Quasi-Steady State – Intuition, Perturbation Theory and Algorithmic Algebra

2015 ◽  
pp. 135-151 ◽  
Author(s):  
Alexandra Goeke ◽  
Sebastian Walcher ◽  
Eva Zerz
Keyword(s):  
Perturbation Theory ◽  
Steady State ◽  
Quasi Steady State ◽  
Algorithmic Algebra

scholarly journals Ασυμπτωτική ανάλυση βιολογικών μηχανισμών Michaelis-Menten και ενεργειακού μεταβολισμού στον εγκέφαλο

2019 ◽  
Author(s):  
Δημήτριος Πατσατζής
Keyword(s):  
Perturbation Theory ◽  
Steady State ◽  
Singular Perturbation ◽  
Partial Equilibrium ◽  
Singular Perturbation Theory ◽  
Geometric Singular Perturbation Theory ◽  
Quasi Steady State ◽  
State Approximation ◽  
Steady State Approximation ◽  
Computational Singular Perturbation

Η Διδακτορική Διατριβή αυτή πραγματεύεται την ανάλυση δύο βιολογικών συστημάτων πολλαπλών χρονοκλιμάκων με την Υπολογιστική μέθοδο Ιδιόμορφων Διαταραχών (Computational Singular Perturbation, CSP). H CSP είναι μία αλγοριθμική μέθοδος της ασυμπτωτικής ανάλυσης, η οποία βρίσκει εφαρμογή στο ευρύτερο πλαίσιο της Γεωμετρικής Θεωρίας Ιδιόμορφων Διαταραχών (Geometric Singular Perturbation Theory). Η μέθοδος CSP έχει τη δυνατότητα να παρέχει τα κατάλληλα απλοποιημένα μοντέλα, τα κριτήρια για την εγκυρότητα τους και έναν αριθμό διαγνωστικών εργαλείων για την απόκτηση της φυσικής κατανόησης των υπό μελέτη μηχανισμών. Δεδομένου ενός δύσκαμπτου συστήματος (πολλαπλών χρονοκλιμάκων) οποιασδήποτε πολυπλοκότητας, η CSP μπορεί α) να κατασκευάσει έναν αριθμό απλοποιημένων μοντέλων, συμπεριλαμβανομένων και αυτών που παράγονται από τις παραδοσιακές τεχνικές της Προσέγγισης Μερικούς Ισορροπίας (Partial Equilibrium Approximation, PEA) και της Προσέγγισης Οιωνεί ΜόνιμηςΚατάστασης (Quasi Steady-State Approximation, QSSA), β) να καθορίσει τις συνθήκες υπό τις οποίες τα απλοποιημένα αυτά μοντέλα παρέχουν πρώτης τάξης ακρίβεια και ευστάθεια, γ) να αναγνωρίσει τις “γρήγορες” χημικές αντιδράσεις και μεταβλητές, δ) να εντοπίσει τις αντιδράσεις που παράγουν τις “γρήγορες”και “αργές” χρονοκλίμακες, ε) να διακρίνει τις αντιδράσεις που συνεισφέρουν στη δημιουργία του Slow Invariant Manifold που αναπτύσσεται στο χώρο των φάσεων, πάνω στο οποίο εξελίσσεται το σύστημα και στ) να αναγνωρίσει τις αντιδράσεις που επηρεάζουν την αργή εξέλιξη όλων των χημικών ενώσεων: δηλαδή,όλες τις πληροφορίες που απαιτούνται για τη ρύθμιση του μοντέλου. Τα δύο βιολογικά συστήματα πολλαπλών χρονοκλιμάκων που αναλύονται είναι (i) ο μηχανισμός Michaelis-Menten και (ii) ένας μηχανισμός μεταβολισμού γλυκόζης και γαλακτικού οξέος για την παραγωγή ενέργειας στα αστροκύτταρα και τους νευρώνες του ανθρώπινου εγκεφάλου. Ο μηχανισμός πολλαπλών χρονοκλιμάκων Michaelis-Menten (MM) προσομοιώνει τη δράση των ενζύμων σε ενδοκυτταρικό και εξωκυττταρικό επίπεδο και χρησιμοποιείται σε μεγάλη ποικιλία επιστημονικών πεδίων. Το βασικό αποτέλεσμα είναι η εισαγωγή μέσω της CSP μίας νέας έκφρασης για το ρυθμό του ΜΜ μηχανισμού, η οποία είναι έγκυρη σε όλο τον παραμετρικό χώρο που χαρακτηρίζεται από δυναμική πολλαπλών χρονοκλιμάκων. Η προσπάθεια κατασκευής μιας τέτοιας έκφρασης ξεκίνησε με την εισαγωγή του ΜΜ μοντέλου το 1913 και, συνεπώς, υπάρχει εκτενής βιβλιογραφία για τέτοιου είδους εκφράσεις και για τις συνθήκες εγκυρότητάς των. Η πιο διαδεδομένη από αυτές τις εκφράσεις εισήχθηκε το 1925, είναι γνωστή ως ΜΜ εξίσωση (MM equation) και είναι έγκυρη σε περιορισμένη περιοχή του παραμετρικού χώρου. Όλες οι υπάρχουσες εκφράσεις έχουν περιορισμένη εγκυρότητα στον παραμετρικό χώρο και έχουν παραχθεί μέσω των παραδοσιακών PEA/QSSA προσεγγίσεων. Η νέα έκφραση, απλοποιείται σε όλες τις υπάρχουσες εκ φράσεις, στις περιοχές στις οποίες η κάθε μία εξ’ αυτών είναι έγκυρη. Οι απλοποιήσεις αυτές εισάγουν έγκυρα κριτήρια για την ακρίβεια των PEA/QSSA προσεγγίσεων. Αποδείχθηκε ότι η έκφραση που παρείχε η CSP είναι πάντα ευσταθής και η πιο ακριβής από όλες τις γνωστές PEA/QSSA εκφράσεις, γεγονός που το καθιστά ιδανική επιλογή για την ανάλυση των πειραματικών αποτελεσμάτων. Ο μηχανισμός μεταβολισμού της γλυκόζης και του γαλακτικού οξέος στον ανθρώπινο εγκέφαλο, ο οποίος εμπεριέχει ΜΜ εκφράσεις, αναλύθηκε με σκοπό τη φυσική κατανόηση δύο αντικρουόμενων υποθέσεων στη νευροχημεία του εγκεφάλου. Οι αντετιθέμενες υποθέσεις αφορούν το κατά πόσον το γαλακτικό οξύ ρέει από τα αστροκύτταρα στους νευρώνες ή από τους νευρώνες στα αστροκύτταρα. Σημειωτέον ότι υπάρχουν πειραματικά αποτελέσματα, τα οποία ενισχύουν και τις δύο αυτές υποθέσεις. Στη παρούσα ανάλυση, τα αλγοριθμικά εργαλεία της CSP εφαρμόζονται για την ανάλυση της γρήγορης και αργής δυναμικής του συστήματος, με σκοπό την διερεύνηση εγκυρότητας των δύο αυτών υποθέσεων. Αρχικά,αναγνωρίζονται οι ισορροπίες που αναδύονται μέσω της γρήγορης δυναμικής και αποκαλύπτονται τα μονοπάτια μέσω των οποίων μεταφέρεται η γλυκόζη και το γαλακτικό οξύ, για κάθε υπόθεση. Δεδομένων αυτών των πληροφοριών, η αργή δυναμική του συστήματος αναλύεται περαιτέρω, αναδεικνύοντας τις αντιδράσεις και τις μεταβλητές που οδηγούν την αργή δυναμική του συστήματος. Αναδεικνύεται ότι και οι δύο υποθέσεις είναι έγκυρες σε διαφορετικές όμως περιοχές στον παραμετρικό χώρο και καθορίζονται οι βιολογικές διεργασίες που εξασφαλίζουν την εγκυρότητα της κάθε υπόθεσης. Τέλος, αποδεικνύεται ότι οι βιολογικές διεργασίες.

Network reconstruction based on steady-state data

2008 ◽  
Vol 45 ◽  
pp. 161-176 ◽  
Author(s):  
Eduardo D. Sontag
Keyword(s):  
Steady State ◽  
Reverse Engineering ◽  
Theoretical Method ◽  
Network Reconstruction ◽  
Quasi Steady State ◽  
State Data

This paper discusses a theoretical method for the “reverse engineering” of networks based solely on steady-state (and quasi-steady-state) data.

Quasi-steady-state performance of a heat pipe subjected to transient acceleration loadings

10.2514/3.895 ◽  
1997 ◽  
Vol 11 ◽  
pp. 306-309 ◽  
Author(s):  
Edwin H. Olmstead ◽  
Edward S. Taylor ◽  
Meng Wang ◽  
Parviz Moin ◽  
Scott K. Thomas ◽  
...  
Keyword(s):  
Steady State ◽  
Heat Pipe ◽  
Quasi Steady State ◽  
Steady State Performance

A Graphical Method for Storage Coefficient Determination from Quasi-Steady State Flow Data

1996 ◽  
Vol 27 (4) ◽  
pp. 247-254 ◽  
Author(s):  
Zekâi Şen
Keyword(s):  
Steady State ◽  
Graphical Method ◽  
Pumping Test ◽  
Quasi Steady State ◽  
Flow Data ◽  
Steady State Flow ◽  
Storage Coefficient ◽  
State Flow ◽  
Aquifer Test

A simple, approximate but practical graphical method is proposed for estimating the storage coefficient independently from the transmissivity value, provided that quasi-steady state flow data are available from a pumping test. In the past, quasi-steady state flow distance-drawdown data have been used for the determination of transmissivity only. The method is applicable to confined and leaky aquifers. The application of the method has been performed for various aquifer test data available in the groundwater literature. The results are within the practical limits of approximation compared with the unsteady state flow solutions.

Sign in / Sign up

Export Citation Format

Share Document