scholarly journals A Discrete Adjoint Method for Two-Phase Condensing Flows Applied to the Shape Optimization of Turbine Cascades

2020 ◽  
Vol 142 (11) ◽  
Author(s):  
M. Pini ◽  
L. Azzini ◽  
S. Vitale ◽  
P. Colonna
Keyword(s):  
Shape Optimization ◽  
Adjoint Method ◽  
Volume Fraction ◽  
Liquid Volume ◽  
Two Phase ◽  
Discrete Adjoint ◽  
First Case ◽  
Discrete Adjoint Method ◽  
Condensing Flows ◽  
Turbine Cascades

Abstract This paper presents a fully turbulent two-phase discrete adjoint method for metastable condensing flows targeted to turbomachinery applications. The method is based on a duality preserving algorithm and implemented in the open-source CFD tool SU2. The optimization framework is applied to the shape optimization of two canonical steam turbine cascades, commonly referred to as White cascade and Dykas cascade. The optimization were carried out by minimizing either the liquid volume fraction downstream of the cascade or the total entropy generation due viscous effects and heat transfer. In the first case, the amount of condensate turned out to be reduced by as much as 24%, but without reduction of the generated entropy, while the opposite resulted in the second case. The outcomes demonstrate the capability and computational efficiency of adjoint-based automated design for the shape optimization of turbomachinery operating with phase change flow.

scholarly journals Unsteady discrete adjoint method formulated in the time - domain for shape optimization in turbomachinery

2018 ◽  
Author(s):  
Γεώργιος Ντανάκας
Keyword(s):  
Shape Optimization ◽  
Time Domain ◽  
Adjoint Method ◽  
Navier Stokes ◽  
Framework Programme ◽  
Discrete Adjoint ◽  
Seventh Framework Programme ◽  
Discrete Adjoint Method ◽  
Reynolds Averaged Navier Stokes ◽  
The Time Domain

Η διδακτορική διατριβή πραγματεύεται τη μαθηματική διατύπωση, επίλυση, προγραμματισμό και πιστοποίηση της μη-μόνιμης διακριτής συζυγούς μεθόδου με διατύπωση στο πεδίο του χρόνου για τον υπολογισμό πρώτης τάξης παραγώγων αντικειμενικών συναρτήσεων ως προς τις μεταβλητές σχεδιασμού σε προβλήματα αεροδυναμικής και τη χρήση τους σε αλγορίθμους βελτιστοποίησης. Η μέθοδος εφαρμόζεται για την υπο περιορισμούς βελτιστοποίηση σχήματος τριδιάστατων, πολυβάθμιων διατάξεων στροβιλομηχανών σε μεταβατικές και περιοδικές ροές.Οι μη-μόνιμες συζυγείς εξισώσεις διατυπώνονται για αντικειμενική συνάρτηση που έχει τη μορφή ολοκληρώματος σε επιλεγμένο χρονικό διάστημα. Για την επίλυση των μη-μόνιμων εξισώσεων χρησιμοποιείται η τεχνική του διπλού χρονικού βήματος καθώς και ένα επαναληπτικό σχήμα, το οποίο είναι συζυγές της μεθόδου Runge-Kutta 5 βηµάτων, η οποία επιστρατεύεται για τη σύγκλιση των εξισώσεων ροής, και προκύπτει από διαφόριση "με το χέρι". Το σχήμα διατυπώνεται έτσι ώστε να διασφαλίσει σύγκλιση ίδιου ρυθμού με αυτόν του μη-μόνιμου Reynolds-Averaged Navier-Stokes επιλύτη.Για τον υπολογισμό επιλεγμένων διαφορικών όρων των συζυγών εξισώσεων χρησιμοποιείται η τεχνική της Αυτόματης Διαφόρισης (ΑΔ). Η χρήση της περιορίζεται σε προγραμματιστικές διαδικασίες "χαμηλού επιπέδου" και συνδυάζεται με τη διαφόριση "με το χέρι" με στόχο την υψηλή απόδοση του συζυγούς επιλύτη.Για τη σύζευξη διαδοχικών πτερυγώσεων χρησιμοποιείται η μέθοδος της διεπιφάνειας ολίσθησης στον συζυγή επιλύτη, αντικαθιστώντας τη μέθοδο της διεπιφάνειας ανάμιξης που εμφανίζεται στους μόνιμους υπολογισμούς. Ως αφετηρία λαμβάνεται η εφαρμογή της τεχνικής στο μη-μόνιμο επιλύτη ροής όπου τα πλέγματα διαδοχικών πτερυγώσεων έχουν επικάλυψη ενός κελιού μεταξύ τους. Για να διατηρηθεί η αντίστροφη ροή πληροφορίας στο συζυγή επιλύτη, η ΑΔ συνδυάζεται με προγραμματισμό "με το χέρι" για την υλοποίηση της μεθόδου.Ο επιλύτης χρησιμοποιεί χώρο σε SSD δίσκους αντί της μνήμης RAM για την αποθήκευση και την ανάκτηση των πεδίων ροής ανά χρονικό βήμα κατά την εκτέλεσή του. Έτσι, αποφεύγονται οι περιορισμοί της κατ' αναλογία μικρής σε χωρητικότητα μνήμης RAM χωρίς σημαντική χρονική επιβάρυνση. Η επιπλέον μείωση του χρόνου εκτέλεσης και του απαιτούμενου αποθηκευτικού χώρου πραγματοποιείται με την εφαρμογή της μεθόδου χρονικής αραίωσης.Οι παράγωγοι υπολογίζονται με τη συζυγή μέθοδο με στόχο τη χρήση τους σε κύκλο βελτιστοποίησης. Στην περίπτωση ύπαρξης περιορισμών ισότητας, η συνιστώσα της παραγώγου της αντικειμενικής συνάρτησης ως προς τις παραγώγους των περιορισμών υπολογίζεται και χρησιμοποιείται με τη μέθοδο της καθόδου κατά την προβεβλημένη παράγωγο για την ανανέωση των μεταβλητών σχεδιασμού και, άρα, της γεωμετρίας. Αν δεν υπάρχουν περιορισμοί, χρησιμοποιείται η μέθοδος της απότομης καθόδου.Το αναπτυχθέν λογισμικό εφαρμόζεται για τη βελτιστοποίηση σχήματος πτερυγίων τριδιάστατων, πολυβάθμιων διατάξεων στροβιλομηχανών για πρώτη φορά στη βιβλιογραφία. Οι περιπτώσεις εφαρμογής περιλαμβάνουν μία σταθερή πτερύγωση στροβίλου (μεταβατική ροή), μια βαθμίθα στροβίλου (περιοδική ροή) και μια διάταξη συμπιεστή 1,5 βαθμίδας (περιοδική ροή). Οι υπολογιζόμενες παράγωγοι μέσω της συζυγούς μεθόδου πιστοποιούνται συγκρίνοντας τις με τις παραγώγους που προκύπτουν από τη χρήση πεπερασμένων διαφορών και, στη συνέχεια, χρησιμοποιούνται σε σενάρια βελτιστοποίησης με και χωρίς περιορισμούς.Η διδακτορική διατριβή εκπονήθηκε στο πλαίσιο του ITN AboutFlow το οποίο χρηματοδοτήθηκε από το Seventh Framework Programme της Ευρωπαϊκής Ένωσης με τη Συμφωνία Επιχορήγησης Νο. 317006.

Aerodynamic Optimization and Inverse Design of 2D and 3D Turbine Cascades Using the Discrete Adjoint Method

2013 ◽  
Author(s):  
Juan Lu ◽  
Chaolei Zhang ◽  
Zhenping Feng
Keyword(s):  
Design Optimization ◽  
Optimization Design ◽  
Adjoint Method ◽  
Inverse Design ◽  
Aerodynamic Design ◽  
Discrete Adjoint ◽  
Design Variables ◽  
Discrete Adjoint Method ◽  
Turbine Cascades ◽  
2D And 3D

The adjoint method has significant advantage in sensitivity analysis because its computation cost is independent of the number of the design variables. In recent years it has been applied greatly in aerodynamic design optimization of turbomachinery. This paper developed the discrete adjoint method based on the authors’ previous work and demonstrated the applications of the method in the aerodynamic design optimization for turbine cascades. The Non-uniform Rational B-Spline (NURBS) technology was introduced in the current design optimization system and a flexible parameterization method for 3D cascade was proposed. Based on the parameterization method, the stack line and the blade profile are parameterized together by using NURBS curves. During the design process, the control points of the profile, the stack point and the stagger angle of the blade on each section can be taken as the design variables. Moreover, the flow solver and the discrete adjoint solver were extended towards the turbulent flow environment by adopting the k – ω turbulence model. Based on the optimization design system, several applications including two optimization design cases and two inverse design cases for 2D and 3D turbine cascades were implemented with the mass flow ratio constraint. The gradient verification and the numerical cases showed the correctness and accuracy of the discrete adjoint solver. The numerical results demonstrated the validity and efficiency of the design optimization system based on discrete adjoint method.

Shape optimization of inclined hole for enhanced film-cooling performance using discrete adjoint method

2020 ◽  
Vol 158 ◽  
pp. 106542 ◽  
Author(s):  
Aziz Madrane ◽  
Haichao An ◽  
Jiazhen Leng ◽  
Megan Schaenzer ◽  
Minh Quan Pham ◽  
...  
Keyword(s):  
Shape Optimization ◽  
Film Cooling ◽  
Adjoint Method ◽  
Cooling Performance ◽  
Discrete Adjoint ◽  
Discrete Adjoint Method

scholarly journals Collisions of Two-Phase Liquid Droplets in a Heated Gas Medium

Entropy ◽  
2021 ◽  
Vol 23 (11) ◽  
pp. 1476
Author(s):  
Pavel Tkachenko ◽  
Nikita Shlegel ◽  
Pavel Strizhak
Keyword(s):  
Volume Fraction ◽  
Industrial Applications ◽  
Droplet Breakup ◽  
Liquid Volume ◽  
Liquid Droplets ◽  
Vapor Bubbles ◽  
Two Phase ◽  
Relative Volume Fraction ◽  
Phase Liquid ◽  
Gas Medium

The paper presents the experimental research findings for the integral characteristics of processes developing when two-phase liquid droplets collide in a heated gas medium. The experiments were conducted in a closed heat exchange chamber space filled with air. The gas medium was heated to 400–500 °C by an induction system. In the experiments, the size of initial droplets, their velocities and impact angles were varied in the ranges typical of industrial applications. The main varied parameter was the percentage of vapor (volume of bubbles) in the droplet (up to 90% of the liquid volume). The droplet collision regimes (coalescence, bounce, breakup, disruption), size and number of secondary fragments, as well as the relative volume fraction of vapor bubbles in them were recorded. Differences in the collision regimes and in the distribution of secondary fragments by size were identified. The areas of liquid surface before and after the initial droplet breakup were determined. Conditions were outlined in which vapor bubbles had a significant and, on the contrary, fairly weak effect on the interaction regimes of two-phase droplets.

Discontinuous Galerkin unsteady discrete adjoint method for real-time efficient tsunami simulations

2013 ◽  
Vol 232 (1) ◽  
pp. 416-430 ◽  
Author(s):  
Sébastien Blaise ◽  
Amik St-Cyr ◽  
Dimitri Mavriplis ◽  
Brian Lockwood
Keyword(s):  
Real Time ◽  
Discontinuous Galerkin ◽  
Adjoint Method ◽  
Discrete Adjoint ◽  
Discrete Adjoint Method
Sign in / Sign up

Export Citation Format

Share Document