Sistem Predasi dalam Dinamika Populasi

Paper ini berkaitan dengan system predasi dalam Dinamika Populasi. Paper ini disusun dalam memperluas ilmu tentang dasar dan manfaat pembelajaran dinamika populasiberdasarkan pengamatan dari berbagai sumber informasi yang dijadikan sebagai referensi. Semoga paper ini dapat memberikan wawasan yang lebih luas dan menjadi sumbangan pemikiran kepada pembaca khususnya para mahasiswa. Predasi merupakan hubunganantara predator (pemangsa) dan prey (mangsa). Pada predasi sendiri terdapat dua model yang mendeskripsikan interaksi dua spesies terdiri dari predator dan prey merupakanmodel predator-prey. Model predator- prey sederhana ini diperkenalkan Lotka- Voltera yang kemudian di modifikasi oleh Leslie Gower. Hubungan antar spesies dapat dikelompokkan menjadi netralisme, mutualisme, parasitisme, predatorisme, kooperasi, kompetisi, komensalisme, dan antagonis.

Analisis Dinamik Model Predator-Prey dengan Faktor Kanibalisme Pada Predator

Kajian dinamika populasi predator-prey di suatu ekosistem dengan adanya kanibalisme pada predator dilakukan pada penelitian ini. Ketika ada kanibalisme di tingkat predator dikhawatirkan populasi predator itu akan menurun atau terjadi kepunahan, sehingga populasi prey menjadi tidak terkontrol dan akan terjadi ketidakseimbangan ekosistem. Oleh karena itu, pada penelitian ini dibangunlah model matematika predator-prey dengan faktor kanibalisme pada predator berbentuk sistem persamaan diferensial biasa non linier dengan tiga persamaan. Pada model predator-prey tersebut ditemukan dua titik kesetimbangan yang memiliki kemungkinan stabil yaitu titik kesetimbangan ketika tidak ada prey dan titik kesetimbangan ketika kedua spesies eksis di ekosistem tersebut . Hasil sensitivitas analisis menunjukkan bahwa sifat kestabilan lokal dari titik maupun bergantung pada parameter kanibalisme yakni dan . Lebih lanjut, untuk titik telah dibuktikan sifat kestabilan global menggunakan fungsi lyapunov. Hasil simulasi numerik mengilustrasikan hasil analisa yang sudah diperoleh, sehingga ditemukan kemungkinan terjadinya limit cycles yang menandakan adanya bifurkasi hopf.

PEMODELAN MATEMATIKA TERHADAP KESTABILAN POPULASI MODEL LOTKA-VOLTERRA DENGAN BANTUAN MATLAB

Perkembangan IPTEK sekarang ini telah memberikan kemudahan berbagai penelitian. Salah satunya adalah perhitungan masalah sehari-hari dengan pembuktian teorema-teorema baru. Hal ini memungkinkan para peneliti juga untuk mengembangkan teorema matematika yang sudah lama tidak tuntas. Tujuan dari penelitian ini adalah membuat pemodelan dan simulasi matematika tentang Kestabilan populasi model lotka-volterra menggunakan alat bantu aplikasi Matlab R2010a. Pemodelan Matematika terkait model Predator-Prey atau Lotka-Volterra dapat dianalisis dengan perhitungan pada Matlab. Untuk mendefinisikan variable - variabel atau mengeksekusi program dalam MATLAB, maka dapat dilakukan pada ruang “Command Window”, di mana ruang ini dapat ditutup, restore dan resize ruang window-nya. Kita dapat mengamati perubahan laju pertumbuhan kedua populasi untuk berbagai kondisi.

Analisis Kestabilan Model Predator-Prey dengan Adanya Faktor Tempat Persembunyian Menggunakan Fungsi Respon Holling Tipe III

Predation is interaction between predator and prey, where predator preys prey. So predators can grow, develop, and reproduce. In order for prey to avoid predators, then prey needs a refuge. In this thesis, a predator-prey model with refuge factor using Holling type III response function which has three populations, i.e. prey population in the refuge, prey population outside the refuge, and predator population. From the model, three equilibrium points were obtained, those are extinction of the three populations which is unstable, while extinction of predator population and coexistence are asymptotic stable under certain conditions. The numerical simulation results show that refuge have an impact the survival of the prey.

Analisis Kestabilan Model Predator Prey (Suatu Tinjauan Teoritis)

Dalam makalah ini dibahas analisis stabilitas model mangsa pemangsa. Analisis yang dilakukan yaitu dengan menentukan kestabilitas titik kesetimbangan menggunakan metode linierisasi dan menentukan kestabilan dengan memperhatikan nilai eigen evaluasi matriks Jacoby titik kesetimbangan dan juga dapat ditentukan dengan uji stabilitas Hurwitz dengan memperhatikan koefisien persamaan karakteristik

Analisis Kestabilan Model Predator-Prey dengan Infeksi Penyakit pada Prey dan Pemanenan Proporsional pada Predator

The dynamics of predator-prey model with infectious disease in prey and harvesting in predator is studied. Prey is divided into two compartments i.e the susceptible prey and the infected prey. This model has five equilibrium points namely the all population extinction point, the infected prey and predator extinction point, the infected prey extinction point, and the co-existence point. We show that all population extinction point is a saddle point and therefore this condition will never be attained, while the other equilibrium points are conditionally stable. In the end, to support analytical results, the numerical simulations are given by using the fourth-order Runge-Kutta method.

Application of Mathematical Models Two Predators and Infected Prey by Pesticide Control in Nilaparvata Lugens Spreading in Bantul Regency

In this paper, we develop a mathematical model to analyze interactions between planthopper pests as prey and menochilus sexmaculatus and mirid ladybug as two predators where prey is controlled by pesticides. The interaction between predator and prey is modeled using the Holling type II response function. The predator and prey growth are modeled using a logistic function. From this model, we obtain eight equilibrium points. The three of these equilibrium points are analyzed using linearization and locally asymptotically stable. We simulate this model using data to predict the dynamics of planthopper population and its predators. Simulation result shows that all of these populations will survive because they are influenced by pesticide control and predation rates.Keywords: control of pest; predator-prey model; the Holling type II; the logistic function. AbstrakPada penelitian ini, kami membangun model matematika untuk menganalisis interaksi antara hama wereng sebagai mangsa (prey) dan menochilus sexmaculatus dan mirid ladybug sebagai dua pemangsa (predator) dimana mangsa dikontrol oleh pestisida. Interaksi antara predator dan prey dimodelkan menggunakan fungsi respon Holling tipe II sedangkan pertumbuhan predator dan prey dimodelkan menggunakan fungsi logistik. Dari model tersebut diperoleh delapan titik ekuilibrium. Tiga titik ekuilibrium dari titik-titik equilibrium tersebut dianalisis menggunakan metode linierisasi dan bersifat stabil asimtotik lokal. Kemudian model ini diaplikasikan pada data. Untuk memudahkan interpretasi antara mangsa dan dua pemangsa dilakukan simulasi numerik untuk memprediksikan dinamika populasi wereng dan predatornya. Hasil simulasi menunjukkan bahwa semua populasi tersebut akan bertahan hidup karena dipengaruhi oleh kontrol pestisida dan tingkat pemangsaan.Kata Kunci: kontrol pestisida; model predator-prey; Holling tipe II; fungsi logistik.

Uncovering the function of an enigmatic display: antipredator behaviour in the iconic Australian frillneck lizard

When faced with a predator, some animals engage in a deimatic display to startle the predator momentarily, resulting in a pause or retreat, thereby increasing their chance of escape. Frillneck lizards (Chlamydosaurus kingii) are characterised by a large, pronounced frill that extends from the base of the head to beyond the neck and, when displayed, can be up to six times the width of the head. We used behavioural assays with a model avian predator to demonstrate that their display conforms to deimatic display theory. First, juveniles and adults deployed the frill in encounters with a model predator. Second, the display revealed three colour patches (white and red–orange patches on the frill; yellow mouth palate) that facilitate a transition from a cryptic to a conspicuous state as perceived by a raptor visual system. Third, the display was performed with movements that amplified its effect. The frill area was larger in males than in females, which suggests that the frill might also be co-opted for male–male contests. If future research confirms a role of the frill in male agonistic interactions, frillneck lizards will be a rare case in which a structure has a dual function in a deimatic display and a sexually selected signal.