STUDY OF THE SINGULAR POINTS OF THE FRACTIONAL OSCILLATOR VAN DER POL-DUFFING
В работе проводится исследование на асимптотическую устойчивость точек покоя дробного осциллятора Ван дер ПоляДуффинга. Дробный осциллятор Ван дер Поля Дуффинга представляет собой колебательную систему двух дифференциальных уравнений с производными дробных порядков в смысле ГерасимоваКапуто. Порядки дробных производных характеризуют свойства среды (эффекты памяти), в которой происходит колебательный процесс и могут быть одинаковыми (соизмеримыми) или разными (несоизмеримыми). С помощью теорем для соизмеримой и несоизмеримой систем на конкретных примерах исследуется асимптотическая устойчивость точек покоя дробного осциллятора Ван дер ПоляДуффинга. Результаты исследований были подтверждены с помощью построения соответствующих осциллограмм и фазовых траекторий A study is conducted on the asymptotic stability of the rest points of the fractional oscillator Van der PolDuffing. The fractional van der PolDuffing oscillator is an oscillatory system of two differential equations with fractional order derivatives in the sense of GerasimovCaputo. The orders of fractional derivatives characterize the properties of the medium (memory effects) in which the oscillatory process takes place and can be the same (commensurate) or different (incommensurable). Using theorems for commensurable and incommensurable systems, the asymptotic stability of the rest points of the fractional van der PolDuffing oscillator is investigated with concrete examples. The results of the studies were confirmed by constructing the appropriate waveforms and phase trajectories.