Schwingung eines Plasmazylinders in einem äußeren Magnetfeld

Es werden die durch elektromagnetische Strahlung erregten Schwingungen einer kreiszylindrischen, homogenen, unendlich langen, einem homogenen axialen statischen Magnetfeld ausgesetzten Plasmasäule behandelt. Die zwei möglichen Schwingungstypen lassen sich durch die Richtung des im Plasma induzierten Stromes relativ zum Magnetfeld unterscheiden. Bei Strömen parallel zum Magnetfeld werden die Schwingungen durch den EccLEsschen Brechungsindex charakterisiert. Ströme senkrecht zum Magnetfeld liefern einen Brechungsindex, der zwei von der Teilchendichte des Plasmas und dem statischen Magnetfeld abhängige Resonanzfrequenzen (Ionenresonanz, Elektronenresonanz) besitzt. Dieser Brechungsindex geht für kleine Frequenzen in den für magnetohydrodynamische Wellen über. — Aus den Grundgleichungen wird der Energiesatz des Plasmas hergeleitet; er enthält neben der elektromagnetischen Strahlungsleistung, der JOULESchen Wärme und den Zeitableitungen der elektrischen und magnetischen Energiedichte noch die der kinetischen Energien der Elektronen und Ionen.The oscillations of a plasma cylinder of infinite length have been analyzed. The plasma is assumed to be homogeneous and to be exposed to a static homogeneous magnetic field in axial direction. There are two different types of oscillations. In one case the induced current is parallel to the magnetic field, and is therefore not influenced by it. In the other case where the induced current is perpendicular to the field two resonance frequencies exist. In the limit of small density and high magnetic field these are the gyrofrequencies of the iones and the electrons. The index of refraction for both types in the limit of small frequencies is that of the “hydromagnetic waves”. — From the basic equations the energy conservation theorem is derived. Besides the usual terms giving the electromagnetic radiation, JOULE’S losses, the electromagnetic energy density, it contains the kinetic energy of the ions and electrons of the plasma.