PREDIÇÃO DA PRECIPITAÇÃO MÁXIMA NO MUNICÍPIO DE SILVIANÓPOLIS-MG: ABORDAGENS CLÁSSICA E BAYESIANA
THAÍS BRENDA MARTINS1; GISELE CAROLINA ALMEIDA2; FABRICIO GOEKING AVELAR3 E LUIZ ALBERTO BEIJO4
1Mestranda no Programa de Pós-Graduação de Estatística Aplicada e Biometria, Universidade Federal de Alfenas, Rua Gabriel Monteiro da Silva, 700, centro, Alfenas-MG, CEP: 37130-001, Brasil, [email protected];
2Mestranda no Programa de Pós-Graduação de Estatística Aplicada e Biometria, Universidade Federal de Alfenas Rua Gabriel Monteiro da Silva, 700, centro, Alfenas-MG, CEP: 37130-001, Brasil, [email protected];
3Professor do Departamento de Estatística, Universidade Federal de Alfenas Rua Gabriel Monteiro da Silva, 700, centro, Alfenas-MG, CEP: 37130-001, Brasil, [email protected];
3Professor do Departamento de Estatística, Universidade Federal de Alfenas Rua Gabriel Monteiro da Silva, 700, centro, Alfenas-MG, CEP: 37130-001, Brasil, [email protected].
1 RESUMO
As precipitações, quando em excesso, podem causar danos como erosão de solos e inundações, prejuízos em obras hidráulicas, rompimentos de barragens e represas, entre outros. O conhecimento sobre a precipitação máxima esperada, numa determinada região, pode auxiliar no planejamento de atividades agrícolas e construções hidráulicas de forma a evitar danos e prejuízos. Objetivando realizar a predição da precipitação máxima anual na cidade de Silvianópolis-MG, para os tempos de retorno de 5, 10, 25, 50 e 100 anos, foi ajustada a distribuição generalizada de valores extremos à série histórica de precipitação. Analisou-se a acurácia e erro médio de predição para avaliar as estimativas fornecidas pelo método de máxima verossimilhança e pela inferência Bayesiana. Informações, acerca das precipitações máximas, das cidades de Lavras-MG e Machado-MG foram utilizadas para elicitação da distribuição a priori. A aplicação da inferência Bayesiana levou a menores erros de predição, mostrando a eficiência da incorporação de conhecimentos a priori no estudo de precipitação máxima. A distribuição a priori embasada em informações de Lavras apresentou menor erro de predição da precipitação máxima anual de Silvianópolis.
Palavras-chave: Valores extremos, níveis de retorno, prioris
MARTINS, T. B.; ALMEIRA, G. C.; AVELAR, F. G.; BEIJO, L. A.
PREDICTION OF MAXIMUM PRECIPITATION IN THE MUNICIPALITY OF SILVIANÓPOLIS-MG: CLASSICAL AND BAYESIAN APPROACHES
2 ABSTRACT
Extreme rainfall can cause damage such as soil erosion and floods, damage to hydraulic works, rupture of dams and reservoirs among others. Knowledge about the expected maximum rainfall, in a given region, can assist in the planning of agricultural activities and hydraulic constructions in order to avoid damages and losses. Aiming to predict the maximum annual rainfall of the city of Silvianópoilis-MG for the return levels of 5, 10, 25, 50 and 100 years, the generalized extreme value distribution was fitted to the historical rainfall data series. The accuracy and mean prediction error were analyzed to evaluate the estimates provided by the maximum likelihood method and Bayesian inference. Information about the maximum rainfall from the cities of Lavras-MG and Machado-MG were used to elicit the prior distribution. The Bayesian Inference application led to smaller prediction errors, showing the efficiency of the incorporation of prior knowledge in the maximum rainfall study. The prior distribution based on information for Lavras presented smaller maximum annual rainfall prediction error for Silvianópolis.
Keywords: Extreme value, return levels, priors
A Labview® program for illustrating the basic concepts of Bayesian inference