Diferentes proposições do princípio da incerteza para posição e momentum: integrando formalismo matemático, fenomenologia e interpretações no ensino da teoria quântica

O Princípio da Incerteza, proposto pelo físico Werner Heisenberg em 1927, possui centralidade no desenvolvimento Teoria Quântica e desde sua formulação assume uma pluralidade de interpretações, derivações matemáticas e experimentos mentais que buscam explorá-lo em profundidade. Entretanto, os livros didáticos, que possuem papel importante na formação de cientistas e professores de ciência, usualmente optam por privilegiar somente alguns de seus principais aspectos, limitando a apresentação do Princípio da Incerteza nos cursos de Teoria Quântica do ensino superior. Com o objetivo de ampliar as discussões sobre o Princípio da Incerteza para as variáveis posição e momentum e contribuir com o Ensino da Teoria Quântica, ao longo deste texto apresentamos o Princípio da Incerteza em três diferentes níveis (formalismo matemático, fenomenologia e interpretação). Começamos resgatando de forma didática quatro diferentes derivações históricas do Princípio da Incerteza: as derivações de Heisenberg e Weyl para as variáveis posição e momentum, e as derivações de Robertson e Schrödinger para dois observáveis quaisquer A e B. Em seguida, retomamos dois experimentos mentais propostos por Heisenberg: o microscópio de raios-gama e o elétron passando por uma fenda. Por fim, apresentamos quatro principais escolas de interpretação do Princípio da Incerteza.

Werner Heisenbergin Suomen-kontaktit

Vuoden 1932 nobelisti Werner Heisenberg on yksi atomiteorian ja kvanttimekaniikan suurista nimistä. Tämä katsaus käsittelee aikaisemmin vähän tunnettua partioretkeä Suomeen, jonka Heisenberg teki vuonna 1923 juuri väiteltyään fysiikasta. Artikkeli tutkii, mitä Heisenberg tuolloin näki ja koki ja miten Suomen-yhteydet jatkuivat hänen elämässään. Samalla se avaa uusia näkökulmia tämän tieteentekijän nuoruusvuosiin, ihanteisiin, lahjakkuusrakenteeseen ja maailmankuvaan.

Narrative Quantum Cosmology in Michael Frayn’s Copenhagen

Twentieth-century drama has made the stage a site for reflecting on science. Michael Frayn’s Copenhagen, considered by many as one of the most striking contributions to “science plays,” portrays the elusive yet crucial short meeting of the two pillars of quantum physics, Niels Bohr and Werner Heisenberg, in the autumn of 1941. The play employs ‘real’ scientists as characters that recurrently refer to and explain their scientific ideas such as uncertainty and complementarity, recognized as the Copenhagen Interpretation. Adopting the approach of possible worlds theory, this article analyses the concept of ‘possible worlds’ as projected in Copenhagen in light of the idea that physics itself has proposed a proliferation of parallel universes (multiverse). In fact, our main thesis is that the play offers an alternate history and brings about a myriad of counterfactuals that are tested as “drafts.”

Hoe zeker is Heisenbergs onzekerheidsprincipe?

How certain is Heisenberg’s uncertainty principle?Heisenberg’s uncertainty principle is at the heart of the orthodox or Copenhagen interpretation of quantum mechanics. We first sketch the history that led up to the formulation of the principle. Then we recall that there are in fact two uncertainty principles, both dating from 1927, one by Werner Heisenberg and one by Earle Kennard. Finally, we explain that recent work in physics gives reason to believe that the principle of Heisenberg is invalid, while that of Kennard still stands.

Una correspondencia en anticipación a La pregunta por la técnica.

A continuación, presentamos la traducción comentada de un intercambio epistolar entre Werner Heisenberg y Martin Heidegger: una carta fechada en octubre de 1953 que cobra importancia en tanto se relaciona estrechamente con la conferencia que Heisenberg dictaría pocos meses después y que luego aparecería referida por Heidegger en La pregunta por la técnica (Die Frage nach der Technik) (1954). Esta carta, aunque brevísima, es densa en referencias a cuestiones que aparecerían poco después en La pregunta por la técnica; cuestiones tales como el peligro que está en germen en que los aspectos científicos del mundo sean considerados como los únicos, esa "unilateralidad peligrosa" (gefährlichen Einseitigkeit). De las poquísimas referencias en La pregunta por a técnica, las dos menciones a Heisenberg en el texto quedan en relieve. Es, por esto, interesante mostrar que antes de la publicación de La pregunta por la técnica Heidegger había debatido sobre estas cuestiones con lo más granado de la comunidad científica de su espacio y su tiempo.

Leitura de textos de cientistas por um licenciando: uma possibilidade de acesso a discursos que contrastam com o das pós-verdades

Investigamos a produção de sentidos por um licenciando em Física numa atividade de leitura de textos escritos por cientistas, especificamente, um livro de Werner Heisenberg e outro de Albert Einstein e Leopold Infeld. Postulamos que leituras como essas podem fomentar o acesso a aspectos culturais associados à Ciência, atuando junto ao enfraquecimento do discurso das pós-verdades. Tomamos como suporte teórico-metodológico a Análise de Discurso pecheutiana, assumindo a não transparência da linguagem e a relevância da historicidade para a compreensão das interpretações. Fizemos análises de algumas das representações do licenciando sobre os livros, comentando também a natureza de seus questionamentos, opiniões, dúvidas e dificuldades surgidos ao longo das leituras. As análises evidenciaram que as leituras possibilitaram ao licenciando o acesso a vários aspectos culturais relacionados à Física Moderna e Contemporânea. Evidenciaram também os conflitos de ideias que emergiram para o estudante, os quais decorrem, provavelmente, da comparação entre o que era dito pelos autores e a Física que ele conhecida até então. Por fim, tendo em vista a natureza e a diversidade das dúvidas levantadas, indicamos a riqueza de possíveis discussões mediadas que venham a ser feitas após a leitura dos textos.

Mysticism and the Fine Structure Constant

The number $\pi/(2\cdot6^3)$, suggested as the value of the fine structure constant $\alpha$ by Werner Heisenberg in 1935, is modified by "quantizing" $\pi$. This obtains, by empirical discovery, a new number which is much closer to the current measured value of the fine structure constant and within the range of variation of the fine structure constant reported by astronomers from their observation of the spectra of distant quasars. The expression of the reciprocal of this number in base 6 arithmetic yields further evidence for the surprising connection between the number 137 and Kabbalah first noted by Gershom Scholem in the 1950s. The results are interpreted in the hermeneutic tradition of the Pauli-Jung collaboration (relating, in particular, tothe World Clock dream) and Pythagorean mysticism. Some connections of the number $137$ to the golden ratio and the Fibonacci sequence are also explored.

Realidade, linguagem e beleza segundo Werner Heisenberg

Neste artigo, apresentamos uma análise das noções de beleza e verdade segundo o pensamento desenvolvido pelo físico alemão Werner Heisenberg (1901-1976). Essa análise é realizada de modo a ressaltar os fortes vínculos constitutivos entre ambas as noções.

On the quantum description of the early universe

Why is it interesting to try to understand the origin of the universe? Everything we observe today, including our existence, arose from that event. Although we still do not have a theory that allows us to describe the origin itself, the study of the very early era of the universe involves the ideal terrain to analyze the interface between two of today’s most successful physical theories, General Relativity and Quantum physics. But it is also an area in which we have a large number of observational data to test our theoretical ideas. Two of the fathers of Quantum physics, Niels Bohr and Werner Heisenberg, shared some thoughts that could be described with these words: Quantum physics tells us that there is a line between the observed and the observer, and therefore science should be limited to what is observed. We must give up a complete, objective and realistic theory of the world. This article will orbit around these ideas and summarizes how it is that today, from recent works, we are in a position to try to challenge them (at least in part) through cosmology, seeking the quantum description of the early universe.