Load balancing using Hilbert space-filling curves for parallel shallow water simulations

Представлен метод балансировки нагрузки вычислений с использованием кривых Гильберта применительно к параллельному алгоритму решения уравнений мелкой воды. Рассматриваемая система уравнений мелкой воды возникает в сигма-модели общей циркуляции океана INMOM (Institute of Numerical Mathematics Ocean Model) при разрешении гравитационных волн и является одним из основных блоков модели. Из-за наличия в океанах островов и берегов балансировка нагрузки вычислений на процессоры является особенно актуальной задачей. В качестве одного из таких методов был выбран метод балансировки нагрузки вычислений с использованием кривых Гильберта. Продемонстрирована большая эффективность этого метода по сравнению с равномерным разбиением без балансировки нагрузки и показано, что этот метод служит хорошей альтернативой библиотеке разбиений METIS. Оптимальность реализованного разбиения для мелкой воды точно соответствует оптимальности и для трехмерной сигма-модели INMOM в силу одинакового количества вертикальных уровней во всей расчетной области. This paper presents a method of load balancing using Hilbert space-filling curves applied to a parallel algorithm for solving shallow water equations. We consider the system of shallow water equations in the form presented in the ocean general circulation sigma-model INMOM (Institute of Numerical Mathematics Ocean Model). This system of equations is one of the basic blocks of the model. Due to land points in the computational grid, the load balancing is an especially urgent task. The method of load balancing using Hilbert space-filling curves is chosen as one of such methods. The paper demonstrates the greater efficiency of this method in comparison with the uniform partitioning without load balancing. It is shown that this method is a good alternative to the METIS standard library. Moreover, the optimality of the implemented partition for the shallow water equations exactly corresponds to the optimality for the INMOM three-dimensional sigma-model due to the same number of vertical levels in the entire computational domain.