Технологии, связанные с формированием двухярусных пакетных сплоточных единиц, перспективны при организации транспорта лесоматериалов по средним и малым рекам. Также они могут быть интересны лесозаготовителям, для которых приобретение специализированной сплоточной техники нецелесообразно или невозможно. Для обеспечения возможности выполнения технологических и прочностных расчетов, связанных с указанными единицами, необходимы сведения о взаимозависимостях их геометрических характеристик.
Для получения нужной информации использовали эластиковую теорию. При этом пакеты, составляющие сплоточную единицу, представляли как гибкие невесомые оболочки, заполненные сыпучими средами, находящимися под воздействием сил тяжести и Архимеда. Обвязки нижних пакетов рассматривали как бесперегибные эластики второго рода, обвязки верхних – как комбинации фрагментов двух таких эластик: подводной и надводной. Используя параметрические уравнения указанных кривых, получили замкнутую систему уравнений, отражающих зависимости искомых геометрических характеристик от модулярных углов, параметров эластик и модулярных высот, измерение которых на практике проблематично. Из-за присутствия в системе эллиптических интегралов ее аналитическое решение, обеспечивающее возможность выражения одних общепринятых характеристик через другие используемые на практике параметры оказалось невозможным. Предложили свой алгоритм численного решения системы, реализовали его на компьютере, выполнили соответствующие расчеты. При этом задача была сведена к безразмерному виду с целью уменьшения объема вычислений и обеспечения универсальности их результатов. Опираясь на материалы ранее проведенных исследований, связали значения вычисленных характеристик рассматриваемой сплоточной единицы с соответствующими геометрическими параметрами отдельных пакетов, составляющих ее, при нахождении их на суше или наплаву. Используя результаты выполненных вычислений, получили аппроксимирующие зависимости для сравнительно простого определения искомых геометрических характеристик при практических расчетах и дальнейших научных исследованиях. Установили характер и степень влияния определяющих факторов на указанные характеристики. Достоверность результатов теоретических исследований подтвердили в ходе экспериментальной проверки на моделях.
Technologies of forming ofbilevel packaged rafting units are perspective for arrangement of transportation of forest products along the small and medium-scale rivers.Those technologies are potentially useful for small-scale loggers, who are not capable to purchase specialized equipment for rafts forming. The geometric and strength properties of the rafting units are necessary for implementation of relevant technological and strengthening estimations.
In order to obtain required information, the elasticity theory was applied. The log packages were considered as flexible shell structures filled up with granular material, effected by gravity and Archimedes forces. The lower packages strappings were deemed as non-inflective second order elasticity, the upper ones – as combinations of fragments of underwater andoverwater elasticities. The circuit system of equations was developed to describe dependence of geometric elements on the elasticities parameters, modular angles and elevations, practical metering of which is problematic.The system contains the elliptical integrals, so the closed form solution was found impossible. The author’s algorithm of a numerical solution of the system is proposed and instrumented. Computations were carried outwithin the practical data span in adimensionless form.
Based on the results of the previous studies, the parameters of a rafting unit was associated with the latter of log packages for afloat and ashore positions. The approximating dependencies for theoretical investigations and practical activities were developed. The reliability of estimates was proved via the physical models experiments.
Optimal Surrender Policy of Guaranteed Minimum Maturity Benefits in Variable Annuities with Regime-Switching Volatility
