PLONGEMENTS LOCAUX ET EXTENSIONS DE CORPS DE NOMBRES
Dans ce travail, nous nous intéressons au plongement [Formula: see text] des T-unités d'un corps de nombres K dans une partie de ses complétés p-adiques construite sur l'ensemble S. Nous montrons que l'injectivité de [Formula: see text] permet d'obtenir des informations sur la structure du groupe de Galois de certaines extensions de K où la ramification est liée à S et la décomposition à T. Nous étudions également le comportement asymptotique du noyau de [Formula: see text] le long d'une extension p-adique analytique sans p-torsion. In this article, we are interested in the embedding [Formula: see text] of the T-units of a number field K in some part of its p-adic completions at S. We show that the injectivity of [Formula: see text] allows us to obtain some information on the structure of the Galois group of some extensions of K where the ramification is attached at S and the decomposition at T. Moreover, we study the asymptotic behavior of the kernel [Formula: see text] along a p-adic analytic extension.