An Analysis of the Catastrophe Model and Catastrophe Characteristics of Traffic Flow Based on Cusp Catastrophe Theory

—The state of urban road traffic flow shows discontinuity and jumping phenomenon in the process of running. There was a data gap in the collected traffic flow data. Through the data analysis, it was found that the traffic flow state had the characteristics of multimode, mutation, inaccessibility, divergence and hysteresis, which were similar to the mutation characteristics of the basic model of catastrophe theory when the system state changed. The cusp catastrophe model of traffic flow based on traffic wave theory was established by analyzing the movement process of traffic flow. In this model, the traffic density was taken as the state variable, and traffic flow and wave speed were taken as the control variable. Referring to the basic idea of catastrophe theory, the solution method of the model was given, and the structural stability of the traffic flow state was analyzed. Through the critical equilibrium surface equation, the stability of the extreme value of the system potential function can be analyzed, and the bifurcation set equation when the traffic flow state changed can be obtained, which can be used to determine the critical range of the structural stability of the system. This paper discussed and analyzed the changing trend and constraint relationship among the wave speed, traffic density and traffic flow when the traffic flow state changed suddenly in different running environments. The analysis results were consistent with the actual road traffic flow state. A case was given, and the results showed that the cusp catastrophe model could describe the relationship among the three parameters of traffic flow from three-dimensional space, and could effectively analyze the internal relationship of the parameters when the traffic flow state changed. The validity of the model and analysis method was verified. The goal of this paper is to provide an analysis method for the judgment of urban road traffic state.

Bayesian Inference for Stochastic Cusp Catastrophe Model with Partially Observed Data

The purpose of this paper is to develop a data augmentation technique for statistical inference concerning stochastic cusp catastrophe model subject to missing data and partially observed observations. We propose a Bayesian inference solution that naturally treats missing observations as parameters and we validate this novel approach by conducting a series of Monte Carlo simulation studies assuming the cusp catastrophe model as the underlying model. We demonstrate that this Bayesian data augmentation technique can recover and estimate the underlying parameters from the stochastic cusp catastrophe model.

Research on the Traffic Flow Control of Urban Occasional Congestion Based on Catastrophe Theory

Aimed at the problem of occasional congestion control, the cusp catastrophe theory is used to establish the catastrophe model of the urban road system under occasional congestion, finding breakpoints and analyzing stability after urban road system catastrophes by constructing the energetic function; based on the catastrophe characteristics of the urban road system, the feasibility method of congestion control is discussed. The results show that the control method of traffic flow based on catastrophe characteristics of the urban road system can effectively improve the efficiency of the road system in theory. Finally, the applicability of the control method based on catastrophe characteristics is analyzed by examples under different occasional congestion situations.

Seismic hazard assessment and development of earthquake catastrophe model based on geological data and tectonic geomorphology

Οι παραδοσιακές μέθοδοι εκτίμησης σεισμικού κινδύνου βασίζονται σε σεισμικούς καταλόγους για τον υπολογισμό της ετήσιας πιθανότητας υπέρβασης καθορισμένων μεγεθών εδαφικών κινήσεων, κάτι που συνεπάγεται σημαντικούς περιορισμούς λόγω της αβεβαιότητας και της ελλειπούς πληρότητας των καταλόγων. Οι νέες μέθοδοι εκτίμησης σεισμικού κινδύνου βασίζονται στην ανάλυση ενεργών ρηγμάτων για τον καθορισμό σεισμικών πηγών, επιτυγχάνοντας την αντιμετώπιση των περιορισμών των καταλόγων, καθώς επίσης και υψηλή χωρική ανάλυση στην εκτίμηση του σεισμικού κινδύνου. Η μέθοδος αυτή εφαρμόζεται στην Ελλάδα και παρέχει για πρώτη φορά χάρτες σεισμικού κινδύνου υψηλής χωρικής ανάλυσης με βάση τα ενεργά ρήγματα για την περιοχή της Αττικής. Επιπροσθέτως, στην παρούσα διατριβή αναπτύσσεται για πρώτη φορά μοντέλο καταστροφικού σεισμού με βάση τα ενεργά ρήγματα, στην Αττική, η οποία είναι η πιο πυκνοκατοικημένη περιοχής της Ελλάδας.Σε πρώτο στάδιο, αναπτύχθηκε βάση δεδομένων ενεργών ρηγμάτων με 24 συνολικά ρήγματα, στην οποία συμπεριλαμβάνονται πληροφορίες για χαρακτηριστικά των ρηγμάτων, όπως αναμενόμενο μέγεθος (Mw 6.1 – Mw 6.7), μήκη και ρυθμοί ολίσθησης ρηγμάτων (0.1 mm/y – 2.3 mm/y). Η βάση αποτελείται από χερσαία και υποθαλάσσια ρήγματα, τα οποία βρίσκονται εντός της Περιφέρειας Αττικής, ή σε τέτοια απόσταση από τα όριά της, ώστε σε περίπτωση ενεργοποίησής τους να προκαλέσουν ζημιές εντός της Περιφέρειας. Οι πληροφορίες για τα χαρακτηριστικά των ρηγμάτων βασίζονται στην χρήση τεκτονικής γεωμορφολογίας και γεωλογικών δεδομένων. Πολλαπλά τοπογραφικά προφίλ ευρείας ζώνης (swath profiles) τόσο παράλληλα όσο και κάθετα προς το ρήγμα, σε συνδυασμό με μορφομετρικούς δείκτες όπως ο Ενισχυμένος Δείκτης Εγκάρσιας Υψομετρίας (THi*), o Δείκτης Ασυμμετρίας (Af) και ο Δείκτης Λόγου Πλάτους Κοιλάδας προς το Ύψος Κοιλάδας (Vf), χρησιμοποιήθηκαν για την επιβεβαίωση της τεκτονικής ενεργότητας σε κάθε περιοχή. Λεπτομερή τοπογραφικά προφίλ κάθετα στους κρημνούς των ρηγμάτων, γεωλογικές τομές, παλαιοσεισμικές μέθοδοι και φωτογραμμετρικές μέθοδοι (Δομή από Κίνηση – Structure from Motion) χρησιμοποιήθηκαν για την ποσοτικοποίηση του ρυθμού ολίσθησης των ρηγμάτων και των αναμενόμενων μεγεθών. Ο χαμηλός μέσος όρος ρυθμού ολίσθησης (0.35 mm/y) συνεπάγεται μεγάλες περιόδους επαναδραστηριοποίησης των ρηγμάτων στην περιοχή της Αττικής και αναδεικνύει την σημασία της χρήσης γεωλογικών δεδομένων στην εκτίμηση σεισμικού κινδύνου.Τέσσερεις χάρτες σεισμικού κινδύνου με βάση ενεργά ρήγματα δημιουργήθηκαν για την περιοχή της Αττικής, ένας για κάθε μια από τις εντάσεις VII – X της κλίμακας Modified Mercalli (MM). Κάθε ένας από τους χάρτες αυτούς απεικονίζει σε κάθε σημείο του την επαναληψιμότητα της εκάστοτε έντασης. Οι χάρτες αυτοί είναι υψηλής χωρικής ανάλυσης, διότι λαμβάνουν υπόψη την επιφανειακή γεωλογία. Η μεγαλύτερη επαναληψιμότητα της έντασης VII (151-156 φορές σε περίοδο 15 χιλιάδων ετών, ή περίοδος επαναφοράς έως 96 έτη) παρατηρείται στις κεντρικές περιοχές του Λεκανοπεδίου Αττικής. H μέγιστη επαναληψιμότητα της έντασης VIII (115 φορές σε περίοδο 15 χιλιάδων ετών, ή περίοδος επαναφοράς έως 130 έτη) παρατηρείται στο δυτικό τμήμα της Αττικής, ενώ οι μέγιστες τιμές επαναληψιμότητας για τις εντάσεις IX (73-77 φορές σε περίοδο 15 χιλιάδων ετών, ή περίοδος επαναφοράς έως 195 έτη) και Χ (25-29 φορές, ή περίοδος επαναφοράς έως 517 έτη) παρατηρούνται κοντά στην Νότια Ρηξιγενή Ζώνη των Αλκυονίδων.Τέλος, στην παρούσα διατριβή αναπτύχθηκε μέθοδος για τον υπολογισμό των απαιτήσεων αποζημιώσεων προς την ασφαλιστική αγορά, με την χρήση των χαρτών σεισμικού κινδύνου της Αττικής βάσει ενεργών ρηγμάτων. Η μέθοδος αυτή προσφέρει τον υπολογισμό των αναμενόμενων ζημιών λόγω σεισμού σε επιθυμητές περιόδους επαναφοράς. Επιπροσθέτως, αναπτύχθηκε μοντέλο καταστροφικού σεισμού, το οποίο υπολογίζει τις κεφαλαιακές απαιτήσεις φερεγγυότητας των ασφαλιστικών επιχειρήσεων με βάση την Ευρωπαϊκή Οδηγία Solvency II. Το μοντέλο αυτό αποτελείται από επιμέρους ενότητες (modules) που σχετίζονται με την εκτίμηση κινδύνου με βάση τα ενεργά ρήγματα, την τρωτότητα των κατασκευών, την έκθεση στον κίνδυνο και τον υπολογισμό του αναμενόμενου κόστους.

How to Understand the Role of Insurance Mechanism in a Global Pandemic?

The COVID-19 epidemic has seriously affected global economic and social development. The extent to which insurance can play a role in preventing and transferring the risk of infectious diseases has become one of the major concerns of the community. This paper first analyzes the main contents of the U.S. Pandemic Risk Insurance Act during the COVID-19 epidemic and its insights to the global audiences. Then, on the basis of the definition of global pandemic, this paper analyzes the great challenges faced by the insurability of the infectious diseases’ catastrophe from the regional impact, risk accumulation, correlation with capital markets, and accuracy of catastrophe model, and the insurability of local infectious diseases. Finally, this paper presents the key points of the top-level design of the risk transfer mechanism of infectious disease insurance in China. This paper is informative in understanding the role of insurance in the risk transfer of infectious diseases.

Comparison of the Fold and Cusp Catastrophe Models for Tensile Cracking and Sliding Rockburst

The failure modes of rockburst in catastrophe theory play an essential role in both theoretical analysis and practical applications. The tensile cracking and sliding rockburst is studied by analyzing the stability of the simplified mechanical model based on the fold catastrophe model. Moreover, the theory of mechanical system stability, together with an engineering example, is introduced to verify the analysis accuracy. Additionally, the results of the fold catastrophe model are compared with that of the cusp catastrophe model, and the applicability of two catastrophe models is discussed. The results show that the analytical results of the fold catastrophe model are consistent with the solutions of the mechanical systems stability theory. Moreover, the critical loads calculated by two catastrophe models are both less than the sliding force, which conforms to the actual situations. Nevertheless, the critical loads calculated from the cusp catastrophe model are bigger than those obtained by the fold catastrophe model. In conclusion, a reasonable result of the critical load can be obtained by the fold catastrophe model rather than the cusp catastrophe model. Moreover, the fold catastrophe model has a much wider application. However, when the potential function of the system is a high-order function of the state variable, the fold catastrophe model can only be used to analyze local parts of the system, and using a more complex catastrophe model such as the cusp catastrophe model is recommended.