Finite element reliability and sensitivity analysis of structures using the multiplicative dimensional reduction method

2016 ◽  
Vol 12 (12) ◽  
pp. 1553-1565 ◽  
Author(s):  
Georgios P. Balomenos ◽  
Mahesh D. Pandey
Keyword(s):  
Sensitivity Analysis ◽  
Finite Element ◽  
Dimensional Reduction ◽  
Reduction Method ◽  
Dimensional Reduction Method

scholarly journals Probabilistic finite element analysis of structures using the multiplicative dimensional reduction method

2015 ◽  
Author(s):  
Γεώργιος Μπαλωμένος
Keyword(s):  
Finite Element Analysis ◽  
Finite Element ◽  
Monte Carlo ◽  
Dimensional Reduction ◽  
Reduction Method ◽  
Element Analysis ◽  
Dimensional Reduction Method

Είναι ευρέως αποδεκτό ότι αβεβαιότητα μπορεί να υπάρξει σε πολλά προβλήματα μηχανικής, όπως στις εισαγόμενες παραμέτρους (φορτίο, γεωμετρία, ιδιότητες υλικών, κλπ.), στις εξαγόμενες παραμέτρους (μετατοπίσεις, τάσεις, κλπ.) και στην μεταξύ τους συσχέτιση. Η ανάλυση αξιοπιστίας είναι σε θέση να αντιμετωπίσει όλες αυτές τις αβεβαιότητες παρέχοντας στους μηχανικούς ακριβείς προβλέψεις σχετικά με την πιθανότητα μιας κατασκευής να συμπεριφέρεται επαρκώς (και με ασφάλεια) στις εξωτερικές φορτίσεις κατά τη διάρκεια της ζωής της.Στην πιθανοτική ανάλυση με τη χρήση των πεπερασμένων στοιχείων (FEA), χρησιμοποιούνται προσεγγιστικές μέθοδοι (όπως οι μέθοδοι σειράς Taylor) προκειμένου να υπολογιστεί ο μέσος όρος και η διακύμανση της δομικής απόκρισης, ενώ η πιθανοτική κατανομή της απόκρισης συνήθως προσεγγίζεται με βάση τη μέθοδο προσομοίωσης Monte Carlo (MCS). Αυτή η διατριβή προάγει την πιθανοτική ανάλυση με τη χρήση των πεπερασμένων στοιχείων FEA, δηλαδή μέσω μη γραμμικής στατικής και δυναμικής ανάλυσης της κατασκευής με τη χρήση αριθμητικών μεθόδων ανάλυσης, συνδυάζοντάς την με την πολλαπλασιαστική μορφή της μεθόδου μείωσης των διαστάσεων (M-DRM). Αυτός ο συνδυασμός επιτρέπει αρκετά ακριβείς εκτιμήσεις τόσο των στατιστικών παραμέτρων (μέση τιμή, τυπική απόκλιση, κλπ) όσο και την εκτίμηση της πιθανοτικής κατανομής της δομικής απόκρισης (τάση, μετατόπιση, κλπ.).Η προτεινόμενη προσέγγιση ενσωματώνεται σε δύο ευρέως γνωστά λογισμικά ανάλυσης πεπερασμένων στοιχείων, δηλαδή στο λογισμικό OpenSees χρησιμοποιώντας γλώσσα προγραμματισμού Tcl και στο λογισμικό ABAQUS χρησιμοποιώντας γλώσσα προγραμματισμού Python. Εν συνεχεία, το OpenSees χρησιμοποιείται για την ανάλυση δομών υπό σεισμική φόρτιση, όπου εκτελούνται ανελαστική στατική ανάλυση (pushover) και δυναμική ανάλυση χρησιμοποιώντας επεξεργασμένα επιταχυνσιογραφήματα από προηγούμενους σεισμούς και λαμβάνοντας υπόψη και επαναλαμβανόμενους σεισμούς. Επίσης, το ABAQUS χρησιμοποιείται για την ανάλυση δομών υπό μη γραμμική στατική φόρτωση, για συνδέσεις πλακών-υποστυλώματος από οπλισμένο σκυρόδεμα και για τοιχία πυρηνικών αντιδραστήρων από προεντεταμένο σκυρόδεμα. Αυτή η έρευνα δείχνει ότι η προτεινόμενη μέθοδος, η οποία βασίζεται σε μικρό αριθμό αναλύσεων πεπερασμένων στοιχείων, είναι αποτελεσματική, υπολογιστικά εφικτή και εύκολα εφαρμόσιμη, παρέχοντας μια εφικτή εναλλακτική λύση για την ανάλυση αξιοπιστίας (και ανάλυση ευαισθησίας) με την χρήση των πεπερασμένων στοιχείων για πραγματικά κατασκευαστικά προβλήματα (κατασκευές τρισδιάστατες και μεγάλης κλίμακας). Τα αποτελέσματα μιας τέτοιας εργασίας έχουν σημασία σε μελλοντικές μελέτες για την εκτίμηση της πιθανότητας της δομικής απόκρισης να υπερβεί ένα όριο ασφαλείας και για τον καθορισμό παραγόντων ασφάλειας που σχετίζονται με αποδεκτές πιθανότητες δομικών βλαβών.

Computationally Efficient Reliability Analysis of Mechanisms Based on a Multiplicative Dimensional Reduction Method

2014 ◽  
Vol 136 (6) ◽  
Author(s):  
Xufang Zhang ◽  
Mahesh D. Pandey ◽  
Yimin Zhang
Keyword(s):  
Reliability Analysis ◽  
Dimensional Reduction ◽  
System Reliability ◽  
Reduction Method ◽  
Maximum Output ◽  
Computationally Efficient ◽  
Output Error ◽  
System Reliability Analysis ◽  
Dimensional Reduction Method ◽  
Fractional Moments

The paper presents a computationally efficient method for system reliability analysis of mechanisms. The reliability is defined as the probability that the output error remains within a specified limit in the entire target trajectory of the mechanism. This mechanism reliability problem is formulated as a series system reliability analysis that can be solved using the distribution of maximum output error. The extreme event distribution is derived using the principle maximum entropy (MaxEnt) along with the constraints specified in terms of fractional moments. To optimize the computation of fractional moments of a multivariate response function, a multiplicative form of dimensional reduction method (M-DRM) is developed. The main benefit of the proposed approach is that it provides full probability distribution of the maximal output error from a very few evaluations of the trajectory of mechanism. The proposed method is illustrated by analyzing the system reliability analysis of two planar mechanisms. Examples presented in the paper show that the results of the proposed method are fairly accurate as compared with the benchmark results obtained from the Monte Carlo simulations.

Shape Optimization of Potentially Slender Structures

2008 ◽  
Author(s):  
Kavous Jorabchi ◽  
Joshua Danczyk ◽  
Krishnan Suresh
Keyword(s):  
Finite Element ◽  
Shape Optimization ◽  
Dimensional Reduction ◽  
A Priori ◽  
Computational Cost ◽  
Optimization Process ◽  
Element Analysis ◽  
Dimensional Reduction Method ◽  
Modern Engineering ◽  
Geometric Reduction

Shape optimization lies at the heart of modern engineering design. Through shape optimization, computers can, in theory, ‘synthesize’ engineering artifacts in a fully automated fashion. However, a serious limitation today is that the evolving geometry (during optimization) may become slender, i.e., beam or plate-like. Under such circumstances, modern 3-D computational methods, such as finite element analysis (FEA), will fail miserably, and so will the shape optimization process. Indeed, the recommended method for analyzing slender artifacts is to replace them with 1-D beams/ 2-D plates, prior to discretization and computational analysis, a process referred to as geometric dimensional reduction. Unfortunately explicit geometric reduction is impractical and hard to automate during optimization since one cannot predict a priori when an artifact will become slender. In this paper, we develop an implicit dimensional reduction method where the reduction is achieved through an algebraic process. The proposed method of reduction is computationally equivalent to explicit geometric reduction for comparable computational cost. However, the proposed method can be easily automated and integrated within a shape optimization process, and standard off-the-shelf 3-D finite element packages can be used to implement the proposed methodology.

Sign in / Sign up

Export Citation Format

Share Document