scholarly journals What can the Philosophy of Mathematics Learn from the History of Mathematics?

Erkenntnis ◽  
2008 ◽  
Vol 68 (3) ◽  
pp. 393-407
Author(s):  
Brendan Larvor
Author(s):  
Eliane Siviero da Silva Dalbon ◽  
Dulcyene Maria Ribeiro

ResumoO trabalho tem por objetivo apresentar um mapeamento dos artigos envolvendo estudos históricos da Matemática publicados nos periódicos nacionais de qualis A1, A2 e B1 em ensino, no período de 2013 a 2018. Os dados foram coletados a partir da leitura dos títulos, resumos e palavras-chave dos artigos, que foram classificados entre os campos temáticos: História da Matemática, História da Educação Matemática e História na Educação Matemática. De um total de 13 revistas com 212 edições e 2516 publicações, foram categorizados 255 artigos, sendo 91 no campo História da Matemática, 123 no campo História da Educação Matemática e 41 no campo História na Educação Matemática. Dentre os periódicos analisados, a Revista Brasileira de História da Matemática (RBHM), que tem como foco a publicação de trabalhos acadêmicos originais sobre História da Matemática em geral e sobre suas relações com outros campos, como a Educação Matemática e a Filosofia da Matemática, foi o periódico com maior número de artigos identificados na análise, 72 ao todo. Com relação a quantidade de trabalhos classificados em História da Matemática, apesar de serem computados 91 artigos, desses, 59 se encontram na Revista Brasileira de História da Matemática (RBHM), restando 32 artigos identificados em 12 periódicos. Todos os outros periódicos tiveram um volume maior de artigos classificados no campo História da Educação Matemática, 113 ao todo, incluindo duas edições temáticas em dois periódicos. O campo História na Educação Matemática, foi o que teve menos trabalhos classificados, 41 ao todo. Os dados refletem uma mudança no panorama das produções de estudos históricos da Matemática, que inicialmente eram voltados principalmente para a História da Matemática e que, no decorrer do tempo passou-se a ter o crescimento de um movimento em torno da História da Educação Matemática. Palavras-chave: Publicações em Periódicos. História da Matemática. História da Educação Matemática. História na Educação Matemática. AbstractThe work aims to present a mapping of articles involving historical studies of Mathematics published in national journals of qualis A1, A2 and B1 in teaching, from 2013 to 2018. Data were collected from the reading of titles, abstracts and words -key of the articles, which were classified among the thematic fields: History of Mathematics, History of Mathematics Education and History in Mathematics Education. From a total of 13 magazines with 212 editions and 2516 publications, 255 articles were categorized, 91 in the History of Mathematics field, 123 in the History of Mathematics Education field and 41 in the History in Mathematics Education field. Among the journals analyzed, the Revista Brasileira de História da Matemática (RBHM), which focuses on the publication of original academic works on the History of Mathematics in general and on their relations with other fields, such as Mathematics Education and the Philosophy of Mathematics, was the journal with the largest number of articles identified in the analysis, 72 in all. Regarding the number of papers classified in the History of Mathematics, although 91 articles are computed, of these, 59 are in the Revista Brasileira de História da Matemática (RBHM), leaving 32 articles identified in 12 journals. All other journals had a higher volume of articles classified in the History of Mathematical Education field, 113 in all, including two thematic editions in two journals. The History in Mathematics Education field had the least classified jobs, 41 in all. The data reflect a change in the panorama of the production of historical studies of Mathematics, which initially were mainly focused on the History of Mathematics and which, over time, began to have the growth of a movement around the History of Mathematics Education. Keywords: Publications in Journals. History of Mathematics. History of Mathematics Education. History in Mathematics Education.


PARADIGMA ◽  
2020 ◽  
pp. 151-167
Author(s):  
Ubiratan D’Ambrosio

En este ensayo, se realizan reflexiones sobre los movimientos STEM y STEAM, desde laperspectiva de la Etnomatemática. En prime r lugar, el asunto se ubica en el contexto de laurgencia que está experimentando la humanidad, debido a la aparición de un nuevo viruscorona que generó el COVID 19, que ha propiciado la pandemia que el mundo ha sufridodesde fines de 2019 y que para el m omento de la aparición de este número de la RevistaParadigma (junio de 2020) ha causado cientos de miles de muertes en casi todos los países.Posteriormente, se ofrece una visión crítica del movimiento STEM que generó la propuestaSTEAM, que difiere de ST EM al incluir la A de Artes. Con respecto a este cambio, el autor delensayo, desde la Filosofía de las Matemáticas, se pregunta si hay un lugar para la ficción y lafantasía en las Matemáticas, que son esenciales en las Artes. Para responder esto se neces itanalgunas preguntas preliminares: ¿qué es el conocimiento? ¿Cómo se genera ¿cómo estáorganizado? ¿Cómo se comparte y se transmite? que el autor responde desde el Programa deEtnomatemáticas y plantea su perspectiva personal para introducir el concepto de STEAM.Palabras clave: Historia de la matemática. Filosofía de la matemática. Dinámica de losencuentros culturales.Sobre as propostas curriculares STEM e STEAM e o Programa EtnomatemáticaResumoNeste ensaio são realizadas reflexões sobre os moviment os STEM e STEAM, na perspectivada Etnomatemática. Em primeiro lugar é posicionado o assunto no contexto da urgência queestá vivendo a Humanidade toda pelo aparecimento de um novo corona vírus gerador daCOVID 19 que propiciou a pandemia que o mundo sofre desde finais de 2019 e que para omomento da aparecimento deste número da revista Paradigma (junho 2020) tem causadocentenas de milhares de óbitos em quase todos os países. Após é oferecida uma visão críticado movimento STEM que gerou a proposta STEAM q ue diferencia se do STEM ao incluir Adas Artes. Relativo com essa mudança, o autor do ensaio, desde a Filosofia da Matemáticapergunta se se existe lugar para ficção e fantasia em Matemática, que são essenciais nas Artes?Responder i sso precisa de algumas perguntas preliminares: o que é conhecimento? como égerado? como é organizado? como é compartilhado e transmitido? Que o autor responde desdeo Programa Etnomatemática e planteia sua perspectiva pessoal para introduzir o conceito deSTEAM .Palavras Chave . História da Matemática. Filosofia da Matemática. Dinâmica dos EncontrosCulturais.About STEM and STEAM curricular proposals and the Ethnomathematics ProgramAbstractIn this essay, reflections on the STEM and STEAM movements are carried out, from thep erspective of Ethnomathematics. In the first place, the matter is placed in the context of theurgency that humanity is experiencing, due to the appearance of a new corona virus thatgenerates COVID 19, which has propitiated the pandemic that the world has suffered since theend of 2019 and that for the moment of the appearance of this edition of the RevistaParadigma (June 2020) has caused hundreds of thousands of deaths in almost all countries.Afterwards, it is offered a critical view of the STEM movemen t that generated the STEAMproposal, which differs from STEM by including A Artes )). Regarding this change, the authorof the essay, since the Philosophy of Mathematics, wonders if there is a place for fiction andfantasy in Mathematics, which are essentia l in the Arts? Answering this needs somepreliminary questions: what is knowledge? how is it generated? how is it organized? how is itshared and transmitted? That the author responds from the Ethnomathematics Program andplans his personal perspective to introduce the concept of STEAM.Key words. History of Mathematics. Philosophy of Mathematics. Dynamics of CulturalEncounters.


Conceptus ◽  
2009 ◽  
Vol 38 (94) ◽  
Author(s):  
Adrian Frey

SummaryKitcher’s philosophy of mathematics rests on the idea that a philosopher who tries to understand mathematical knowledge ought to take its historical development into consideration. In this paper, I take a closer look at Kitcher’s reasons for proposing such a historical turn. I argue that, whereas a historical account is indeed an essential part of the standpoint advanced in The Nature of Mathematical Knowledge, this is no longer the case for the position defended in the manuscript Mathematical Truth? The Wittgensteinian account of mathematics advocated in that manuscript does not force us to take a historical turn.


2020 ◽  
Vol 11 (1) ◽  
pp. 40-46
Author(s):  
Yogendra Prasad Shah

This research paper recapitulates the history of mathematics, which occupies itself describing processes of growth and development, whereas philosophy of mathematics is concerned with questions of justification. Both play an essential role within the educational context. However, there is a problem because genuine historical studies necessitate ever-greater particularity whereas mathematics and philosophy require generality and abstraction. The paper offers some methodological reflections about these matters together with two case studies from nineteenth century history of arithmetic and integration theory, respectively, which try to strike a balance between the directly opposed requirements.


2020 ◽  
Vol 8 (18) ◽  
pp. 524-539
Author(s):  
Juan Eduardo Nápoles Valdes

In this work we show the historical significance of mathematical problems and their meaning, not only for Mathematics itself, but for the Philosophy of Mathematics and other related sciences, in which the current conceptual and methodological apparatus has been developed, as a result of the development of investigations related to the resolution of certain problems. From these results, we build the Mathematical Development Matrix.  Keywords: Problems; History of Mathematics; Mathematics.


PARADIGMA ◽  
2020 ◽  
pp. 151-167
Author(s):  
Ubiratan D’Ambrosio

En este ensayo, se realizan reflexiones sobre los movimientos STEM y STEAM, desde laperspectiva de la Etnomatemática. En prime r lugar, el asunto se ubica en el contexto de laurgencia que está experimentando la humanidad, debido a la aparición de un nuevo viruscorona que generó el COVID 19, que ha propiciado la pandemia que el mundo ha sufridodesde fines de 2019 y que para el m omento de la aparición de este número de la RevistaParadigma (junio de 2020) ha causado cientos de miles de muertes en casi todos los países.Posteriormente, se ofrece una visión crítica del movimiento STEM que generó la propuestaSTEAM, que difiere de ST EM al incluir la A de Artes. Con respecto a este cambio, el autor delensayo, desde la Filosofía de las Matemáticas, se pregunta si hay un lugar para la ficción y lafantasía en las Matemáticas, que son esenciales en las Artes. Para responder esto se neces itanalgunas preguntas preliminares: ¿qué es el conocimiento? ¿Cómo se genera ¿cómo estáorganizado? ¿Cómo se comparte y se transmite? que el autor responde desde el Programa deEtnomatemáticas y plantea su perspectiva personal para introducir el concepto de STEAM.Palabras clave: Historia de la matemática. Filosofía de la matemática. Dinámica de losencuentros culturales.Sobre as propostas curriculares STEM e STEAM e o Programa EtnomatemáticaResumoNeste ensaio são realizadas reflexões sobre os moviment os STEM e STEAM, na perspectivada Etnomatemática. Em primeiro lugar é posicionado o assunto no contexto da urgência queestá vivendo a Humanidade toda pelo aparecimento de um novo corona vírus gerador daCOVID 19 que propiciou a pandemia que o mundo sofre desde finais de 2019 e que para omomento da aparecimento deste número da revista Paradigma (junho 2020) tem causadocentenas de milhares de óbitos em quase todos os países. Após é oferecida uma visão críticado movimento STEM que gerou a proposta STEAM q ue diferencia se do STEM ao incluir Adas Artes. Relativo com essa mudança, o autor do ensaio, desde a Filosofia da Matemáticapergunta se se existe lugar para ficção e fantasia em Matemática, que são essenciais nas Artes?Responder i sso precisa de algumas perguntas preliminares: o que é conhecimento? como égerado? como é organizado? como é compartilhado e transmitido? Que o autor responde desdeo Programa Etnomatemática e planteia sua perspectiva pessoal para introduzir o conceito deSTEAM .Palavras Chave . História da Matemática. Filosofia da Matemática. Dinâmica dos EncontrosCulturais.About STEM and STEAM curricular proposals and the Ethnomathematics ProgramAbstractIn this essay, reflections on the STEM and STEAM movements are carried out, from thep erspective of Ethnomathematics. In the first place, the matter is placed in the context of theurgency that humanity is experiencing, due to the appearance of a new corona virus thatgenerates COVID 19, which has propitiated the pandemic that the world has suffered since theend of 2019 and that for the moment of the appearance of this edition of the RevistaParadigma (June 2020) has caused hundreds of thousands of deaths in almost all countries.Afterwards, it is offered a critical view of the STEM movemen t that generated the STEAMproposal, which differs from STEM by including A Artes )). Regarding this change, the authorof the essay, since the Philosophy of Mathematics, wonders if there is a place for fiction andfantasy in Mathematics, which are essentia l in the Arts? Answering this needs somepreliminary questions: what is knowledge? how is it generated? how is it organized? how is itshared and transmitted? That the author responds from the Ethnomathematics Program andplans his personal perspective to introduce the concept of STEAM.Key words. History of Mathematics. Philosophy of Mathematics. Dynamics of CulturalEncounters.


2021 ◽  
Vol 26 (2) ◽  
pp. 64-77
Author(s):  
V.A. Shaposhnikov ◽  

The story of “the three crises in foundations of mathematics” is widely popular in Russian publications on the philosophy of mathematics. This paper aims at evaluating this story against the background of the contemporary scholarship in the history of mathematics. The conclusion is that it should be considered as a specimen of modern myth-making activity brought to the fore by an unconscious tendency to model the whole history of mathematics on the pattern of the foundational crisis of the first decades of the 20th century. What is more, the consideration of the specific role and character of the foundations in both early Greek mathematics and 18th-century mathematics gives an occasion to raise a more general question regarding the true meaning of the historicity of mathematics. The first part of this paper deals with the point whether there was a foundational crisis in pre-Euclidean Greek mathematics caused by the discovery of incommensurable magnitudes and Zeno’s paradoxes. The result is negative: we have no direct historical evidence of such a crisis; as for secondary considerations, they also mainly count against it. The idea of the first crisis in foundations of mathematics has emerged as a result of the unjustified transference of the modern grasp of foundational issues and the modern “mentalité de crise” to the ancient past.


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