные результаты проверок, так и поведение студента при их выполнении. В предлагаемом подходе студенты условно разделены на три категории: отстающие студенты с неудовлетворительным финальным результатом, удовлетворительно успевающие студенты со средним результатом и студенты с высоким результатом. Для каждой категории студентов можно определить характер и целесообразность автоматизации корректирующих действий преподавателя для «подтягивания» отстающих. Оценка строится с использованием искусственных нейронных сетей. Полученная априорная оценка может быть использована для раннего обнаружения студентов, которые могут быть отчислены за неуспеваемость и которым необходима помощь преподавателя, а также для построения адаптивных треков обучения средне и хорошо успевающих студентов. Предлагаемый подход может быть применен только при условии цифровой трансформации учебного процесса. The paper presents our approach to an a priori assessment of the final student performance in the Mirera digital learning platform. The assessment is based on interim tests at seminars, homework evaluations, and individual tests. In this case, both the test results and the student behavior during the tests are considered. In the proposed approach, students are conditionally divided into three categories: underperforming students with unsatisfactory final results, satisfactory performing students with average results, and high performing students. For each category, the type and feasibility of automating the teacher’s corrective actions to improve the student’s final scores can be identified. The score is generated using artificial neural networks. The a priori estimate can be used for early detection of underperforming students who need help, as well as for building adaptive learning tracks for average and high performing students. The proposed approach can be applied only to digitally transformed academic process. The authors are implementing adaptive learning technologies in the Mirera digital learning platform.  

Mathematical Problems of Artificial Intelligence and Artificial Neural Networks

Предложен общий топологический подход для анализа искусственных нейронных сетей на основе симплициальных комплексов и свойств аппроксимации непрерывных отображений их симплициальными приближениями. Выявлены существенные для этого класса задач явления вычислительной неустойчивости, связанной с общими проблемами некорректных задач в гильбертовом пространстве и методами их регуляризации, типичными для обработки Big Data. Сформулированы критерии точности и применимости моделей искусственных нейронных сетей, рассмотрены примеры их реализации на основе теории интерполяции функций. Развитие идей П.Л.Чебышёва о наилучшем приближении служит отправной точкой для широкого класса математических исследований по оптимизации обучающих наборов для построения ИНС. We propose a general topological approach to the analysis of artificial neural networks using simplicial complexes and the approximation of continuous mappings with simplicial ones. The essential properties of numerical instability in such problems were identified. It is associated with ill-posed problems in Hilbert space and regularization methods typically applied to Big Data processing. We formulated the criteria of artificial neural network accuracy and applicability and included some implementation examples based on the interpolation theory. Advancing P.L. Chebyshev’s ideas about the best approximation may be an entry point to various mathematical research on artificial neural network training dataset optimization.  

Statistical Physical Properties of Four-Wave Mixing Optical Neural Network

Исследованы статфизические свойства оптической нейросети. Получены условия, при которых возможно обучение нейросети алгоритмом максимального правдоподобия. Исследование проведено на примере трехмерной модели Изинга, в которой последовательно добавляется дальнодействие так, что в пределе модель можно описывать теорией среднего поля. Получены аналитические оценки для критической температуры нейросети при учете взаимодействия со вторыми и третьими соседями. Данные оценки на всем интервале значений параметров взаимодействия хорошо согласуются с результатами, полученными методами Монте-Карло. Установлено, что с ростом числа положительных межсвязей величина критической температуры падает и алгоритм максимального правдоподобия может применяться практически без ограничений. The paper investigates the statistical physical properties of an optical neural network. The conditions for training a neural network by the maximum likelihood algorithm are identified. The study uses a three-dimensional Ising model, to which a long-range action is sequentially added so that in the limit the model can be described by the mean-field theory. Analytical estimates of the critical neural network temperature were obtained considering the interaction with the second and third-order neighbors. The estimates for the entire interval of the interaction parameters are in good agreement with the results obtained by Monte Carlo methods. It is found that as the number of positive interconnections increase, the critical temperature value decreases and the maximum likelihood algorithm can be applied virtually without any restrictions.

Reducing the Dimensionality of Grid Approximations

Предложен общий подход к развитию методов математического моделирования сложных систем. Центральной проблемой, связанной с использованием вычислительной техники, являются сеточные аппроксимации большой размерности и суперЭВМ высокой производительности с большим числом параллельно работающих микропроцессоров. В качестве возможных альтернатив сеточным аппроксимациям большой размерности разрабатываются кинетические методы решения дифференциальных уравнений и методы «склейки» точных решений на грубых сетках. A general approach to the development of complex systems simulation is proposed. The key computer applications problem is the high-dimensional grid approximations and high-performance supercomputers with a large number of parallel CPUs. Kinetic methods for solving differential equations and methods for ”gluing” exact solutions produced with coarse meshes are developed as possible alternatives to high-dimensional grid approximations.  

On the Jacobian Construction

Показано, что как произведение дифференциалов независимых переменных, так и произведение частных производных функции многих (нескольких) переменных преобразуются как кососимметрическая форма с одним и тем же определителем Якоби при переходе от одной системы координат к другой. It is shown that both the product of independent variable differentials and the product of partial derivatives of a multivariable function can be rearranged as an antisymmetric form with the same Jacobian as we convert from one reference system to another one.  

Feasibility of the Bazhenov Formation Reservoir Hydrodynamic Model

Опыт изучения нефтяных месторождений, приуроченных к отложениям баженовской свиты, показывает, что продуктивность нефтенасыщенных пластов является существенно неоднородной как по площади, так и по разрезу месторождения. Выявление зон повышенной продуктивности в отложениях баженовской свиты является одной из первоочередных задач по вовлечению в разработку значительных, но трудноизвлекаемых запасов, приуроченных к отложениям баженовской свиты. С целью выявления зон повышенной продуктивности необходимо определять типы пласта-коллектора, выявлять особенности энергетического состояния залежи нефти, строить гидродинамическую модель залежи нефти в баженовской свите. The studies of the oil fields confined to the sediments of the Bazhenov formation shows that the productivity of oil-saturated formations is significantly heterogeneous both in terms of the area and thickness of the productive formations. Identification of higher productivity zones in the Bazhenov formation sediments is one of the primary problems enabling to development of the large, but hard-to-recover reserves confined to the sediments of the Bazhenov formation. To identify such zones, it is necessary to determine the type of the reservoir, identify the features of its energy state, and build a hydrodynamic model of the oil reservoir in the Bazhenov formation.