<p>Globale Modelle der Atmosph&#228;re k&#246;nnen nur stabil laufen, wenn der Lorenzsche Energiezyklus durch eine Turbulenzparametrisierung geschlossen wird, d.h., dass der Energietransfer zu immer kleineren Skalen im Bereich der Aufl&#246;sungsgrenze durch einen geeigneten Subskalenterm ausreichend simuliert wird. Ein h&#228;ufig verwendetes Turbulenzmodel ist das Smagorinsky-Modell, welches auf dem Mischungswegansatz nach Prandtl beruht. Allerdings stellt eine konstante Mischungsl&#228;nge keine realistische Annahme f&#252;r die Atmopsh&#228;re mit ihren sehr unterschiedlich turbulenten Regionen dar. Daher findet die dynamische Erweiterung nach Germano und Lilly in Form des dynamischen Smagorinsky-Modells (DSM) in globalen Zirkulationsmodellen der Atmosph&#228;re Verwendung. Hierbei stellen die starke Anisotropie und die Schichtung der Atmosph&#228;re besondere Herausforderungen dar, die bei der urspr&#252;nglichen Entwicklung des DSM in isotroper Turbulenz keine Rolle spielten.</p>
<p>In meiner Pr&#228;sentation gehe ich auf die Entwicklungen des DSM, die wir am IAP K&#252;hlungsborn vorangetrieben haben, ein. Dazu z&#228;hlt ein Invarianzkriterium, welches die Bedingungen f&#252;r mathematische Konsistenz des Turbulenzmodells herleitet, sowie eine Verallgemeinerung des DSM in Bezug auf den zur Bestimmung der Mischungsl&#228;nge gew&#228;hlten Testfilter. Diese werden mit Simulationen im IAP-eigenen spektralen Zirkulationsmodell untermauert. Neuere Entwicklungen f&#252;hren zu einem dem DSM vergleichbaren Ansatz f&#252;r die thermodynamische Gleichung durch Einf&#252;hrung einer dynamisch bestimmten Prandtl-Zahl sowie die Verbindung des DSM mit einem &#196;hnlichkeitsansatz zu einem dynamischen gemischten Modell (DMM). In einem kurzen Ausblick werde ich weitere Ideen, z.B. die Umsetzung eines dynamischen TKE-Modells, diskutieren.</p>