Venus internal structure and global deformation

<p>Tidal forces acting on a planet cause a deformation and mass redistribution in its interior, involving surface motions and variation in the gravity field, which may be observed in geodetic experiments. The change in the gravitational field of the planet, due to the influence of an external gravity field, described primarily by its tidal Love number k of degree 2 (denoted by k<sub>2</sub>) can be observed from analysis of a spacecraft radio tracking. The planet’s deformation is linked to its internal structure, most effectively to its density and rigidity. Hence the tidal Love number k<sub>2</sub> can be theoretically approximated for different planetary models, which means comparing the observed and theoretical calculation of k<sub>2</sub> of a planet is a window to its internal structure.</p> <p>The terrestrial planet Venus is reminiscent of the Earth twin planet in size and density, which leads to the assumption that the Earth and Venus have similar internal structures. In this work, with a Venus we investigate the structure and elastic parameters of the planet’s major layers to calculate its frequency dependent tidal Love number k<sub>2</sub>. The calculation of k<sub>2</sub> is done with ALMA, a Fortran 90 program by <em>Spada [2008]</em> for computing the tidal and load Love numbers using the Post-Widder Laplace inversion formula. We test the effect of different parameters in the Venus model (as a layer’s density, rigidity, viscosity and thickness) on the tidal Love numbers k<sub>2 </sub>and different linear and non-linear combinations of k<sub>2</sub> and<sub> </sub>h<sub>2</sub> (as the tidal Love number h<sub>2</sub> describes the radial displacement due to tidal effects).</p>

Comparison of High-performance Computing Approaches in the Python Environment for a Five-point Stencil Test Problem

Several of the most important high-performance computing approaches available in the Python programming environment of the LNCC Santos Dumont supercomputer, are compared using a specific test problem. Python includes specific libraries, implementations, development tools, documentation, optimization and parallelization resources. It provides a straightforward way to program using a high level of abstraction, but the parallelization features for exploring multiple cores, processors, or accelerators such as GPUs, are diverse and may not be easily chosen by the user. Serial and parallel implementations of a test problem in Fortran 90 are taken as benchmarks to compare performance. This work is a primer for the use of HPC resources in Python.

Making legacy Fortran code type safe through automated program transformation

Fortran is still widely used in scientific computing, and a very large corpus of legacy as well as new code is written in FORTRAN 77. In general this code is not type safe, so that incorrect programs can compile without errors. In this paper, we present a formal approach to ensure type safety of legacy Fortran code through automated program transformation. The objective of this work is to reduce programming errors by guaranteeing type safety. We present the first rigorous analysis of the type safety of FORTRAN 77 and the novel program transformation and type checking algorithms required to convert FORTRAN 77 subroutines and functions into pure, side-effect free subroutines and functions in Fortran 90. We have implemented these algorithms in a source-to-source compiler which type checks and automatically transforms the legacy code. We show that the resulting code is type safe and that the pure, side-effect free and referentially transparent subroutines can readily be offloaded to accelerators.

SolveSAPHE-r2 (v2.0.1): revisiting and extending the Solver Suite for Alkalinity-PH Equations for usage with CO₂, HCO₃⁻ or CO₃²⁻ input data

The successful and efficient approach at the basis of the Solver Suite for Alkalinity-PH Equations (SolveSAPHE) (Munhoven, 2013), which determines the carbonate system speciation by calculating pH from total alkalinity (AlkT) and dissolved inorganic carbon (CT), and which converges for any physically sensible pair of such data, has been adapted and further developed to work with AlkT–CO2, AlkT–HCO3-, and AlkT–CO32-. The mathematical properties of the three modified alkalinity–pH equations are explored. It is shown that the AlkT–CO2, and AlkT–HCO3- problems have one and only one positive root for any physically sensible pair of data (i.e. such that [CO2]>0 and [HCO3-]>0). The space of AlkT–CO32- pairs is partitioned into regions where there is either no solution, one solution or where there are two. The numerical solution of the modified alkalinity–pH equations is far more demanding than that for the original AlkT–CT pair as they exhibit strong gradients and are not always monotonous. The two main algorithms used in SolveSAPHE v1 have been revised in depth to reliably process the three additional data input pairs. The AlkT–CO2 pair is numerically the most challenging. With the Newton–Raphson-based solver, it takes about 5 times as long to solve as the companion AlkT–CT pair; the AlkT–CO32- pair requires on average about 4 times as much time as the AlkT–CT pair. All in all, the secant-based solver offers the best performance. It outperforms the Newton–Raphson-based one by up to a factor of 4 in terms of average numbers of iterations and execution time and yet reaches equation residuals that are up to 7 orders of magnitude lower. Just like the pH solvers from the v1 series, SolveSAPHE-r2 includes automatic root bracketing and efficient initialisation schemes for the iterative solvers. For AlkT–CO32- data pairs, it also determines the number of roots and calculates non-overlapping bracketing intervals. An open-source reference implementation of the new algorithms in Fortran 90 is made publicly available for usage under the GNU Lesser General Public Licence version 3 (LGPLv3) or later.

Convective Boundary Conditions Effect on Cylindrical Media with Transient Heat Transfer

Lattice Boltzmann method is used to solve inside a cylindrical cavity with convective boundary condition is highlighted in this paper. Because of its simple, stable, accurate, efficient and ease for parallelization, we use the thermal Single Relaxation Time Bhatnagar Gross Krook (SRT BGK) mesoscopic approach in order to solve the energy equation. Thermal fields are simulated using D2Q9 scheme. We introduce and demonstrate numerically some usual cases (Dirichlet, Newmann) of Boundary conditions (Bcs). After validation, we extend the present work to the convective case. At the wall of the cavity, the unknown Thermal Distribution Functions (TDF) are exposed to the bounce back concept which is determined consistently by one of the imposed BCs. An in-house Fortran 90 code is used to analyze a variety of BCs inside a two-dimensional cavity. In validation, obtained results highlight a good agreement with literature. The present study is extended to deal with convective boundary condition for conduction transfer problems inside an axisymmetric cylindrical media subjected to heat generation and Newman boundary conditions.

SolveSAPHE-r2: revisiting and extending the Solver Suite for Alkalinity-PH Equations for usage with CO₂, HCO₃⁻ or CO₃²⁻ input data

The successful and efficient approach at the basis of SolveSAPHE (Munhoven, 2013), which determines the carbonate system speciation by calculating pH from total alkalinity (AlkT) and dissolved inorganic carbon (CT), and which converges from any physically sensible pair of such data, has been adapted and further developed for work with AlkT & CO2, AlkT & HCO3− and AlkT & CO32−. The mathematical properties of the three modified alkalinity-pH equations are explored. It is shown that the AlkT & CO2 and AlkT & HCO3− problems have one and only one positive root for any physically sensible pair of data (i.e., such that, resp., [CO2] > 0 and [HCO3−] > 0). The space of AlkT & CO32− pairs is partitioned into regions where there is either no solution, one solution or where there are two. The numerical solution of the modified alkalinity-pH equations is far more demanding than that for the original AlkT-CT pair as they exhibit strong gradients and are not always monotonous. The two main algorithms used from SolveSAPHE v.1 had to be revised in depth to reliably process the three additional data input pairs. The AlkT & CO2 pair is numerically the most challenging. With the Newton-Raphson based solver, it takes about five times as long to solve as the companion AlkT & CT pair, while AlkT & CO2 requires about four times as much time. All in all, it is nevertheless the secant based solver that offers the best performances. It outperforms the Newton-Raphson based one by up to a factor of four, to reach equation residuals that are up to seven orders of magnitude lower. Just like the pH solvers from routines from the v.1 series, SolveSAPHE v.2 includes automatic root bracketing and efficient initialisation schemes for the iterative solvers. For AlkT & CO32− pairs of data, it also determines the number of roots and calculates non-overlapping bracketing intervals. An open source reference implementation in Fortran 90 of the new algorithms is made publicly available for usage under the GNU Lesser General Public Licence v.3 or later.

Οπτικές ιδιότητες υβριδικών δομών αποτελούμενες από κβαντικούς εκπομπούς και μεταλλικά νανοσωματίδια

Η κβαντική νανοφωτονική είναι το πεδίο έρευνας το οποίο αφορά στη μελέτη των κβαντικών ιδιοτήτων του φωτός κατά την αλληλεπίδρασή του με την ύλη στο επίπεδο της νανοκλίμακας. Στην περίπτωση που οι νανοδομές είναι μεταλλικές και, ιδιαίτερα, κατασκευασμένες από ευγενή μέταλλα τότε οι νανοδομές, για συγκεκριμένες περιοχές του ορατού ηλεκτρομαγνητικού (ΗΜ) φάσματος (σε αρκετές περιπτώσεις και του υπέρυθρου) εμφανίζουν έναν τύπο διεγέρσεων, τα λεγόμενα επιφανειακά πλασμόνια όπου το ΗΜ πεδίο, βρισκόμενο σε σύζευξη με ταλαντώσεις φορτίου (πλάσμα) στην επιφάνεια της νανοδομής, εντοπίζεται σε εξαιρετικά μικρές περιοχές του χώρου, πολύ μικρότερες από αυτές που μπορούν να επιτευχθούν με συμβατικά οπτικά μέσα λόγω του ορίου διακριτικής ικανότητας που θέτει το φαινομένο της περίθλασης. Το αντικείμενο της παρούσης διατριβής αφορά στη μελέτη της αλληλεπίδρασης ύλης-ακτινοβολίας στην συγκεκριμένη περιοχή. Συγκεκριμένα μελετάται η αλληλεπίδραση κβαντικών εκπομπών, δηλαδή σχεδόν σημειακών πηγών ΗΜ ακτινοβολίας όπως είναι τα άτομα, τα μόρια ή οι κβαντικές τελείες, με μεταλλικά (ή τοπολογικά) νανοσωματίδια, τα οποία ακτινοβολούνται από ορατό (ή υπέρυθρο) φως. Για τη θεωρητική/ υπολογιστική μελέτη τέτοιων υβριδικών φωτονικών συστημάτων, αναπτύχθηκε ένας φορμαλισμός πολλαπλής σκέδασης πολαριτονικών τελεστών στον οποίο ενσωματώθηκε η μέθοδος συζευγμένων διπόλων για νανοσωματίδια, συνοδευόμενος από την κατασκευή σχετικού υπολογιστικού κώδικα στη γλώσσα Fortran 90. Σύμφωνα με τον φορμαλισμό αυτό, περιγράφονται πλήρως όλα τα πιθανά μονοπάτια μέσω των οποίων σκεδάζεται το φώς μέσα σε μια υβριδική συλλογή από κβαντικούς εκπομπούς και νανοσωματίδια. Έτσι, πέρα από την κλασσική πολλαπλή (ελαστική) σκέδαση του φωτός από τα νανοσωματίδια, ο φορμαλισμός περιλαμβάνει και φαινόμενα διέγερσης/ αποδιέγερσης/ παγίδευσης του φωτός στους κβαντικούς εκπομπούς. Αρχικά, η αναπτυχθείσα μέθοδος εφαρμόστηκε στη μελέτη γραμμικής αλυσίδας αποτελούμενης από διμερή κβαντικών εκπομπών και μεταλλικών νανοσωματιδίων που αλληλεπιδρούν στην περιοχή της ισχυρής σύζευξης, όπου παρατηρείται η ανάδειξη μιας πλειάδας πλεξιτονικών συντονισμών ως απόρροια μιας διαδικασίας υβριδισμού μεταξύ των πλεξιτονικών συντονισμών καθενός μεμονωμένου διμερούς. Στη συνέχεια, για το ίδιο σύστημα εκτελέστηκαν εκτενείς υπολογισμοί για τα φάσματα φωτός και παρουσιάζεται ένας συστηματικός τρόπος ερμηνείας των φασμάτων καθώς και ένας τρόπος πρόβλεψης των των φασματικών τάσεων για υβριδικές αλυσίδες αυθαίρετου μήκους. Κατόπιν μελετήθηκε η αλληλεπίδραση στην περιοχή της ισχυρής σύζευξης ενός διμερούς κβαντικού εκπομπού και νανοσωματιδίου τοπολογικού μονωτή όπου παρατηρείται η ανάδειξη ενός νέου τρόπου ταλάντωσης παρόμοιου με τον πλεξιτονικό που παρατηρείται σε διμερή κβαντικών εκπομπών και μεταλλικών νανοσωματιδίων. Τέλος, εφαρμόστηκε μόνο η μέθοδος των συζευγμένων διπόλων σε ένα νανο-συσσωμάτωμα αποτελούμενο από κβαντικούς εκπομπούς και μεταλλικά νανοσωματίδια, όπου μελετήθηκε ο τρόπος με τον οποίο η αλληλεπίδραση των επιφανειακών πλασμονίων των μεταλλικών νανοσωματιδίων με τους εξιτονικούς συντονισμούς των κβαντικών εκπομπών αντικατοπτρίζεται σε πειραματικά μετρήσιμα μεγέθη όπως η ενεργός διατομή απορρόφησης του νανο-συσσωματώματος.

Parallel Generalized Real Symmetric-Definite Eigenvalue Problem

A computationally fast Fortran 90+ quadruple precision portable parallel GRSDEP (generalized real symmetric-definite eigenvalue problem) package suitable for large (80,000 x 80,000 or greater) dense matrices is discussed in this paper.