Iberoamericana de Matemática Educativa se desarrolla una tendencia hacia el decrecimiento de trabajos teóricos conceptuales sobre las didácticas particulares de las diferentes asignaturas de Matemática. Desarrollando una investigación cualitativa, apoyada en el método dialéctico materialista, la modelación teórica y el enfoque sistémico estructural, el artículo integra en términos descriptivos los resultados de un proyecto de investigación que tuvo como núcleo teórico la formación y desarrollo conceptual en el contexto del Cálculo Diferencial y el Álgebra Lineal en las carreras de ingeniería. A partir del desarrollo exitoso de cuatro tesis de doctorado, que utilizaron modelos como construcciones teóricas, se caracterizaron los rasgos esenciales de las relaciones, formación y desarrollo conceptual-procedimental en el contexto antes descrito. La investigación obtuvo el premio Nacional de la Academia de Ciencias de Cuba a los resultados de la investigación científica del año 2018 y sus resultados constituyen una propuesta alternativa a las diversas estrategias investigativas de los matemáticos educativos, así como una nueva forma de reflexionar con relación a la Didáctica de esas asignaturas.Palabras clave: Cálculo Diferencial. Álgebra Lineal. Ingeniería. Desarrollo conceptual.Formação e desenvolvimento conceitual em Cálculo Diferencial e Álgebra LinearResumoNo atual campo científico da Comunidade Ibero-americana de Matemática Educacional, destaca-se o uma tendência à diminuição de trabalhos teóricos conceituais sobre os didáticos particulares de diferentes disciplinas de matemática. Desenvolvendo uma pesquisa qualitativa, apoiada no método dialético materialista, modelagem teórica e abordagem sistêmica estrutural, o artigo integra em termos descritivos os resultados de um projeto de pesquisa cujo núcleo teórico foi a formação e o desenvolvimento conceitual no contexto do Cálculo Diferencial e Álgebra Linear em carreiras de engenharia. A partir do desenvolvimento bem-sucedido de 4 teses de doutorado que utilizaram os modelos como construções teóricas, foram caracterizadas as características essenciais do treinamento conceitual, desenvolvimento conceitual, desenvolvimento conceitual-processual e o desenvolvimento de relações conceituais no contexto descrito acima. A pesquisa obteve o Prêmio Nacional da Academia Cubana de Ciências pelos resultados da pesquisa científica do ano de 2018 e seus resultados constituem uma proposta alternativa às várias estratégias de pesquisa de matemáticos educacionais, bem como uma nova maneira de refletir sobre a didática desses sujeitos.Palavras-chave: Cálculo Diferencial. Álgebra Linear. Engenharia. Desenvolvimento conceitual.The formation and conceptual development in Differential Calculus and Linear ÁlgebraAbstractMathematics education in the Ibero-American Community. However, there is a tendency to the decreasing of conceptual theoretical works on the particular didactics of different Mathematics subjects. This article integrates the results of a research project whose theoretical core was the formation and conceptual development in the context of Differential Calculus and Linear Algebra in engineering careers. The research is descriptive and qualitative, supported by the materialistic dialectical method, theoretical modeling, and the structural systemic approach. Four doctoral theses were used to characterize the conceptualization. All these theses used the models as theoretical constructions and served to characterize the essential features such as the relations, formation and conceptual-procedural development. The research obtained the National Prize of Cuba's Academy of Sciences in 2018 for the results of the scientific research. Its results constitute an alternative proposal to the various research strategies of educational mathematicians, as well as a new way to reflect the Didactic of these subject matters.Keywords: Differential Calculus. Linear Algebra. Engineering. Conceptual development
Differential calculus on manifolds with boundary applications
