A study on the linear elastic stability of Mindlin plates

1986 ◽  
Vol 22 (1) ◽  
pp. 117-132 ◽  
Author(s):  
Y. K. Cheung ◽  
A. H. C. Chan ◽  
L. G. Tham
Keyword(s):  
Elastic Stability ◽  
Linear Elastic

Linear and non-linear elastic stability of beams by higher order beam theories

2019 ◽  
Author(s):  
Αμαλία Αργυρίδη
Keyword(s):  
Elastic Stability ◽  
Higher Order ◽  
Linear Elastic ◽  
Non Linear ◽  
Fortran 90 ◽  
Beam Theories

Στην παρούσα διδακτορική διατριβή διερευνάται η γραμμική και μη γραμμική ελαστική ευστάθεια ράβδων διαμέσου θεωριών δοκού ανώτερης τάξης. Προκειμένου να υλοποιηθεί αυτό, το πρώτο βήμα της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι η εξέταση του στρεπτοκαμπτικού λυγισμού σύμμικτων δοκών λαμβάνοντας υπόψη τα φαινόμενα της στρέβλωσης (εκτός επιπέδου παραμόρφωση) και την διατμητικής υστέρησης (διαφοροποίηση της κλασσικής κατανομής ορθών τάσεων) λόγω κάμψης και στρέψης. Στο δεύτερο βήμα της παρούσας διδακτορικής διατριβής, μορφώνεται το πρόβλημα της γραμμικής κα μη γραμμικής στατικής ανάλυσης ομογενών δοκών λαμβάνοντας υπόψη τα φαινόμενα της αξονικής στρέβλωσης και της διαστρέβλωσης (εντός επιπέδου παραμόρφωση) επιπρόσθετα σε εκείνα λόγω της καμπτικής και στρεπτικής συμπεριφοράς της δοκού διαμέσου του σχήματος διαδοχικής ισορροπίας που υιοθετείται (πλεονεκτήματα έναντι προβλημάτων ιδιοτιμών). Κύριο τμήμα του δεύτερου βήματος αποτελεί η διατύπωση, η αρχικοποίηση και η επίλυση των προβλημάτων συνοριακών τιμών που αφορούν στον υπολογισμό των αξονικών μορφών στρέβλωσης και διαστρέβλωσης διαμέσου του σχήματος διαδοχικής ισορροπίας. Στο προτελευταίο βήμα της παρούσας διδακτορικής διατριβής, οι προηγούμενα αναπτυγμένες αξονικές μορφές στρέβλωσης και διαστρέβλωσης μαζί με τις αντίστοιχες καμπτικές και στρεπτικές χρησιμοποιούνται προκειμένου να μορφωθεί και να επιλυθεί το πρόβλημα της γραμμικής ελαστικής ευστάθειας δοκών. Στο τελευταίο βήμα της παρούσας διδακτορικής διατριβής, διεξάγεται μη γραμμική ανάλυση λαμβάνοντας υπόψη τα φαινόμενα της στρέβλωσης και της διαστρέβλωσης λόγω αξονικής, διατμητικής, καμπτικής και στρεπτικής δομικής συμπεριφοράς και πραγματοποιείται σύγκριση με τα αντίστοιχα αποτελέσματα που λαμβάνονται στην περίπτωση όπου λαμβάνεται υπόψη μόνο η στρέβλωση και η διατμητική υστέρηση λόγω κάμψης και στρέψης. Αξίζει να σημειωθεί ότι σε όλες τις παραπάνω περιπτώσεις η διατομή της δοκού είναι τυχούσα, ενώ ο λόγος του Poisson λαμβάνεται υπόψη στον υπολογισμό των αξονικών, καμπτικών και στρεπτικών μορφών στρέβλωσης και διαστρέβλωσης. Στην παρούσα διδακτορική διατριβή χρησιμοποιούνται δύο αριθμητικές μέθοδοι. Η πρώτη είναι η μέθοδος των συνοριακών στοιχείων που χρησιμοποιείται για την επίλυση των προβλημάτων συνοριακών τιμών που αφορούν στον υπολογισμό των αξονικών, καμπτικών και στρεπτικών μορφών στρέβλωσης και διαστρέβλωσης και των γεωμετρικών σταθερών. Η δεύτερη μέθοδος είναι η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων που χρησιμοποιείται για τη διακριτοποίηση των και την επίλυση των καθολικών εξισώσεων ισορροπίας της δοκού. Στη βάση των αναλυτικών και αριθμητικών μεθόδων που παρουσιάζονται στην παρούσα διδακτορική διατριβή έχουν γραφτεί προγράμματα σε FORTRAN 90/95 και έχουν μελετηθεί αντιπροσωπευτικά αριθμητικά παραδείγματα. Επιπρόσθετα, έχουν γραφτεί scripts σε MATLAB προκειμένου να ερμηνευθούν τα αποτελέσματα διαμέσου δισδιάστατων και τρισδιάστατων γραφημάτων της δοκού. Η ακρίβεια και η αξιοπιστία των προτεινόμενων μεθόδων επιβεβαιώνονται μέσω αριθμητικών παραδειγμάτων που αντλούνται από τη βιβλιογραφία και αποτελεσμάτων που εξάγονται από αναλύσεις τρισδιάστατων και επιφανειακών πεπερασμένων στοιχείων.

General Stability Analysis of Lattice Shells by Continuum Modeling

1992 ◽  
Vol 7 (4) ◽  
pp. 275-283 ◽  
Author(s):  
Jozef Sumec
Keyword(s):  
Elastic Stability ◽  
Analytical Form ◽  
Continuum Modeling ◽  
Shallow Shells ◽  
Linear Elastic ◽  
Analytical Expressions ◽  
Point Of Departure ◽  
Theoretical Results ◽  
Lattice Shells ◽  
The Continuum

In this paper a linear elastic stability problem of lightweight lattice shells is studied. For this purpose a calculation on an equivalent rigidity continuum model is used. It is assumed that the rods of the analysed shells consist of a homogeneous, isotropic elastic material the mechanical properties of which are invariant in the time. The Author derived analytical expressions the point of departure of which is the theory of finite deflections of shallow shells. The use of the Bubnov-Galerkine method allows to define a relationships yielding the values of critical stress in closed analytical form. The effect of initial geometrical shell imperfections of the “medial” surface is taken into consideration, too. Sample numerical results are presented to demonstrate the effectiveness of the continuum modeling approach. The obtained theoretical results are documented some of the numerical examples.

The Elastic Stability of Two-Parameter Nonconservative Systems

1973 ◽  
Vol 40 (1) ◽  
pp. 175-180 ◽  
Author(s):  
K. Huseyin ◽  
R. H. Plaut
Keyword(s):  
Stability Boundary ◽  
Circulatory System ◽  
Elastic Stability ◽  
Practical Significance ◽  
Linear Elastic ◽  
General Terms ◽  
Direct Contrast ◽  
The Stability ◽  
Two Degree Of Freedom ◽  
Two Parameter

The stability of a linear, elastic, circulatory system with two independent loading parameters is studied in general terms. The basic properties of the stability boundary are investigated and several theorems are established. It is shown that for a two-degree-of-freedom system which is capable of flutter instability the stability boundary is always convex toward the region of stability, in direct contrast with systems which cannot exhibit flutter. The practical significance of this result in obtaining lower and upper-bound estimates of the stability boundary is emphasized, and three illustrative examples are presented.

In-plane non-linear elastic stability of arches subjected to multi-pattern distributed load

2020 ◽  
Vol 154 ◽  
pp. 106810
Author(s):  
Chang-Fu Hu ◽  
Zhang Li ◽  
Zhi-Wei Liu ◽  
Shen-Shen Chen
Keyword(s):  
Elastic Stability ◽  
Linear Elastic ◽  
Distributed Load ◽  
Non Linear

Analysis on Stability and Ultimate Bearing Capacity of Steel Truss Arch Bridge

2012 ◽  
Vol 178-181 ◽  
pp. 2299-2303
Author(s):  
Yang Liu ◽  
Xing Rui Wang ◽  
Gang Yang ◽  
Ai Feng Zhang
Keyword(s):  
Stability Analysis ◽  
Bearing Capacity ◽  
Elastic Stability ◽  
Ultimate Bearing Capacity ◽  
Secondary Development ◽  
Nonlinear Stability Analysis ◽  
Buckling Mode ◽  
Arch Bridge ◽  
Linear Elastic ◽  
Steel Truss

Based on the secondary development of ANSYS, a through-type steel truss arch bridge is modeled, and the most unfavorable position of live load for each concerning location of the bridge is determined by using the influence lines program self-developed with parametric language. Linear elastic stability analysis of the whole bridge is firstly conducted, and followed by calculating the ultimate bearing capacity of the bridge with the consideration of geometrical and material nonlinearity of structure. By analyzing the buckling modes and safety coefficients of two types of stability problems, and comparing the linear elastic and nonlinear stability analysis results, the first type stability analysis, as a non-conservative method, is found to be suitable for ideal structures; the second stability analysis is found to be completely different from the first stability analysis, with different buckling mode and lower stability coefficient. Therefore, it can be concluded that the ultimate carrying capacity of structures should be determined based on the second stability analysis.

Suppression of Island Formation During Initial Stages of Ge/Si(100) Growth by Ion-Assisted Molecular Beam Epitaxy

1992 ◽  
Vol 268 ◽  
Author(s):  
C.J. Tsai ◽  
H.A. Atwater
Keyword(s):  
Molecular Beam Epitaxy ◽  
Molecular Beam ◽  
Elastic Stability ◽  
Kinetic Mechanism ◽  
Layer Growth ◽  
Layer By Layer ◽  
Island Formation ◽  
Defect Generation ◽  
Linear Elastic ◽  
Amplitude Fluctuations

ABSTRACTWe have observed a suppression of island formation and an increase in the thickness limit for layer-by-layer growth of Ge on Si (100) by ion-assisted molecular beam epitaxy. Island suppression is observed both for ion energies at which surface defect generation dominates bulk defect generation and at which the majority of defects generated are bulk defects. This experiment, in conjunction with results of a linear elastic stability model for islanding, reveals that the kinetic mechanism for the suppression of island formation via ion bombardment is the reduction of surface amplitude fluctuations during the early stages of growth.

Linear elastic stability

1953 ◽  
Vol 4 (3) ◽  
pp. 167-185 ◽  
Author(s):  
Hans Ziegler
Keyword(s):  
Elastic Stability ◽  
Linear Elastic
Sign in / Sign up

Export Citation Format

Share Document