Γενικευμένες γεωμετρικές δομές σε τροποποιημένες θεωρίες βαρύτητας

Στόχος της παρούσας διατριβής, είναι η μελέτη κοσμολογικών μοντέλων, τα οποία βασίζονται σε γενικευμένες γεωμετρικές δομές του χωροχρόνου, συγκεκριμένασε γεωμετρίες Finsler και τύπου Finsler. Οι θεωρίες αυτές αποτελούν μέρος των λεγόμενων ανισοτροπικών θεωριών πεδίου. Η γεωμετρία Finsler, αποτελεί μίαφυσική γενίκευση της γεωμετρίας Riemann, στην οποία όλα τα γεωμετρικά αντικείμενα εξαρτώνται, εκτός από τη θέση, και από ένα όρισμα κατεύθυνσης ή ταχύτητας.Η γεωμετρία Finsler είναι χρήσιμη στη μελέτη της βαρύτητας, καθώς ενσωματώνει την τοπική ανισοτροπία ως εγγενή ιδιότητα του χωροχρόνου, περιγράφει συστήματαμε αυθόρμητη παραβίαση της συμμετρίας Lorentz, παρέχει πληροφορία για την κίνηση της μάζας και επιτρέπει τον απευθείας υπολογισμό του μετρικού τανυστήαπό τη Λαγκρανζιανή του συστήματος. Αρχικά, αναπτύσσονται οι βασικές έννοιες της διαφορικής γεωμετρίας πολλαπλοτήτων, μελετώνται τα κύρια στοιχεία τηςγεωμετρίας Riemann και της γεωμετρίας Finsler και περιγράφονται τα σημαντικότερα σημεία της γενικής θεωρίας της σχετικότητας, της βαρύτητας και της κοσμολογίαςσε χώρο Riemann. Στη συνέχεια, τα παραπάνω εφαρμόζονται στην κοσμολογία Finsler - Randers, όπου η ύλη κινείται στο χωρόχρονο, υπό την ταυτόχρονη επίδρασηενός βαρυτικού και ενός ηλεκτρομαγνητικού πεδίου. Τέλος, ερευνάται το φαινόμενο της Κοσμολογικής Αναπήδησης, δηλαδή της μετάβασης του σύμπαντος από συστολικήσε διαστολική φάση με συνεχή τρόπο. Ειδικότερα, έπειτα από μία λεπτομερή ανάλυση της έννοιας και των συνθηκών της κοσμολογικής αναπήδησης, εξετάζεται ηδυνατότητα υλοποίησης Αναπήδησης, σε διάφορα μοντέλα τροποποιημένης βαρύτητας, τα οποία βασίζονται σε γεωμετρίες Finsler και τύπου Finsler. Συγκεκριμένα,διερευνώνται οι συνθήκες που πρέπει να ικανοποιούνται για τη δημιουργία Αναπήδησης, στην General Very Special Relativity, στο χωρόχρονο Finsler - Randers,σε γενικευμένη βαρύτητα τύπου Finsler στην εφαπτόμενη δέσμη, καθώς και σε μία θεωρία βαθμωτού - τανυστή σε νηματική δέσμη.

Induced Maxwell–Chern–Simons effective action in very special relativity

In this paper, we study the one-loop induced photon’s effective action in the very special relativity electrodynamics in $$(2+1)$$ ( 2 + 1 ) spacetime ($$\hbox {VSR}$$ VSR –$$\hbox {QED}_{3}$$ QED 3 ). Due to the presence of new nonlocal couplings resulting from the VSR gauge symmetry, we have additional graphs contributing to the $$\langle AA\rangle $$ ⟨ A A ⟩ and $$\langle AAA \rangle $$ ⟨ A A A ⟩ amplitudes. From these contributions, we discuss the VSR generalization of the Abelian Maxwell–Chern–Simons Lagrangian, consisting in the dynamical part and the Chern–Simons-like self-couplings, respectively. We use the VSR–Chern–Simons electrodynamics to discuss some non-Ohmic behavior on topological materials, in particular VSR effects on Hall’s conductivity. In the dynamical part of the effective action, we observe the presence of a UV/IR mixing, due to the entanglement of the VSR nonlocal effects to the quantum higher-derivative terms. Furthermore, in the self-coupling aspect, we verify the validity of the Furry’s theorem in the $${\hbox {VSR}}$$ VSR –$$\hbox {QED}_{3}$$ QED 3 explicitly.

Bhabha scattering in very special relativity at finite temperature

In this paper the differential cross section for Bhabha scattering in the very special relativity (VSR) framework is calculated. The main characteristic of the VSR is to modify the gauge invariance. This leads to different types of interactions appearing in a non-local form. In addition, using the Thermo Field Dynamics formalism, thermal corrections for the differential cross section of Bhabha scattering in VSR framework are obtained.

Finsler spacetime in light of Segal’s principle

ISIM(2) symmetry group of Cohen and Glashow’s very special relativity is unstable with respect to small deformations of its underlying algebraic structure, and according to Segal’s principle cannot be a true symmetry of nature. However, like special relativity, which is a very good description of nature, thanks to the smallness of the cosmological constant, which characterizes the deformation of the Poincaré group, the very special relativity can also be a very good approximation, thanks to the smallness of the dimensionless parameter characterizing the deformation of ISIM(2).