9.2. Instrumental Variables and Two-Stage Least Squares

1994 ◽  
pp. 238-243
Keyword(s):  
Least Squares ◽  
Instrumental Variables ◽  
Two Stage ◽  
Two Stage Least Squares

scholarly journals ASYMPTOTIC DISTRIBUTION OF JIVE IN A HETEROSKEDASTIC IV REGRESSION WITH MANY INSTRUMENTS

2011 ◽  
Vol 28 (1) ◽  
pp. 42-86 ◽  
Author(s):  
John C. Chao ◽  
Norman R. Swanson ◽  
Jerry A. Hausman ◽  
Whitney K. Newey ◽  
Tiemen Woutersen
Keyword(s):  
Least Squares ◽  
Instrumental Variables ◽  
Standard Errors ◽  
Asymptotic Covariance Matrix ◽  
Limited Information ◽  
Two Stage ◽  
Asymptotically Normal ◽  
Many Instruments ◽  
Two Stage Least Squares ◽  
The Many

This paper derives the limiting distributions of alternative jackknife instrumental variables (JIV) estimators and gives formulas for accompanying consistent standard errors in the presence of heteroskedasticity and many instruments. The asymptotic framework includes the many instrument sequence of Bekker (1994, Econometrica 62, 657–681) and the many weak instrument sequence of Chao and Swanson (2005, Econometrica 73, 1673–1691). We show that JIV estimators are asymptotically normal and that standard errors are consistent provided that $\root \of {K_n } /r_n \to 0$ as n→∞, where Kn and rn denote, respectively, the number of instruments and the concentration parameter. This is in contrast to the asymptotic behavior of such classical instrumental variables estimators as limited information maximum likelihood, bias-corrected two-stage least squares, and two-stage least squares, all of which are inconsistent in the presence of heteroskedasticity, unless Kn/rn→0. We also show that the rate of convergence and the form of the asymptotic covariance matrix of the JIV estimators will in general depend on the strength of the instruments as measured by the relative orders of magnitude of rn and Kn.

scholarly journals The Causal Interpretation of Two-Stage Least Squares with Multiple Instrumental Variables

2021 ◽  
Vol 111 (11) ◽  
pp. 3663-3698
Author(s):  
Magne Mogstad ◽  
Alexander Torgovitsky ◽  
Christopher R. Walters
Keyword(s):  
Least Squares ◽  
Instrumental Variables ◽  
Treatment Effects ◽  
Weighted Average ◽  
College Attendance ◽  
Monotonicity Condition ◽  
Causal Interpretation ◽  
Two Stage ◽  
Two Stage Least Squares ◽  
Partial Monotonicity

Empirical researchers often combine multiple instrumental variables (IVs) for a single treatment using two-stage least squares (2SLS). When treatment effects are heterogeneous, a common justification for including multiple IVs is that the 2SLS estimand can be given a causal interpretation as a positively weighted average of local average treatment effects (LATEs). This justification requires the well-known monotonicity condition. However, we show that with more than one instrument, this condition can only be satisfied if choice behavior is effectively homogeneous. Based on this finding, we consider the use of multiple IVs under a weaker, partial monotonicity condition. We characterize empirically verifiable sufficient and necessary conditions for the 2SLS estimand to be a positively weighted average of LATEs under partial monotonicity. We apply these results to an empirical analysis of the returns to college with multiple instruments. We show that the standard monotonicity condition is at odds with the data. Nevertheless, our empirical checks reveal that the 2SLS estimate retains a causal interpretation as a positively weighted average of the effects of college attendance among complier groups. (JEL C26, I23, I26, J24, J31, R23)

scholarly journals Assessing causal treatment effect estimation when using large observational datasets

2019 ◽  
Vol 19 (1) ◽  
Author(s):  
E. R. John ◽  
K. R. Abrams ◽  
C. E. Brightling ◽  
N. A. Sheehan
Keyword(s):  
Linear Regression ◽  
Propensity Score ◽  
Least Squares ◽  
Observational Data ◽  
Instrumental Variables ◽  
Simulation Study ◽  
Instrumental Variable ◽  
Two Stage ◽  
Unmeasured Confounding ◽  
Two Stage Least Squares

Abstract Background Recently, there has been a heightened interest in developing and evaluating different methods for analysing observational data. This has been driven by the increased availability of large data resources such as Electronic Health Record (EHR) data alongside known limitations and changing characteristics of randomised controlled trials (RCTs). A wide range of methods are available for analysing observational data. However, various, sometimes strict, and often unverifiable assumptions must be made in order for the resulting effect estimates to have a causal interpretation. In this paper we will compare some common approaches to estimating treatment effects from observational data in order to highlight the importance of considering, and justifying, the relevant assumptions prior to conducting an observational analysis. Methods A simulation study was conducted based upon a small cohort of patients with chronic obstructive pulmonary disease. Two-stage least squares instrumental variables, propensity score, and linear regression models were compared under a range of different scenarios including different strengths of instrumental variable and unmeasured confounding. The effects of violating the assumptions of the instrumental variables analysis were also assessed. Sample sizes of up to 200,000 patients were considered. Results Two-stage least squares instrumental variable methods can yield unbiased treatment effect estimates in the presence of unmeasured confounding provided the sample size is sufficiently large. Adjusting for measured covariates in the analysis reduces the variability in the two-stage least squares estimates. In the simulation study, propensity score methods produced very similar results to linear regression for all scenarios. A weak instrument or strong unmeasured confounding led to an increase in uncertainty in the two-stage least squares instrumental variable effect estimates. A violation of the instrumental variable assumptions led to bias in the two-stage least squares effect estimates. Indeed, these were sometimes even more biased than those from a naïve linear regression model. Conclusions Instrumental variable methods can perform better than naïve regression and propensity scores. However, the assumptions need to be carefully considered and justified prior to conducting an analysis or performance may be worse than if the problem of unmeasured confounding had been ignored altogether.

scholarly journals Three tales of initial public offerings

2016 ◽  
Author(s):  
Κωνσταντίνος Στρατής
Keyword(s):  
Economic Analysis ◽  
Capital Structure ◽  
Corporate Finance ◽  
Least Squares ◽  
Initial Public Offerings ◽  
Instrumental Variables ◽  
Census Bureau ◽  
Two Stage ◽  
Public Offerings ◽  
Two Stage Least Squares

Παρά τη σημαντική μείωση στο αριθμό των αρχικών δημοσίων εγγραφών (Initial Public Offerings, IPOs) που ολοκληρωθήκαν στις κεφαλαιαγορές των ΗΠΑ μετά την διάψευση των προσδοκιών των επιχειρήσεων νέας τεχνολογίας στα τέλη της δεκαετίας του 1990, η πρωτογενής αγορά αξιών αποτελεί έναν σχεδόν μοναδικό μηχανισμό χρηματοδότησης αναπτυξιακών ευκαιριών. Ακόμα και εάν η σημερινή κατάσταση της πρωτογενούς αγοράς αποδειχθεί περισσότερο μακροπρόθεσμη και δομική στη φύση της, η περαιτέρω έρευνα στο πεδίο αυτό εξασφαλίζει ενδιαφέροντα ευρήματα για διαφορετικά ζητήματα του τομέα της εταιρικής χρηματοδότησης (corporate finance). Αυτό ακριβώς αποτελεί και τον σκοπό της παρούσας μελέτης: αξιοποιώντας ένα δείγμα δημοσίων εγγραφών που ολοκληρώθηκαν μεταξύ 1985 και 2009, να παράσχει ισχυρά ευρήματα για ενδιαφέροντα ζητήματα που ανακύπτουν στη βιβλιογραφία της εταιρικής χρηματοδότησης. Η διατριβή αυτή οργανώνεται σε τέσσερα διακριτά, αυτόνομα μέρη. Αρχικά, πραγματοποιείται μία σύντομη ανασκόπηση της πρώιμης ακαδημαϊκής έρευνας σχετικά με τις δημόσιες εγγραφές καλύπτοντας, τόσο εμπειρικά ευρήματα που απασχόλησαν την ακαδημαϊκή κοινότητα, όσο και θεωρητικά υποδείγματα που προτάθηκαν για να ερμηνεύσουν την εμπειρική παρατήρηση. Στη συνέχεια, εστιάζω την προσοχή μου στη χρηματοοικονομική μόχλευση των νεοεισερχόμενων στο χρηματιστήριο επιχειρήσεων, ένα ζήτημα που δεν έχει προσελκύσει την προσοχή των της σχετικής βιβλιογραφίας. Υπολογίζω το μέρος των στοιχείων ενεργητικού κάθε επιχείρηση που χρηματοδοτείται από χρεόγραφα (λογιστική αξία υποχρεώσεων, αναλογικά με το συνολικό ενεργητικό της επιχείρησης), ώστε να εκτιμήσω εάν η χρηματοοικονομική μόχλευση αυξάνει την επικινδυνότητα της επιχείρησης που διαθέτει μετοχικές αξίες στους επενδυτές ή, εναλλακτικά, ο ρόλος του χρέους στη δημιουργία πληροφορίας μειώνει την ασυμμετρία στην πληροφόρηση που είναι γνωστό πως κυριαρχεί κατά τις δημόσιες εγγραφές. Για το σκοπό αυτό, υπολογίζω διαφορετικές εκτιμήσεις της αβεβαιότητας για την εταιρεία που εκδίδει μετοχές, μεταξύ των οποίων την αρχική μεταβολή από τον μέσο του αρχικού εύρους τιμών στην τελική τιμή έκδοσης, την απόδοση πρώτης ημέρας (underpricing) και διαφορετικές εκτιμήσεις μεταβλητότητας στη δευτερογενή αγορά. Εξαιτίας της ενδογένειας της χρηματοοικονομικής μόχλευσης στις σημαντικότερες αποφάσεις σχετικά με τη χρηματοοικονομική δομή (capital structure) της εταιρείας αξιοποιώ ένα υπόδειγμα two-stage-least- squares και χρησιμοποιώ ως βοηθητικές μεταβλητές (instrumental variables) παραμέτρους του κλάδου δραστηριότητας ή/και της εταιρείας (που είναι γνωστό πως επηρεάζουν την χρηματοοικονομική της δομή). Όλες οι μεταβλητές που χρησιμοποιούνται ως εκτιμήσεις της αβεβαιότητας για τις νεοεισερχόμενες στο χρηματιστήριο εταιρείες μειώνονται με τη επίπεδο χρηματοοικονομικής μόχλευσης του εκδότη. Στη συνέχεια, εξετάζω ένα αποτέλεσμα της γεωγραφικής θέσης της επιχείρησης που δεν έχει καταγραφεί στη σχετική βιβλιογραφία. Συγκεκριμένα, υπολογίζω την γεωγραφική απόσταση μεταξύ του εκδότη μετοχών και των σημείων στα οποία διατηρούν σημαντική παρουσία εταιρείες του ίδιου κλάδου δραστηριότητας (τα σημεία ενδιαφέροντος κατατάσσονται βάσει της απασχόλησης στον ίδιο τομέα δραστηριότητας) και παραθέτω στοιχεία υπέρ μιας θετικής συσχέτισης μεταξύ της γεωγραφικής απόστασης και της απόδοσης κατά την πρώτη ημέρα διαπραγμάτευσης (underpricing). Επιπλέον, το συγκεκριμένο αποτέλεσμα προκύπτει πως είναι ισχυρό μόνο μεταξύ των εκδοτών με θετικά πριν τη δημόσια εγγραφή κέρδη, όχι σε ό,τι αφορά το υποσύνολο των περισσότερο επικίνδυνων, ζημιογόνων επιχειρήσεων (που εμφανίζουν υψηλότερα επίπεδα αποδόσεων κατά την πρώτη ημέρα διαπραγμάτευσης). Συνεπώς, με βάσει τα εμπειρικά αποτελέσματα, μπορούμε να αποκλείσουμε την υπόθεση πως η απόδοση που παρέχεται στους επενδυτές αποτελεί ένα είδος αποζημίωσης για τον αναλαμβανόμενο κίνδυνο. Μάλιστα, η θετική συσχέτιση του βαθμού υποτίμησης (underpricing) με την γεωγραφική απόσταση γίνεται ισχυρότερη για το υποσύνολο των πλέον κερδοφόρων εταιρειών. Επιπρόσθετα, το γεωγραφικό αποτέλεσμα εξαφανίζεται όταν αυξάνεται το ενδιαφέρον των επενδυτών για τον τομέα δραστηριότητας (η σχετική διαφοροποίηση πραγματοποιείται βάσει της συχνότητας εξαγορών και συγχωνεύσεων εταιρειών του ίδιου τομέα δραστηριότητας τους τελευταίους 6 ή 9 μήνες πριν την ημερομηνία δημόσιας εγγραφής). Με βάσει τα επιμέρους αυτά αποτελέσματα, μπορούμε να αποδώσουμε τα στατιστικά ευρήματα στην προσπάθεια του εκδότη να προσελκύσει το ενδιαφέρον της επενδυτικής κοινότητας, αλλά και –ευρύτερα- στην προσπάθειά του να αξιοποιήσει τη δημόσια εγγραφή ως ένα χρήσιμο εργαλείο marketing. Τέλος, εστιάζω στη μελέτη ενός εναλλακτικού φαινομένου που σχετίζεται με τη γεωγραφική θέση της νεοεισερχόμενης στο χρηματιστήριο εταιρείας. Υπολογίζοντας την «εγγύτητα» της πολιτείας στην οποία εδρεύει ο εκδότης με το κόμμα του Προέδρου, καταγράφω θετική συσχέτιση με την (κατάλληλα προσαρμοσμένη) μακροχρόνια απόδοση μετά την δημόσια εγγραφή. Εκτός από το πολιτειακό επίπεδο, οι υπολογισμοί επαναλαμβάνονται στα γεωγραφικά όρια των περιοχών που ορίζουν και χρησιμοποιεί το γραφείο απογραφής (Census Bureau) και το γραφείο οικονομικής ανάλυσης (Bureau of Economic Analysis) των ΗΠΑ. Η θετική συσχέτιση που εντοπίζω παραμένει σημαντικά (στατιστικά και οικονομικά) ακόμα και όταν συμπεριλαμβάνονται στο οικονομετρικό υπόδειγμα μεταβλητές που σχετίζονται με το μακροοικονομικό περιβάλλον της πολιτείας (κατά κεφαλήν ΑΕΠ και ρυθμός μεγέθυνσης πολιτειακούς ΑΕΠ, είτε σε απόλυτες τιμές, είτε αναλογικά προς το μέσο όρο των ΗΠΑ). Επιπλέον, η συσχέτιση παραμένει ακόμα και όταν λαμβάνεται υπόψη η δημοσιοοικονομική πολιτική που ασκείται σε πολιτειακό επίπεδο (κατά κεφαλήν έσοδα και δαπάνες σε πολιτειακό επίπεδο, σε απόλυτο μέγεθος και αναλογικά προς το μέσο όρο σε εθνικό επίπεδο). Τα ισχυρά αποτελέσματα που προκύπτουν από την εμπειρική μελέτη του κεφαλαίου, προστίθενται σε αυτά της σχετικής βιβλιογραφίας, παρόλο που έως τώρα δεν έχει προκύψει μία ενιαία και πειστική εξήγηση για αυτά.

scholarly journals Model Persamaan Simultan pada Analisis Hubungan Kemiskian dan PDRB

2014 ◽  
Vol 5 (2) ◽  
pp. 810
Author(s):  
Rokhana Dwi Bekti ◽  
David David ◽  
Gita N ◽  
Priscillia Priscillia ◽  
Serlyana Serlyana
Keyword(s):  
Economic Growth ◽  
Least Squares ◽  
Least Squares Estimation ◽  
Two Stage ◽  
Two Stage Least Squares ◽  
Regional Product ◽  
The Relationship ◽  
Simultaneous Model

Simultaneous model is a model for some equation which have simultaneous relationships. It was often found in econometrics, such as the relationship between Gross Domestic Regional Product (GDRP) and poverty. GDP is a common indicator that can be used to determine the economic growth occurred in region. Meanwhile, poverty is one of the indicators to measure the society welfare. Information about these relathionships were important to perform the relathionsips between GDP and poverty. So this research conducted an analysis to obtain simultaneous models between GDRP and poverty. Estimation of the parameters used is Two-Stage Least Squares Estimation (2SLS). The data used are 33 provinces in Indonesia at 2010. By α = 5%, it was conclude that variable which significant effect on GDRP is poverty, export, and import. Meanwhile, the variables that significantly affect poverty are population. The simultaneous model (α = 5%) also conclude that there is no simultaneous relationship between GDRP and poverty. However, with α = 25%, there is a simultaneous relationship between GDRP and poverty.

Sign in / Sign up

Export Citation Format

Share Document