Μοντελοποίηση προβλημάτων βελτιστοποίησης με χρήση θεωρίας παιγνίων και επίλυσή τους μέσω μεθευρετικών αλγορίθμων

Στη παρούσα διδακτορική διατριβή μελετήθηκε ο σχεδιασμός τουριστικών διαδρομών, ως αποτέλεσμα της επίλυσης προβλημάτων δρομολόγησης οχημάτων κάνοντας χρήση ειδικά σχεδιασμένων αλγοριθμικών πλαισίων. Θεωρείται ότι τα προβλήματα δρομολόγησης οχημάτων της βιβλιογραφίας μπορούν να χρησιμοποιηθούν (ως έχει ή παραλλαγμένα) στο σχεδιασμό διαδρομών ανάμεσα στα σημεία ενδιαφέροντος (POIs) ενός ταξιδιωτικού προορισμού. Σημαντικός παράγοντας της δρομολόγησης είναι η πεπερασμένη διάρκεια του ταξιδιού, το οποίο πρακτικά σημαίνει ότι δεν είναι δυνατή η επίσκεψη κάθε σημείου ενδιαφέροντος. Συνεπώς, κατά το σχηματισμό εξατομικευμένων τουριστικών διαδρομών γίνεται η επιλογή ενός υποσυνόλου από τα διαθέσιμα σημεία, τα οποία συμβάλουν περισσότερο στην ικανοποίηση του χρήστη, λαμβάνοντας υπόψιν τις αντίστοιχες προτιμήσεις του. Έτσι, εξετάστηκαν διαφορετικά σενάρια λαμβάνοντας υπόψη ένα άτομο ή μία ομάδα ατόμων και τις αντίστοιχες προτιμήσεις τους. Αρχικά, στη περίπτωση ενός ατόμου, εξετάστηκε ο βέλτιστος σχεδιασμός διαδρομών στα σημεία ενδιαφέροντος θεωρώντας ότι η προτίμηση του σε κάθε σημείο ενδιαφέροντος έχει εκ των προτέρων δηλωθεί με τη χρήση διακριτών τιμών. Για το σκοπό αυτό, επιλέχθηκε το Πρόβλημα Προσανατολισμού Ομάδας με Περιορισμένη Χωρητικότητα (Capacitated Team Orienteering Problem (CTOP)) και το Πρόβλημα Δρομολόγησης Οχημάτων Συλλογής Βραβείου (Prize-Collecting Vehicle Routing Problem (PCVRP)). Για τη βελτιστοποίηση του CTOP σχεδιάστηκε ένα κατάλληλο αλγοριθμικό πλαίσιο, ο αλγόριθμος της Διαφορικής Εξέλιξης Σχετιζόμενη με τις Αποστάσεις (Distance Related Differential Evolution (DRDE)). Τα αποτελέσματα της μεθόδου DRDE συγκρίθηκαν με τις βέλτιστες τιμές των παραδειγμάτων αναφοράς της βιβλιογραφίας, αναδεικνύοντας την αποτελεσματικότητα και ανταγωνιστικότητα της προτεινόμενης μεθόδου. Για τη βελτιστοποίηση του PCVRP προτείνεται ο Αλγόριθμος της Πυγολαμπίδας βασισμένος στις Συντεταγμένες (Firefly Algorithm based on Coordinates (FACR)). Ο προτεινόμενος αλγόριθμος FACR συγκρίνεται στην επίλυση των παραδειγμάτων αναφοράς της βιβλιογραφίας του PCVRP, με τον προτεινόμενο DRDE, του οποίου και υπερισχύει. Στην περίπτωση, που ο επισκέπτης εξετάζει παράλληλα διαφορετικά ή αντικρουόμενα κριτήρια σχεδιασμού των τουριστικών διαδρομών του, γίνεται χρήση πολυ-αντικειμενικών προβλημάτων, όπως το Πολυ-αντικειμενικό Πρόβλημα Δρομολόγησης Οχημάτων Συλλογής Βραβείου (Multi-Objective Prize-Collecting Vehicle Routing Problem (MO-PCVRP)). Η επίλυση τέτοιων προβλημάτων δεν οδηγεί σε μία μοναδική βέλτιστη λύση, αλλά σε ένα υποσύνολο των καλύτερων λύσεων που δεν μπορούν να συγκριθούν μεταξύ τους. Για αυτό το λόγο, προτείνεται ένα αλληλεπιδραστικό πλαίσιο που βασίζεται στον προτεινόμενο Αλγόριθμο της Πυγολαμπίδας με Καθοδήγηση Προτιμήσεων (Preference-Guided Firefly Algorithm (PGFA)), ο οποίος βασίζεται στον προτεινόμενο FACR. Μέσα από το οποίο, ο επισκέπτης δηλώνει τη προτίμηση του και κατευθύνει την αναζήτηση, κάνοντας χρήση μεθόδων αναλυτικής συνθετικής προσέγγισης. Τα υπολογιστικά πειράματα, έδειξαν ότι η προτεινόμενη αλληλεπιδραστική μέθοδος κατευθύνει επιτυχώς την αναζήτηση στο χώρο λύσεων σύμφωνα με τις προτιμήσεις του επισκέπτη. Τέλος, μελετήθηκε και το σενάριο σχεδιασμού τουριστικών διαδρομών για μία ομάδα ατόμων, θεωρώντας ότι τα μέλη της έχουν διαφορετικές ή αντικρουόμενες προτιμήσεις, όμως επιθυμούν να ταξιδέψουν μαζί. Στη παρούσα διατριβή προτείνεται η χρήση μίας μεθόδου που ενσωματώνει στοιχεία της Θεωρίας Παιγνίων και της αλγοριθμικής βελτιστοποίησης, με στόχο την πρόταση τουριστικών διαδρομών που να καλύπτουν τις διαφορετικές προτιμήσεις και να ικανοποιούνται όλα τα μέλη της ομάδας. Συγκεκριμένα, χρησιμοποιείται η επαναληπτική προσομοίωση του παιγνίου n-Ατόμων Μάχη των Φύλων (n-Person Battle of the Sexes (n-BOS)), προσομοιώνοντας (μέσω πρακτόρων) την αλληλεπίδραση των μελών της ομάδας τουριστών. Ενώ, η διαδρομή με τα σημεία ενδιαφέροντος προκύπτει από την επίλυση του προτεινόμενου Προβλήματος Δρομολόγησης Οχημάτων Συλλογής Βραβείου n Ατόμων (n-Person Prize-Collecting Vehicle Routing Problem (n-PCVRP)), η οποία βελτιστοποιείται μέσω του ειδικά σχεδιασμένου Αλγόριθμου της Πυγολαμπίδας βασισμένος στις Συντεταγμένες και Αποστάσεις (Fireflly Algorithm based on Coordinates and Distance (FACRD)). Σε αυτό το αλγοριθμικό πλαίσιο ενσωματώνονται ειδικά σχεδιασμένες ευρετικές τεχνικές κατασκευής και βελτίωσης των λύσεων, ενώ χρησιμοποιείται μία νέα μέθοδος κωδικοποίησης/αποκωδικοποίησης. Ο προτεινόμενος αλγόριθμος αποδίδει εφικτές και αποτελεσματικές λύσεις που συνάδουν με τις προτιμήσεις της ομάδας.

Efficiency of Classical and Quantum Games Equilibria

Nash equilibria and correlated equilibria of classical and quantum games are investigated in the context of their Pareto efficiency. The examples of the prisoner’s dilemma, battle of the sexes and the game of chicken are studied. Correlated equilibria usually improve Nash equilibria of games but require a trusted correlation device susceptible to manipulation. The quantum extension of these games in the Eisert–Wilkens–Lewenstein formalism and the Frąckiewicz–Pykacz parameterization is analyzed. It is shown that the Nash equilibria of these games in quantum mixed Pauli strategies are closer to Pareto optimal results than their classical counter-parts. The relationship of mixed Pauli strategies equilibria and correlated equilibria is also studied.

Mental health, mitochondria, and the battle of the sexes

This paper presents a broad perspective on how mental disease relates to the different evolutionary strategies of men and women and to growth, metabolism, and mitochondria—the enslaved bacteria in our cells that enable it all. Several mental disorders strike one sex more than the other; yet what truly matters, regardless of one’s sex, is how much one’s brain is “female” and how much it is “male”. This appears to be the result of an arms race between the parents over how many resources their child ought to extract from the mother, hence whether it should grow a lot or stay small and undemanding. An uneven battle alters the child’s risk of developing not only insulin resistance, diabetes, or cancer, but a mental disease as well. Maternal supremacy increases the odds of a psychosis-spectrum disorder; paternal supremacy, those of an autism-spectrum one. And a particularly lopsided struggle may invite one or the other of a series of syndromes that come in pairs, with diametrically opposite, excessively “male” or “female” characteristics. By providing the means for this tug of war, mitochondria take center stage in steadying or upsetting the precarious balance on which our mental health is built.

Pareto Efficiency of Mixed Quantum Strategy Equilibria

The aim of the paper is to investigate Nash equilibria and correlated equilibria of classical and quantum games in the context of their Pareto optimality. We study four games: the prisoner's dilemma, battle of the sexes and two versions of the game of chicken. The correlated equilibria usually improve Nash equilibria of games but require a trusted correlation device. We analyze the quantum extension of these games in the Eisert-Wilkens-Lewenstein formalism with the full SU(2) space of players’ strategy parameters. It has been shown that the Nash equilibria of these games in quantum mixed Pauli strategies are closer to Pareto optimal results than their classical counterparts. The relationship of mixed Pauli strategies equilibria and correlated equilibria is also analyzed.

Mental Health, Mitochondria, and the Battle of the Sexes

This paper presents a broad perspective on how mental disease relates to the different evolutionary strategies of men and women and to growth, metabolism, and mitochondria—the enslaved bacteria in our cells that enable it all. Several mental disorders strike one sex more than the other; yet what truly matters, regardless of one’s sex, is how much one’s brain is “female” and how much it is “male”. This appears to be the result of an arms race between the parents over how many resources their child ought to extract from the mother, hence whether it should grow a lot or stay small and undemanding. An uneven battle alters the child’s risk of developing not only insulin resistance, diabetes, or cancer, but a mental disease as well. Maternal supremacy increases the odds of a psychosis-spectrum disorder; paternal supremacy, those of an autism-spectrum one. And a particularly lopsided struggle may invite one or the other of a series of syndromes that come in pairs, with diametrically opposite, excessively “male” or “female” characteristics. By providing the means for this tug of war, mitochondria take center stage in steadying or upsetting the precarious balance on which our mental health is built.

A Spatial Modeling Framework

This chapter proposes a simple spatial modeling framework to analyze how variations in interdependence and ideology shape incentives for cooperation and competition. The goal is to present a framework that is as simple as the prisoner's dilemma, coordination dilemma, battle of the sexes, and other two-by-two games that have served as mental models for rationalist analyses of cooperation. The spatial model easily accommodates multiple actors and distributive conflict and allows for analyses of how institutions structure choices. It starts from the assumption that actors have ideal points in a common low-dimensional ideological space. Yet their utilities are determined not just by their own policies but also by the policies of other actors. This interdependence creates incentives for cooperation. In this context, institutions may help actors achieve mutually beneficial outcomes, but they also have distributive implications. Institutions help shift policy status quos in particular directions.

The Impact of Adam and Eve on Popular Culture’s Understandings of Women’s Roles and Evolution

This chapter looks at two areas of popular culture that frequently refer to Adam and Eve: society’s ongoing rethinking of the role of women and the dispute between evolutionary biologists and creationists. Movies like Fig Leaves (1926) and Adam’s Rib (1949) illustrate how contentious the “battle of the sexes” can be. These movies use Adam and Eve as shorthand for “man” and “woman” and avoid coming to any definitive conclusions about proper gender roles. Regarding the debate between evolution and creationism, the chapter explores the Creation Museum in Kentucky and the 2014 debate between Bill Nye and Ken Ham. Both Nye and Ham attempted to integrate faith with knowledge, mirroring the story of Eden itself.