Combining Parallel Computing and Biased Randomization for Solving the Team Orienteering Problem in Real-Time

In smart cities, unmanned aerial vehicles and self-driving vehicles are gaining increased concern. These vehicles might utilize ultra-reliable telecommunication systems, Internet-based technologies, and navigation satellite services to locate their customers and other team vehicles to plan their routes. Furthermore, the team of vehicles should serve their customers by specified due date efficiently. Coordination between the vehicles might be needed to be accomplished in real-time in exceptional cases, such as after a traffic accident or extreme weather conditions. This paper presents the planning of vehicle routes as a team orienteering problem. In addition, an ‘agile’ optimization algorithm is presented to plan these routes for drones and other autonomous vehicles. This algorithm combines an extremely fast biased-randomized heuristic and a parallel computing approach.

Μοντελοποίηση προβλημάτων βελτιστοποίησης με χρήση θεωρίας παιγνίων και επίλυσή τους μέσω μεθευρετικών αλγορίθμων

Στη παρούσα διδακτορική διατριβή μελετήθηκε ο σχεδιασμός τουριστικών διαδρομών, ως αποτέλεσμα της επίλυσης προβλημάτων δρομολόγησης οχημάτων κάνοντας χρήση ειδικά σχεδιασμένων αλγοριθμικών πλαισίων. Θεωρείται ότι τα προβλήματα δρομολόγησης οχημάτων της βιβλιογραφίας μπορούν να χρησιμοποιηθούν (ως έχει ή παραλλαγμένα) στο σχεδιασμό διαδρομών ανάμεσα στα σημεία ενδιαφέροντος (POIs) ενός ταξιδιωτικού προορισμού. Σημαντικός παράγοντας της δρομολόγησης είναι η πεπερασμένη διάρκεια του ταξιδιού, το οποίο πρακτικά σημαίνει ότι δεν είναι δυνατή η επίσκεψη κάθε σημείου ενδιαφέροντος. Συνεπώς, κατά το σχηματισμό εξατομικευμένων τουριστικών διαδρομών γίνεται η επιλογή ενός υποσυνόλου από τα διαθέσιμα σημεία, τα οποία συμβάλουν περισσότερο στην ικανοποίηση του χρήστη, λαμβάνοντας υπόψιν τις αντίστοιχες προτιμήσεις του. Έτσι, εξετάστηκαν διαφορετικά σενάρια λαμβάνοντας υπόψη ένα άτομο ή μία ομάδα ατόμων και τις αντίστοιχες προτιμήσεις τους. Αρχικά, στη περίπτωση ενός ατόμου, εξετάστηκε ο βέλτιστος σχεδιασμός διαδρομών στα σημεία ενδιαφέροντος θεωρώντας ότι η προτίμηση του σε κάθε σημείο ενδιαφέροντος έχει εκ των προτέρων δηλωθεί με τη χρήση διακριτών τιμών. Για το σκοπό αυτό, επιλέχθηκε το Πρόβλημα Προσανατολισμού Ομάδας με Περιορισμένη Χωρητικότητα (Capacitated Team Orienteering Problem (CTOP)) και το Πρόβλημα Δρομολόγησης Οχημάτων Συλλογής Βραβείου (Prize-Collecting Vehicle Routing Problem (PCVRP)). Για τη βελτιστοποίηση του CTOP σχεδιάστηκε ένα κατάλληλο αλγοριθμικό πλαίσιο, ο αλγόριθμος της Διαφορικής Εξέλιξης Σχετιζόμενη με τις Αποστάσεις (Distance Related Differential Evolution (DRDE)). Τα αποτελέσματα της μεθόδου DRDE συγκρίθηκαν με τις βέλτιστες τιμές των παραδειγμάτων αναφοράς της βιβλιογραφίας, αναδεικνύοντας την αποτελεσματικότητα και ανταγωνιστικότητα της προτεινόμενης μεθόδου. Για τη βελτιστοποίηση του PCVRP προτείνεται ο Αλγόριθμος της Πυγολαμπίδας βασισμένος στις Συντεταγμένες (Firefly Algorithm based on Coordinates (FACR)). Ο προτεινόμενος αλγόριθμος FACR συγκρίνεται στην επίλυση των παραδειγμάτων αναφοράς της βιβλιογραφίας του PCVRP, με τον προτεινόμενο DRDE, του οποίου και υπερισχύει. Στην περίπτωση, που ο επισκέπτης εξετάζει παράλληλα διαφορετικά ή αντικρουόμενα κριτήρια σχεδιασμού των τουριστικών διαδρομών του, γίνεται χρήση πολυ-αντικειμενικών προβλημάτων, όπως το Πολυ-αντικειμενικό Πρόβλημα Δρομολόγησης Οχημάτων Συλλογής Βραβείου (Multi-Objective Prize-Collecting Vehicle Routing Problem (MO-PCVRP)). Η επίλυση τέτοιων προβλημάτων δεν οδηγεί σε μία μοναδική βέλτιστη λύση, αλλά σε ένα υποσύνολο των καλύτερων λύσεων που δεν μπορούν να συγκριθούν μεταξύ τους. Για αυτό το λόγο, προτείνεται ένα αλληλεπιδραστικό πλαίσιο που βασίζεται στον προτεινόμενο Αλγόριθμο της Πυγολαμπίδας με Καθοδήγηση Προτιμήσεων (Preference-Guided Firefly Algorithm (PGFA)), ο οποίος βασίζεται στον προτεινόμενο FACR. Μέσα από το οποίο, ο επισκέπτης δηλώνει τη προτίμηση του και κατευθύνει την αναζήτηση, κάνοντας χρήση μεθόδων αναλυτικής συνθετικής προσέγγισης. Τα υπολογιστικά πειράματα, έδειξαν ότι η προτεινόμενη αλληλεπιδραστική μέθοδος κατευθύνει επιτυχώς την αναζήτηση στο χώρο λύσεων σύμφωνα με τις προτιμήσεις του επισκέπτη. Τέλος, μελετήθηκε και το σενάριο σχεδιασμού τουριστικών διαδρομών για μία ομάδα ατόμων, θεωρώντας ότι τα μέλη της έχουν διαφορετικές ή αντικρουόμενες προτιμήσεις, όμως επιθυμούν να ταξιδέψουν μαζί. Στη παρούσα διατριβή προτείνεται η χρήση μίας μεθόδου που ενσωματώνει στοιχεία της Θεωρίας Παιγνίων και της αλγοριθμικής βελτιστοποίησης, με στόχο την πρόταση τουριστικών διαδρομών που να καλύπτουν τις διαφορετικές προτιμήσεις και να ικανοποιούνται όλα τα μέλη της ομάδας. Συγκεκριμένα, χρησιμοποιείται η επαναληπτική προσομοίωση του παιγνίου n-Ατόμων Μάχη των Φύλων (n-Person Battle of the Sexes (n-BOS)), προσομοιώνοντας (μέσω πρακτόρων) την αλληλεπίδραση των μελών της ομάδας τουριστών. Ενώ, η διαδρομή με τα σημεία ενδιαφέροντος προκύπτει από την επίλυση του προτεινόμενου Προβλήματος Δρομολόγησης Οχημάτων Συλλογής Βραβείου n Ατόμων (n-Person Prize-Collecting Vehicle Routing Problem (n-PCVRP)), η οποία βελτιστοποιείται μέσω του ειδικά σχεδιασμένου Αλγόριθμου της Πυγολαμπίδας βασισμένος στις Συντεταγμένες και Αποστάσεις (Fireflly Algorithm based on Coordinates and Distance (FACRD)). Σε αυτό το αλγοριθμικό πλαίσιο ενσωματώνονται ειδικά σχεδιασμένες ευρετικές τεχνικές κατασκευής και βελτίωσης των λύσεων, ενώ χρησιμοποιείται μία νέα μέθοδος κωδικοποίησης/αποκωδικοποίησης. Ο προτεινόμενος αλγόριθμος αποδίδει εφικτές και αποτελεσματικές λύσεις που συνάδουν με τις προτιμήσεις της ομάδας.

The Competitive Pickup and Delivery Orienteering Problem for Balancing Car-Sharing Systems

Competition between one-way car-sharing operators is currently increasing. Fleet relocation as a means to compensate demand imbalances constitutes a major cost factor in a business with low profit margins. Existing decision support models have so far ignored the aspect of a competitor when the fleet is rebalanced for better availability. We present mixed-integer linear programming formulations for a pickup and delivery orienteering problem under different business models with multiple (competing) operators. Structural solution properties, including existence of equilibria and bounds on losses as a result of competition, of the competitive pickup and delivery problem under the restrictions of unit-demand stations, homogeneous payoffs, and indifferent customers based on results for congestion games are derived. Two algorithms to find a Nash equilibrium for real-life instances are proposed. One can find equilibria in the most general case; the other can only be applied if the game can be represented as a congestion game, that is, under the restrictions of homogeneous payoffs, unit-demand stations, and indifferent customers. In a numerical study, we compare different business models for car-sharing operations, including a merger between operators and outsourcing relocation operations to a common service provider (coopetition). Gross profit improvements achieved by explicitly incorporating competitor decisions are substantial, and the presence of competition decreases gross profits for all operators (compared with a merger). Using a Munich, Germany, case study, we quantify the gross profit gains resulting from considering competition as approximately 35% (over assuming absence of competition) and 12% (over assuming that the competitor is omnipresence) and the losses because of the presence of competition to be approximately 10%.