MODELO MATEMÁTICO PARA DETERMINAÇÃO DO DIÂMETRO ECONÔMICO DE TUBULAÇÕES DE RECALQUE
BRUNA DALCIN PIMENTA1; ADROALDO DIAS ROBAINA1; MARCIA XAVIER PEITER1; JHOSEFE BRUNING1; MIGUEL CHAIBEN NETO1 E YESICA RAMIREZ FLORES1
1Programa de Pós-Graduação em Engenharia Agrícola, Universidade Federal de Santa Maria/RS, Av. Roraima, nº 1000, Bairro Camobi, Santa Maria/RS, Brasil, CEP 97105-900, [email protected], [email protected], [email protected], [email protected], [email protected], [email protected].
1 RESUMO
O conhecimento do diâmetro econômico de tubulações é de grande importância em dimensionamentos de sistemas de recalque, pois, assim, é possível otimizar os custos de sistemas de irrigação. O objetivo deste trabalho foi propor um modelo matemático para o cálculo do diâmetro econômico de tubulações de recalque utilizadas em sistemas de bombeamento de água para irrigação. Na modelagem matemática do cálculo do diâmetro econômico foi utilizada, para mensurar a perda de carga, a equação de Hazen-Williams, levando em consideração o custo das tubulações, o custo do conjunto motobomba, o custo da energia consumida e o fator de recuperação do capital. Nas simulações foram utilizadas vazões de 25 a 500 l s-1, em intervalos de 25 l s-1, fator de recuperação do capital de 10, 15 e 20%, e preço da energia consumida de US$0,09, US$0,10 e US$0,11 kWh-1, para tubos de aço com espessura de 2,00mm, 2,65mm e 3,00mm. Para validação do modelo proposto, por meio da comparação com um modelo que utiliza a formulação de Darcy-Weisbach, foram utilizadas a raiz média do desvio quadrático, a raiz média do desvio quadrático normalizado, a eficiência do modelo e o índice geral de desempenho do modelo. Os resultados indicam que o modelo proposto apresenta índice geral de desempenho próximos a 1,00 em todos os cenários, podendo, dessa forma, ser utilizado com precisão para determinação do diâmetro econômico de tubulações de recalque sem necessidade do uso de equações que necessitam de processos iterativos para sua solução.
Palavras-chave: modelagem, irrigação, consumo de energia, Hazen-Williams.
PIMENTA, B. D.; ROBAINA, A. D.; PEITER, M. X.; BRUNING, J.; CHAIBEN NETO, M. E FLORES, Y. R.
MATHEMATICAL MODEL FOR DETERMINING THE ECONOMIC DIAMETER OF PRESSURIZED PIPES
2 ABSTRACT
The knowledge of the economic diameter of pipelines is of great importance in the design of water pumping systems because it makes possible to optimize costs of irrigation systems. The objective of this work was to propose a mathematical model for the calculation of the economic diameter of pressurized pipes used in water pumping systems for irrigation. In the economic diameter calculation mathematical modeling Hazen-Williams equation was used to measure loss of load, taking into account the pipes’ cost, the cost of the motor pump, the cost of the energy consumed and the recovery factor of the capital. In the simulations, flow rates of 25 to 500 l s-1 were used, in intervals of 25 l s-1, capital recovery factor of 10, 15 and 20%, and energy price of US$0.09, US$0.10 and US$0.11 kWh-1, for steel pipes with thickness of 2.00mm, 2.65mm and 3.00mm. For validation of the proposed model, through comparison with a model using Darcy-Weisbach formulation, the mean root of the quadratic deviation, the mean root of the normalized quadratic deviation, the model efficiency and the overall performance index of the model were used. The results indicate that the proposed model presents a general index of performance close to 1.00 in all scenarios and can therefore be used with precision to determine the economic diameter of pressurized pipes without the use of equations that require processes solutions.
Keywords: modeling, irrigation, energy consumption, Hazen-Williams.
An Optimized Mathematical Model for Items Supplies Planning of a Logistic System
