В статье приводятся аналитические и численные результаты по динамике и акустике кавитационного пузырька при повышении внешнего давления. В начале рассматривается модельная задача о сжатии пузырька вплоть до коллапса при мгновенном повышении давления. При этом уравнение Рэлея-Плессета рассматривается с учетом газосодержания, поверхностного натяжения и вязкости. Акустическое давление, вызванное сжатием пузырька, записанное в безразмерном виде, определяется как с привлечением формул, так и численным путем. Показано, что если наряду с паром, внутри пузырька имеется некоторое количество газа, скорость его сжатия и акустическое давление оказываются конечными вплоть до полного схлопывания. Кроме того, возможно многократное повторение цикла расширения-сжатия с затуханием амплитуды колебаний. На каждом периоде колебаний вблизи момента времени коллапса (достижения минимального радиуса) наблюдается импульсное возрастание давления. Во второй части аналогичное исследование проводится для случая, когда кавитационный пузырек возникает в закругленной носовой части подводного крылового профиля. При этом демонстрируется зависимость динамического поведения пузырька и вызываемого им в заданной точке контура профиля акустического давления от типа профиля, его толщины и угла атаки. По периоду первого цикла схлопывания спектральные параметры акустического импульса определяются как у эквивалентного треугольного импульса.
Presented in this paper are analytical and numerical results on dynamics and acoustics of a cavitation bubble in adverse external pressure gradient. First considered is a model problem of bubble collapse due to instantaneous increase of pressure. Therewith, the Rayleigh-Plesset equation is treated with account of gas content, surface tension and viscosity. Non-dimensional acoustic pressure caused by the compression of the bubble, is determined both with use of relevant formulae and numerically. It is shown that if together with vapor the bubble contains some quantity of gas, than its collapse rate and acoustic pressure during compression turn out to be finite. In addition, multiple expansion compression cycles are possible. For each period of bubble radius variation there occurs near the moment of collapse (moment of reaching a minimum radius) an impulse acoustic pressure rise. In the second part of the paper a similar investigation is carried out for the case when the bubble occurs near the rounded leading edge of a hydrofoil. Demonstrated therewith is the dependence of the bubble dynamic behavior and accompanying acoustic pressure pulses upon the foil type, thickness and angle of attack. Based on the period of the first bubble collapse cycle the spectral parameters of the induced acoustic pressure impulse are determined as for an equivalent triangular impulse.
Time-Dependent Flow with Convective Heat Transfer through a Curved Square Duct with Large Pressure Gradient
