On the Shrinking Projection Method for the Split Feasibility Problem in Banach Spaces

In this paper, we consider the split feasibility problem in Banach spaces. By applying the shrinking projection method, we propose an iterative method for solving this problem. It is shown that the algorithm under two different choices of the stepsizes is strongly convergent to a solution of the problem.

The shrinking projection method for solving split best proximity point and equilibrium problems

In this paper, we propose a new explicit iteration method using shrinking projection for solving the split best proximity point and equilibrium problems. We prove its strong convergence under some suitable conditions in Hilbert spaces. A numerical example are given to illustrate the effectiveness of the proposed algorithm.

A Strong Convergence Theorem under a New Shrinking Projection Method for Finite Families of Nonlinear Mappings in a Hilbert Space

In this paper, using a new shrinking projection method, we deal with the strong convergence for finding a common point of the sets of zero points of a maximal monotone mapping, common fixed points of a finite family of demimetric mappings and common zero points of a finite family of inverse strongly monotone mappings in a Hilbert space. Using this result, we get well-known and new strong convergence theorems in a Hilbert space.

A SHRINKING PROJECTION METHOD FOR SOLVING THE SPLIT COMMON FIXED POINT PROBLEM IN HILBERT SPACES

Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu bài toán điểm bất động chung tách trong 2 không gian Hilbert. Cho H1 và H2 là hai không gian Hilbert thực. Cho S1: H1 → H1, và S2: H2 → H2, là hai ánh xạ không giãn trên không gian H1và H2 tương ứng. Bài toán đặt ra là: tìm một phần tử x† ∈ H1 sao cho: x† ∈ Ω := Fix(S1) ∩ T−1( Fix(S2)) ≠ ∅,Khi T : H1 → H2là một ánh xạ tuyến tính bị chặn cho trước từ H1 vào H2. Sử dụng phương pháp chiếu thu hẹp, chúng tôi đề xuất một thuật toán mới (Thuật toán 3.1) để giải bài toán này và thiết lập một định lý hội thụ mạnh cho thuật toán (Định lý 3.3).