Determination of the added masses and damping coefficients during coupled motions of two ships in shallow water parallel to the vertical wall

2021 ◽  
pp. 16-25
Author(s):  
В.Ю. Семенова ◽  
К.И. Баканов
Keyword(s):  
Shallow Water ◽  
Vertical Wall ◽  
Three Dimensional ◽  
Hydrodynamic Coefficients ◽  
Damping Coefficients ◽  
Added Masses ◽  
Joint Motions ◽  
National Practice ◽  
Simultaneous Influence

В статье рассматривается определение коэффициентов демпфирования и присоединенных масс, возникающих при совместной качке двух судов в условиях мелководья параллельно вертикальной стенке на основании решения трехмерной потенциальной задачи. Определение гидродинамических коэффициентов осуществляется на основании методов интегральных уравнений и зеркальных отображений. Представленное решение в отечественной практике является новым. В статье приводятся результаты расчетов коэффициентов присоединенных масс и демпфирования, возникающих при качке двух одинаковых судов, расположенных лагом к волнению и параллельно вертикальной стенке в зависимости от изменения расстояний как между судами, так и между судами и вертикальной стенкой. Проводится исследование влияния различных фарватеров на величины гидродинамических коэффициентов, а именно: мелководного фарватера, мелководного фарватера с вертикальной стенкой, мелководного фарватера со вторым параллельно качающимся судном и мелководного фарватера с вертикальной стенкой и вторым судном. Таким образом, в работе учитывается одновременное влияния мелководья, вертикальной стенки и второго судна. Показано увеличение значений коэффициентов присоединенных масс и демпфирования при уменьшении расстояний между судами и между судами и вертикальной стенкой. Также показано значительное совместное влияние вертикальной стенки и второго судна на коэффициенты присоединенных масс и демпфирования по сравнению с другими видами стесненных фарватеров. The article discusses the determination of damping coefficients and added masses arising from the joint motions of two ships in shallow water conditions parallel to the vertical wall based on the solution of a three-dimensional potential problem. Determination of hydrodynamic coefficients is carried out on the basis of the methods of integral equations and mirror images. The solution presented in the national practice is new The article presents the results of calculating the coefficients of added masses and damping arising from the motions of two identical ships located lagged to the sea and parallel to the vertical wall, depending on the change in the distances between the ships and between the ships and the vertical wall. A study is being made of the influence of various waterways on the values ​​of hydrodynamic coefficients, namely: a shallow waterway, a shallow waterway with a vertical wall, a shallow waterway with a second parallel oscillating ship and a shallow waterway with a vertical wall and a second ship. Thus, the work takes into account the simultaneous influence of shallow water, vertical wall and the second ship. An increase in the values of the coefficients of added masses and damping with a decrease in the distances between ships and between ships and the vertical wall is shown. It also shows a significant combined effect of the vertical wall and the second ship on the added mass and damping coefficients in comparison with other types of constrained waterways.

scholarly journals Determination of exciting forces and amplitude-frequency characteristics during coupled motions of two ships in shallow water parallel to the vertical wall

2021 ◽  
pp. 37-47
Author(s):  
В.Ю. Семенова ◽  
К.И. Баканов
Keyword(s):  
Shallow Water ◽  
Vertical Wall ◽  
Three Dimensional ◽  
Joint Effect ◽  
Frequency Characteristics ◽  
Diffracted Waves ◽  
Exciting Forces ◽  
Domestic Practice ◽  
Simultaneous Influence

В статье рассматривается определение возмущающих сил и моментов и амплитудно-частотных характеристик возникающих при совместной качке двух судов в условиях мелководья параллельно вертикальной стенке на основании решения трехмерной потенциальной задачи. Определение потенциалов дифрагированного волнения, необходимых для расчетов возмущающих сил, осуществляется на основании методов интегральных уравнений и зеркальных отображений. Представленное решение в отечественной практике является новым. В статье приводятся результаты расчетов возмущающих сил и амплитудно-частотных характеристик поперечно-горизонтальных, вертикальных и бортовых колебаний, возникающих при качке двух одинаковых судов, расположенных лагом к волнению и параллельно вертикальной стенке в зависимости от изменения расстояний как между судами, так и между судами и вертикальной стенкой. Проводится исследование влияния различных фарватеров на величины возмущающих сил и амплитудно-частотных характеристик, а именно: мелководного фарватера, мелководного фарватера с вертикальной стенкой, мелководного фарватера со вторым параллельно качающимся судном и мелководного фарватера с вертикальной стенкой и вторым судном. Таким образом, в работе учитывается одновременное влияния мелководья, вертикальной стенки и второго судна. Показано увеличение значений возмущающих сил при уменьшении расстояний между судами и между судами и вертикальной стенкой. Также показано значительное совместное влияние вертикальной стенки и второго судна на амплитудно-частотные характеристики по сравнению со случаем качки судна на мелководье. The article discusses the determination of the exciting forces and moments and amplitude-frequency characteristics arising from the coupled motions of two ships in shallow water conditions parallel to the vertical wall based on the solution of a three-dimensional potential problem. The determination of the potentials of diffracted waves, necessary for calculating the exciting forces, is carried out on the basis of the methods of integral equations and mirror images. The presented solution is new in domestic practice. The article presents the results of calculations of exciting forces and amplitude-frequency characteristics of swaying, heaving and rolling arising from the motions of two identical ships located in the beam waves and parallel to the vertical wall, depending on the change in the distances both between ships and between ships and vertical wall. A study of the influence of various waterways on the magnitude of exciting forces and amplitude-frequency characteristics is being carried out, namely: a shallow waterway, a shallow waterway with a vertical wall, a shallow waterway with a second parallel oscillating ship and a shallow waterway with a vertical wall and a second ship. Thus, the work takes into account the simultaneous influence of shallow water, vertical wall and the second ship. An increase in the values ​​of the exciting forces is shown with a decrease in the distances between ships and between ships and the vertical wall. A significant joint effect of the vertical wall and the second ship on the amplitude-frequency characteristics is also shown in comparison with the case of the ship oscillating in shallow water.

scholarly journals The determination of nonlinear forces of the second order during the laterale motions of the ship in shallow water

2020 ◽  
pp. 18-27
Author(s):  
В.Ю. Семенова ◽  
Д.А. Альбаев
Keyword(s):  
Shallow Water ◽  
Nonlinear Boundary ◽  
Three Dimensional ◽  
Nonlinear Boundary Conditions ◽  
Second Order ◽  
Resonance Modes ◽  
The Impact ◽  
National Practice ◽  
Limited Depth

В статье рассматривается влияние относительной глубины водоема на нелинейные силы, возникающие при поперечной качке судов (поперечно-горизонтальной, вертикальной и бортовой) на основании трехмерной потенциальной теории. Для нахождения нелинейных сил, требуется определение потенциалов второго порядка малости. Решение основано на методах малого параметра, интегральных уравнений Фредгольма и функции Грина для случая мелководья. Данное решение является новым для отечественной практики. При определении потенциалов второго порядка учитываются нелинейные граничные условия на свободной поверхности жидкости и на смоченной поверхности судна. На основании изложенного метода разработана программа расчета нелинейных сил при различных . Приводятся результаты расчетов сил и моментов для четырех различных типов судов. Приведено сравнение с расчетами, основанными на двумерной теории, показано влияние учета трехмерности обтекания корпуса. Проводится исследование влияния изменения относительной глубины водоема на отдельные виды нелинейных сил и моментов. Показано значительное влияние мелководья на амплитуды и смещение резонансных режимов. The article deals with the impact of shallow waters at nonlinear forces arising in the sway, heave and roll motions of the ships on the basis of three-dimensional potential theory. To determine them, it is necessary to calculate the potentials of the second order of smallness. The solution of the problem is carried out on the basis of small parameter methods, Fredholm’s integral equations and Green’s function for a fluid of limited depth. The presented solution in national practice is new. During the determination of the second order potentials, nonlinear boundary conditions on the free surface of the liquid and on the wetted surface of the ship are taken into account on the basis of methods program was developed, considering various . The results of calculations of the forces and moments for four types of different ships are presented. Investigation of impact of non-dimensional depth to the certain types of nonlinear forces and moments is carried out. The significant influence of shallow water on the amplitudes and resonance modes is shown.

scholarly journals On the influence of the speed on the amplitude of the coupled motionsships in shallow water

2020 ◽  
Author(s):  
В.Ю. Семенова ◽  
Д.В. Казаков
Keyword(s):  
Shallow Water ◽  
Three Dimensional ◽  
Relative Depth ◽  
Parallel Arrangement ◽  
Different Types ◽  
Previous Solution ◽  
Heading Angle ◽  
Response Amplitude Operators ◽  
National Practice

В статье рассматривается определение амплитудно-частотных характеристик, возникающих при совместной качке двух судов в условиях мелководья на основании ранее полученного решения трехмерной потенциальной задачи. Определение амплитуд качки обоих судов осуществляется на основании решения системы 12 связанных дифференциальных уравнений. Представленное решение в отечественной практике является новым. Особое внимание уделяется исследованию влияния скорости хода при параллельном расположении двух судов на амплитуды качки, имеющих место при различных курсовых углах. Расчеты приведены для разных сочетаний судов. Анализ полученных результатов показывает различное поведение значений амплитуд различных видов качки при расположении судов параллельно друг другу при увеличении скорости хода и курсового угла. Показано влияние гидродинамического взаимодействия при качке на косых углах, проявляющееся во взаимодействии бортовой, килевой и вертикальной качки. Отмечается наименьшее влияние скорости хода при расположении двух судов лагом, проявляющееся в уменьшении бортовой качки. Делается вывод об одинаковом влиянии скорости хода на амплитуды качки при различных сочетаниях относительной глубины и расстояния между судами. This paper is about the determination of the response amplitude operators during the coupled motions of two ships in shallow water, based on the previous solution of the three dimensional potential problem. The determination of the amplitudes of the motions of both ships is based on the solution of a system of 12 coupled differential equations. The solution presented in the national practice is new. Particular attention is paid to the study of the effect of speed with a parallel arrangement of two ships on the amplitude of the motions that occur at different course angles. Calculations are given for different combinations of ships. The analysis of the results obtained shows different behavior of the values ​​of the amplitudes of different types of motions when the ships are positioned parallel to each other with increasing speed and heading angle. The influence of hydrodynamic interaction during motions at oblique angles is shown, which manifests itself in the interaction of rolling, pitching and heaving. The smallest influence of the speed of the course is noted when two ships are located in beam waves, which is manifested in a decrease in rolling. The conclusion is made about the same influence of the speed of the course on the amplitude of the roll at various combinations of the relative depth and distance between the vessels.

scholarly journals The determination of nonlinear forces of the second order during the ship’s swaying and rolling, based on the three-dimensional potential theory

2020 ◽  
Author(s):  
В.Ю. Семенова ◽  
Д.А. Альбаев
Keyword(s):  
Potential Theory ◽  
Three Dimensional ◽  
Nonlinear Boundary Conditions ◽  
Second Order ◽  
Deep Fluid ◽  
Definition Of ◽  
National Practice ◽  
Limited Depth ◽  
Good Agreement

В статье рассматривается определение нелинейных сил, возникающих при поперечно-горизонтальной и бортовой качке судов на основании трехмерной потенциальной теории. Для их определения необходимо вычисление потенциалов второго порядка малости. Представленное решение в отечественной практике является новым. Решение задачи осуществляется на основании методов малого параметра и интегральных уравнений с учетом нелинейных граничных условий на смоченной поверхности судна и свободной поверхностью жидкости. Нелинейные горизонтальные силы и моменты, возникающие при этих двух видах качки определяются в работе с использованием различных функций Грина: для бесконечно-глубокой жидкости и жидкости ограниченной глубины, когда . Полученные результаты практически полностью согласуются между собой. Приводятся результаты расчетов горизонтальных сил и моментов для четырех разных судов. Расчеты представлены в сравнении с расчетами по двумерной теории, выполненными также для случая бесконечно глубокой жидкости и жидкости ограниченной глубины при больших значениях отношения глубины к осадке H/T. Показано хорошее согласование результатов между собой The article deals with the definition of nonlinear forces arising in the sway and roll motions of the ships on the basis of three-dimensional potential theory. To determine them, it is necessary to calculate the potentials of the second order of smallness. The presented solution in national practice is new. The solution of the problem is carried out on the basis of small parameter methods and integral equations taking into account nonlinear boundary conditions on the wetted surface of the ship and the free surface of the liquid. Nonlinear horizontal forces and moments are determined in the work using various Green functions: for an infinitely deep fluid and a fluid of limited depth when H → ∞. The results obtained are completely consistent with each other. The results of calculations of the nonlinear horizontal forces and momenta for four different ships are presented. The calculations are presented in comparison with the calculations according to the two-dimensional theory, also performed for the case of an infinitely deep liquid and liquid of limited depth for large values ​​of the ratio of depth to sediment H / T. Good agreement between the results is shown

scholarly journals The determination of nonlinear forces of the second order during the longitudinal motions of the ship

2020 ◽  
Author(s):  
В.Ю. Семенова ◽  
Д.А. Альбаев
Keyword(s):  
Three Dimensional ◽  
Nonlinear Boundary Conditions ◽  
Second Order ◽  
Heading Angle ◽  
Deep Fluid ◽  
Definition Of ◽  
The Impact ◽  
National Practice ◽  
Good Agreement

В статье рассматривается определение нелинейных сил, возникающих при продольной качке судов (продольно-горизонтальной, вертикальной и килевой) на основании трехмерной потенциальной теории. Для нахождения нелинейных сил, требуется определение потенциалов второго порядка малости. Решение основано на методах малого параметра, интегральных уравнений и функций Грина для случая глубокой воды и ограниченной глубины (при H→∞). При определении потенциалов второго порядка учитываются нелинейные граничные условия на свободной поверхности жидкости и на смоченной поверхности судна. На основании изложенного метода разработаны две программы, использующие разные функции Грина.. Приводятся результаты расчетов сил и моментов для двух разных судов. Показано практически полное согласование результатов при использовании различных функций Грина. Приведено сравнение с результатами по двумерной теории. Проведены расчеты нелинейных сил на различных курсовых углах. Показано влияние курсового угла на отдельные составляющие нелинейных сил. Показано значительное влияние потенциалов второго порядка в образовании нелинейных сил, возникающих при всех видах продольных колебаний. The article deals with the definition of nonlinear forces arising in the surge, heave and pitch motions of the ships on the basis of three-dimensional potential theory. To determine them, it is necessary to calculate the potentials of the second order of smallness. The presented solution in national practice is new. The solution of the problem is carried out on the basis of small parameter methods, integral equations and Green’s functions: for an infinitely deep fluid and a fluid of limited depth (when H→∞).During the determination of the second order potentials, nonlinear boundary conditions on the free surface of the liquid and on the wetted surface of the ship are taken into account On the basis of methods two programs were developed, using different Green functions. The results of calculations of the forces and moments for two different ships are presented. Good agreement between the results for different functions is shown. The calculations are presented in comparison with the calculations according to the two-dimensional theory. calculations were made for nonlinear forces at various heading angles. The impact of heading angle is shown.A significant influence of second-order potentials in the formation of nonlinear forces arising from all types of longitudinals motions is shown

scholarly journals Investigation of nonlinear static displacements during the ship’s motions in various confined waterways

2021 ◽  
pp. 28-36
Author(s):  
В.Ю. Семенова ◽  
Н.А. Павлючук
Keyword(s):  
Shallow Water ◽  
Vertical Wall ◽  
Relative Depth ◽  
Method Of Integral Equations ◽  
Wave Drift ◽  
Vertical Displacements ◽  
Heading Angle ◽  
Domestic Practice ◽  
Nonlinear Static

В статье проводится исследование нелинейных статических перемещений, возникающих в случае качки судна на мелководье, качки судна параллельно вертикальной стенке и при совместной качке двух судов на мелководье. Определение статических перемещений осуществляется на основании определения соответствующих сил волнового дрейфа по методам, разработанным в предшествующих работах. Данные методы основаны на применении метода интегральных уравнений и зеркальных отображений для случая качки судна параллельно вертикальной стенки. Проведенное исследование в отечественной практике является новым. В статье приводятся результаты расчетов нелинейных статических перемещений, возникающих при вертикальной, бортовой и килевой качки различных типов судов. Проводится исследование влияния различных факторов на их величины, а именно: изменения относительной глубины фарватера, изменения расстояния между судном и вертикальной стенкой, изменения расстояния между судами, курсового угла. Показано увеличение значений нелинейных статических углов крена и дифферента, а также вертикальных перемещений при уменьшении относительной глубины, уменьшении расстояния между судами и расстояния между судном и стенкой. Приведено сравнение значений статических перемещений, возникающих в различных стесненных фарватерах при прочих равных условиях. The article investigates nonlinear static displacements arising in the case of a ship’s motions in shallow water, motions of a ship parallel to a vertical wall and during coupled motions of two ships in shallow water. The determination of static displacements is carried out on the basis of determining the corresponding forces of wave drift according to the methods developed in previous works. These methods are based on the application of the method of integral equations and mirror images for the case of the ship’s motions parallel to the vertical wall. The research carried out in domestic practice is new. The article presents the results of calculations of nonlinear static displacements occurring during heaving, rolling and pitching of various types of ships. A study of the influence of various factors on their values is being carried out, namely: changes in the relative depth of the waterway, changes in the distance between the ship and the vertical wall, changes in the distance between ships, heading angle. An increase in the values of nonlinear static angles of roll and trim, as well as vertical displacements with a decrease in the relative depth, a decrease in the distance between ships and the distance between the ship and the wall, is shown. A comparison of the values of static displacements arising in various confined waterways, all other things being equal, is given.

Error Analysis of a System for Measuring Three-Dimensional Joint Motion

1983 ◽  
Vol 105 (2) ◽  
pp. 127-135 ◽  
Author(s):  
W. J. Suntay ◽  
E. S. Grood ◽  
M. S. Hefzy ◽  
D. L. Butler ◽  
F. R. Noyes
Keyword(s):  
Error Analysis ◽  
Three Dimensional ◽  
Position Measurement ◽  
Actual Measurement ◽  
X Ray ◽  
The Past ◽  
Knee Joint Kinematics ◽  
Six Degree Of Freedom ◽  
Joint Motions

In the past ten years there has been increased use of six-degree-of-freedom instrumented spatial linkages for the measurement of biological joint motions. In spite of the increased popularity, little information has been reported on the accuracy of these devices. In this paper, we present a two-part investigation of the accuracy of the instrumented spatial linkage when used to measure knee joint kinematics. In the first part, we present the results of a theoretical analysis and an experimental determination of the errors associated with spatial linkage systems. In the second part, we describe the errors associated with a bi-planar X-ray system used to obtain the coordinate transformation between the linkage ends and coordinate systems located in the bones comprising the joint. We found that the theoretical error analysis consistently overestimated the actual measurement error, thus providing an unreliable estimate of errors. The experimental study of both the linkage system and the bi-planar X-ray system demonstrated that the accuracy of displacement measurement is insensitive to large systematic errors in position measurement.

Hydrodynamic Loading on Mid Water Arch Structures

2011 ◽  
Author(s):  
Colin Russell ◽  
Bertrand Vignaud
Keyword(s):  
Shallow Water ◽  
Fluid Dynamic ◽  
Theoretical Models ◽  
Hydrodynamic Coefficients ◽  
Dynamic Simulations ◽  
Large Structures ◽  
Hydrodynamic Loading ◽  
Combined Action

In the design and analysis of subsea structures, the hydrodynamic coefficients play a significant role in determining the behaviour of the system, particularly when they are under the combined action of steady and oscillatory flow. For small regularly shaped structures and slender members there is a significant amount of literature that provides assistance in the selection of suitable values, however this is not the case for larger and irregular shaped structures where there is a scarcity of information. This paper details the results of a study to develop techniques to derive hydrodynamic coefficients for representative mid water arch configurations commonly used in shallow water flexible riser system applications. The results of a literature review are presented outlining where these structures fit into the different theoretical models. The use of the potential flow approach is verified by means of computational fluid dynamic simulations for a representative structure and both methods are utilised to assist in the generation of appropriate coefficients. A case study on a typical shallow water North Sea project is presented that demonstrates the importance of selecting appropriate hydrodynamic values to represent the structure. The influence of each of the coefficients on the arch motion, which has an impact on the riser response, is studied. It is shown that it is not always possible to be conservative and instead it is important to select appropriate coefficients for the structure in question, which may differ from those typically used. The method developed has wide ranging applicability and can in principle be applied to the determination of hydrodynamic coefficients for other large structures subject to hydrodynamic loading, including disconnectable turret buoys and hybrid riser tower systems.

scholarly journals Determination of nonlinear second-order diffraction forces acting on a ship in shallow water conditions based on the use of three-dimensional potential theory

2021 ◽  
pp. 25-33
Author(s):  
В.Ю. Семенова ◽  
Д.А. Альбаев
Keyword(s):  
Shallow Water ◽  
Potential Theory ◽  
Three Dimensional ◽  
Nonlinear Boundary Conditions ◽  
Second Order ◽  
Relative Depth ◽  
Incoming Wave ◽  
Nonlinear Diffraction ◽  
Water Conditions

В статье рассматривается метод определения нелинейных дифракционных сил, действующих на судно в условиях мелководья на основании трехмерной потенциальной теории. Производится оценка влияния относительной глубины водоема Н/Т на данные нелинейные силы. Для нахождения нелинейных сил, требуется определение потенциалов второго порядка малости. Решение основано на методах малого параметра, интегральных уравнений Фредгольма и функции Грина для случая мелководья. Данное решение является новым для отечественной практики. При определении потенциалов второго порядка учитываются нелинейные граничные условия на свободной поверхности жидкости и на смоченной поверхности судна. На основании изложенного метода разработана программа расчета нелинейных сил при различных Н/Т. Приводятся результаты расчетов сил и моментов для трех различных типов судов. Приведено сравнение с расчетами, основанными на двумерной теории. Особое внимание уделяется учету потенциала набегающего волнения второго порядка. Учитывается его вклад в образовании нелинейных дифракционных сил. Приводится сравнение расчетов с учетом влияния данного потенциала и без него. The article discusses a method for determining nonlinear diffraction forces acting on a ship in shallow water conditions on the basis of a three-dimensional potential theory. The influence of the relative depth of the fluid Н/Т on these nonlinear forces is assessed. To determine them, it is necessary to calculate the potentials of the second order of smallness. The solution of the problem is carried out on the basis of small parameter methods, Fredholm’s integral equations and Green’s function for a fluid of limited depth. The presented solution in national practice is new. During the determination of the second order potentials, nonlinear boundary conditions on the free surface of the liquid and on the wetted surface of the ship are taken into account on the basis of methods program was developed, considering various Н/Т. The results of calculations of the forces and moments for three types of different ships are presented. Comparison with calculations based on two-dimensional theory is given. Special attention is paid to taking into account the potential of the second-order of incoming wave. Its contribution to the formation of nonlinear diffraction forces is taken into account. A comparison of calculations with and without the influence of this potential is given

Sign in / Sign up

Export Citation Format

Share Document