КЭЭ БИР ЭЛЕМЕНТАРДЫК ФУНКЦИЯЛАРДЫ ДАРАЖАЛУУ КАТАРГА АЖЫРАТУУДА СТУДЕНТТЕРДИН ЧЫГАРМАЧЫЛЫК ОЙ ЖҮГҮРТҮҮСҮН ЖОГОРУЛАТУУНУН ПЕДАГОГИКАЛЫК ЫКМАЛАРЫ

Аннотация: Биздин заманда билим алууга болгон көз караш өзгөрдү: мурун маалымат алуу абдан маанилүү болсо, азыр маалыматтарды колдонууну билиш керек. Себеби, азыркы турмушта Google сыяктуу маалымат булактары бар. Биз биргелешкен математика курсу синергияны пайда кылып, алгебра менен геометриянын элементтерин өздөштүрүүгө жардам берет деп ишенебиз. Алгебралык, дифференциалдык жана интегралдык теӊдемелердин жакындаштырылган чыгарылыштарын тургузууда жана ошондой эле ар кандай интегралдарды баалоодо параметрдин же көз карандысыз өзгөрүлмөнүн даражасы бар катарлар менен иштөөгө туура келет. Негизинен даражалуу катарга ажыратуу Ньютондун биномунун формуласынын жардамы менен же Тейлордун катарын колдонуу жолу аркылуу тургузулат. Бул илимий макалада ошол тууралуу сөз болот. Түйүндүү сөздөр: Тейлордун катары, Маклорендин катары, катарга ажыратуу, көрсөткүчтүү функция, тригонометриялык функциялар, сумма, интервал, бардык чыныгы сандардын огу, жыйналуучу катар, Коши-Адамардын формуласы, Лагранж формуласындагы калдык мүчө, көрсөткүчү бар биномдук катар, логарифмикалык функция, барабардык, касиеттер, аргументтин мааниси, даража, тактык, тартип, баалоо. Аннотация: В области математики знание точных формулировок определений, теорем и т.п. теперь не столь важно, как умение их использовать для решения задач, связанных с окружающей действительностью. Мы убеждены в том, что курс математики, объединяющий элементы алгебры и геометрии поможет повысить уровень усвоения материала за счет эффекта синергии, возникающего при этом. При построении приближенных решений алгебраических, дифференциальных и интегральных уравнений, а также при оценке различных интегралом нам приходится иметь дело с рядами по степеням параметра или независимой переменной. Такие разложения в степенные ряды строятся обычно либо с помощью формулы бинома Ньютона, либо путем использования рядов Тейлора. О них и пойдет речь ниже. Ключевые слова: Ряд Тейлора, ряд Маклорена, разложения в ряд, Показательная функция, тригонометрические функции, сумма, интервал, на всей действительной оси, сходящийся ряд, формула Коши-Адамара, остаточный член в формуле Лагранжа, биноминальный ряд с показателем , логарифмическая функция, равенства, свойства, значение аргумента, степень, точность, порядок, оценка. Аnnotation: Nowadays, getting general information is easy an ditisim portant to beable to correctly interpretand use existing data. In the field of mathematics, knowledge of exact formulations of definitions, theorems, etc. now it is not so important as the ability to use them for solving problems related to the surround dingreality. We are convinced that the course of mathematics, combining the elements of Algebra and Geometry, will help to in crease the level of mastering matterdueto the synergy effect thatarises. In constructing approximate solutions of algebraic differential, and integral equations, as well as in estimating various integrals, we have to deal with series in powers of a parameter or an independent variable. Such power series expansions are usually constructed either using the Newton binomial formula, or by using the Taylor series. About them find it below. Keywords: Taylor series, Maclaurin series, series expansions, Exponential function, trigonometric functions, sum, interval, on the whole real axis, convergent series, Cauchy-Hadamard formula, residual term in Lagrange formula, binomial series with exponent μ, logarithm function, equalities, properties, argument value, degree, accuracy, order, evaluation.