scholarly journals Inversion Theorem Based Kernel Density Estimation for the Ordinary Least Squares Estimator of a Regression Coefficient

2014 ◽  
Vol 44 (8) ◽  
pp. 1571-1579 ◽  
Author(s):  
Dongliang Wang ◽  
Alan D. Hutson
2017 ◽  
Vol 80 (S 02) ◽  
pp. S64-S70 ◽  
Author(s):  
Boris Kauhl ◽  
Jonas Pieper ◽  
Jürgen Schweikart ◽  
Andrea Keste ◽  
Marita Moskwyn

Zusammenfassung Das Hintergrundwissen, welche Bevölkerungsgruppen an welchem Ort einem erhöhten Risiko an Typ 2 Diabetes Mellitus (T2DM) zu erkranken ausgesetzt ist, erlaubt effiziente und kostensparende Interventionen, die sich genau an die lokalen Risikogruppen richten. Das Ziel dieser Studie ist die Analyse der räumlichen Verteilung des T2DM und die Identifikation lokaler, bevölkerungsbasierter Risikofaktoren mithilfe globaler und lokaler Regressionsmodelle. Zur kartografischen Darstellung der T2DM Prävalenz wurde eine bivariate Kernel Density Estimation verwendet. Ein Ordinary Least Squares Regressionsmodell (OLS) wurde zur Identifikation bevölkerungsbasierter Risikofaktoren verwendet. Mithilfe eines geografisch gewichteten Regressionsmodells (GWR) wurde analysiert, wie der Zusammenhang zwischen den ermittelten Risikofaktoren und T2DM innerhalb Berlins variiert. T2DM ist vor allem im Osten und in den Randgebieten Berlins konzentriert. Das OLS Modell identifiziert Anteile an Personen über 80, Personen ohne Migrationshintergrund, Langzeitarbeitslosigkeit, Haushalte mit Kindern und einen abnehmenden Anteil alleinerziehender Haushalte als soziodemografische Risikofaktoren. Die Ergebnisse des GWR Modells deuten zusätzlich auf starke räumliche Schwankungen des Zusammenhangs zwischen den ermittelten Risikofaktoren und T2DM innerhalb Berlins hin. Die Risikofaktoren für T2DM hängen sehr stark von der lokalen soziodemografischen Zusammensetzung der Berliner Kieze ab und verdeutlichen, dass ein one-size-fits-all Ansatz für die Prävention des T2DM nicht geeignet ist. Präventionsmaßnahmen für T2DM sollten in Zukunft noch stärker auf lokal unterschiedliche Risikogruppen zugeschnitten werden.


2002 ◽  
Vol 18 (5) ◽  
pp. 1121-1138 ◽  
Author(s):  
DONG WAN SHIN ◽  
MAN SUK OH

For regression models with general unstable regressors having characteristic roots on the unit circle and general stationary errors independent of the regressors, sufficient conditions are investigated under which the ordinary least squares estimator (OLSE) is asymptotically efficient in that it has the same limiting distribution as the generalized least squares estimator (GLSE) under the same normalization. A key condition for the asymptotic efficiency of the OLSE is that one multiplicity of a characteristic root of the regressor process is strictly greater than the multiplicities of the other roots. Under this condition, the covariance matrix Γ of the errors and the regressor matrix X are shown to satisfy a relationship (ΓX = XC + V for some matrix C) for V asymptotically dominated by X, which is analogous to the condition (ΓX = XC for some matrix C) for numerical equivalence of the OLSE and the GLSE.


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