Complete Moment Convergence for the Dependent Linear Processes with Application to the State Observers of Linear-Time-Invariant Systems

2021 ◽  
Vol 65 (4) ◽  
pp. 570-587
Author(s):  
C. Lu ◽  
X. J. Wang ◽  
Y. Wu
Keyword(s):  
Linear Time ◽  
The State ◽  
Complete Moment Convergence ◽  
Linear Processes ◽  
Linear Time Invariant ◽  
Moment Convergence ◽  
State Observers ◽  
Linear Time Invariant Systems ◽  
Time Invariant

Complete moment convergence for the dependent linear processes with application to the state observers of linear-time-invariant systems

2020 ◽  
Vol 65 (4) ◽  
pp. 725-745
Author(s):  
Chao Lu ◽  
Chao Lu ◽  
Xuejun J Wang ◽  
Xuejun J Wang ◽  
Yi Wu ◽  
...  
Keyword(s):  
Linear Time ◽  
The State ◽  
Complete Moment Convergence ◽  
Linear Processes ◽  
Linear Time Invariant ◽  
Moment Convergence ◽  
State Observers ◽  
Linear Time Invariant Systems ◽  
Time Invariant

Пусть $X_t=\sum_{j=-\infty}^{\infty}A_j\varepsilon_{t-j}$ - зависимый линейный процесс, где $\{\varepsilon_n, n\in \mathbf{Z}\}$ - последовательность $m$-обобщенных отрицательно зависимых ($m$-END) случайных величин с нулевым средним, которая стохастически доминируется случайной величиной $\varepsilon$, и пусть $\{A_n, n\in \mathbf{Z}\}$ - другая последовательность случайных величин с нулевым средним, обладающая свойством $m$-END. При подходящих условиях установлена полная моментная сходимость для зависимых линейных процессов. В частности, приведены достаточные условия полной моментной сходимости. В качестве приложения исследуется сходимость наблюдателей состояния для линейных стационарных систем.

scholarly journals The Convergence of Double-Indexed Weighted Sums of Martingale Differences and Its Application

2014 ◽  
Vol 2014 ◽  
pp. 1-7 ◽  
Author(s):  
Wenzhi Yang ◽  
Xinghui Wang ◽  
Xiaoqin Li ◽  
Shuhe Hu
Keyword(s):  
Linear Time ◽  
Weighted Sums ◽  
Complete Moment Convergence ◽  
Mean Square ◽  
Martingale Differences ◽  
Strong Law ◽  
Linear Time Invariant ◽  
Moment Convergence ◽  
State Observers ◽  
Linear Time Invariant Systems

We investigate the complete moment convergence of double-indexed weighted sums of martingale differences. Then it is easy to obtain the Marcinkiewicz-Zygmund-type strong law of large numbers of double-indexed weighted sums of martingale differences. Moreover, the convergence of double-indexed weighted sums of martingale differences is presented in mean square. On the other hand, we give the application to study the convergence of the state observers of linear-time-invariant systems and present the convergence with probability one and in mean square.

Sign in / Sign up

Export Citation Format

Share Document