Atractor pullback y ecuación de ondas
Desde finales del siglo XX la teoría de atractores es una herramienta de gran utilidad para el estudio del comportamiento asintótico de las ecuaciones diferenciales. Esto se debe a que las trayectorias convergen a ellos y sus propiedades explican el comportamiento a largo plazo de las mismas. En este artículo de revisión vamos a describir las ideas básicas del concepto atractorpullback, así como algunas de sus principales propiedades. Nos centraremos en los sistemas dinámicos no autónomos. Matemáticamente no profundizaremos demasiado. Todo proceso en el que hay movimiento y variación, puede ser considerado como un sistema dinámico. Es decir, que todo fenómeno que evoluciona en el tiempo es un sistema dinámico. En general, un sistema dinámico está dado por una transformación en un espacio de sucesos, llamado espacio de fases. El principal objetivo de los sistemas dinámicos es describir el comportamiento de las órbitas o trayectorias transcurrido mucho tiempo y de lo que se trata obtener las propiedades de la mayoría de estas trayectorias. Conocidas esas propiedades estaremos en condiciones de decir algo sobre el comportamiento asintótico de todo el sistema o de su evolución global para tiempos prolongados.